Finite Group Databasebeta

← #14787792

Subgroups — #14787792

Order 2816.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073523C211yesmaximal, characteristic
5#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic
10#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25#10623173—24no—
26#10623173—24no—
27C2×#66951—21no—
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×#66943—21no—
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66939—21no—
32C2×#66930—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42Q16×Dic11—24no—
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66882C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622603—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622597—21no—
52#10622590C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622574—21no—
55#10622558—21no—
56#10622409—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C23×Dic11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C2×C11×Q16—22no—
70C2×C11×Q16—22no—
71C2×C11×Q16—22no—
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—41no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66999—22no—
87#66999—22no—
88#66999—22no—
89#66999—41no—
90Q8×Dic11—22no—
91Q8×Dic11—22no—
92Q8×Dic11—22no—
93Q8×Dic11D414yes—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—22no—
105C2×C4⋊Dic11—22no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66951—28no—
122#66945—22no—
123#66945—22no—
124#66943—28no—
125#66943—22no—
126#66943D414yes—
127#66939—28no—
128#66930—28no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—41no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66882—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66872—22no—
148#24127—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×Q8×C11#4112yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—41no—
178C22×Dic11—24no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C11×Q16—28no—
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11#4112yes—
201C11×C4⋊C4—24no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—42no—
206C11×C4⋊C4C2×D412yes—
207C11×C22⋊C4—24no—
208C11×C22⋊C4—42no—
209C22⋊Dic11—22no—
210C22⋊Dic11—42no—
211(C2×D11)⋊C4—24no—
212(C2×D11)⋊C4—24no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—42no—
215(C2×D11)⋊C4—42no—
216C4⋊Dic11—24no—
217C4⋊Dic11—24no—
218C4⋊Dic11—24no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—42no—
226C4⋊Dic11C2×D412yes—
227C4⋊Dic11C2×D412yes—
228Dic11⋊C4—24no—
229Dic11⋊C4—24no—
230Dic11⋊C4—22no—
231Dic11⋊C4—42no—
232C4×Dic11—24no—
233C4×Dic11—24no—
234C4×Dic11—42no—
235C4×Dic11C2×D412yes—
236C4×Dic11C2×D412yes—
237C2×C11⋊C8—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×#552—111no—
244C2×#479—111no—
245C2×C4×Q16—111no—
246#2536—111no—
247#2036—111no—
248#2035—111no—
249#2001—111no—
250#2001D1111yescharacteristic, complemented
251#1991—111no—
252#1954—111no—
253#1873—111no—
254#1872—111no—
255#1854—111no—
256#1852—111no—
257#1805—111no—
258C23×C11—21no—
259C23×C11—21no—
260C23×C11—21no—
261C23×C11—21no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11#13512yes—
265C23×C11C22×D411yescharacteristic
266C22×D11—21no—
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273Q8×C11—22no—
274Q8×C11—22no—
275Q8×C11—22no—
276Q8×C11—22no—
277Q8×C11—41no—
278Q8×C11—41no—
279Q8×C11—41no—
280Q8×C11—41no—
281C2×C4×C11—22no—
282C2×C4×C11—22no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—22no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—41no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
306C22⋊D11—44no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—21no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—48no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11#12012yes—
328C2×Dic11#12012yes—
329C4×D11—41no—
330C4×D11—41no—
331C4×D11—41no—
332C4×D11—41no—
333C8×C11—22no—
334C8×C11—41no—
335C11⋊C8—41no—
336C11⋊C8—41no—
337C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
338#552—224no—
339#552—224no—
340C2×#126—221no—
341C2×#125—111no—
342C2×#125—221no—
343C2×#123—221no—
344C2×C22⋊Q8—111no—
345C2×C22⋊Q8—111no—
346C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
347C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
348C2×C4×Q8—111no—
349C2×C4×Q8—111no—
350C2×C4×D4—111no—
351C2×#117—111no—
352C2×#117—221no—
353C22×C4⋊C4—111no—
354#479—224no—
355C4×Q16—224no—
356C2×#107—111no—
357C2×#107—111no—
358C2×#106—111no—
359C2×C4⋊C8—111no—
360C2×#103—111no—
361C2×#103—111no—
362C2×#103—111no—
363C2×#103—111no—
364C2×#103C2×D1111yescharacteristic
365C2×#103C2×D1111yescharacteristic
366C2×C22⋊C8—111no—
367C2×C22⋊C8—111no—
368C2×C22⋊C8—111no—
369C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4×C8—111no—
371#398—221no—
372#394—221no—
373#388—221no—
374#388—221no—
375#382—111no—
376#380—111no—
377#380—111no—
378#340—111no—
379#340—111no—
380#340—111no—
381#340—111no—
382#340—111no—
383#340C2×D1111yescharacteristic
384C22×C11—22no—
385C22×C11—22no—
386C22×C11—22no—
387C22×C11—41no—
388C22×C11—41no—
389C22×C11—41no—
390C22×C11—41no—
391C22×C11C2×#12011yescharacteristic
392C22×C11#54611yescharacteristic
393C22×C11#54711yescharacteristic
394C22×C11C2×#13511yescharacteristic
395C22×C11#57511yescharacteristic
396C22×C11#57811yescharacteristic
397C22×C11#57811yescharacteristic
398C2×D11—41no—
399C2×D11—41no—
400C2×D11—41no—
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C4×C11—41no—
406C4×C11—42no—
407C4×C11—42no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—81no—
410C4×C11#52511yescharacteristic
411C4×C11#53711yescharacteristic
412C4×C11#54811yescharacteristic
413C4×C11#55011yescharacteristic
414Dic11—22no—
415Dic11—22no—
416Dic11—41no—
417Dic11—42no—
418Dic11—42no—
419Dic11—81no—
420Dic11—81no—
421C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
422C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
423C22×D4—111no—
424C23×C4—111no—
425C23×C4—221no—
426C23×C4C22×D1111yescharacteristic
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C22×C8—111no—
431C22×C8—111no—
432C22×C8C22×D1111yescharacteristic
433C22×C8C22×D1111yescharacteristic
434#126—228no—
435#125—114no—
436#125—222no—
437#125—228no—
438#123—228no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—222no—
444C22⋊Q8—222no—
445C22⋊Q8—222no—
446C22⋊Q8—441no—
447C4×Q8—114no—
448C4×Q8—222no—
449C4×Q8—222no—
450C4×Q8—222no—
451C4×D4—222no—
452C4×D4—222no—
453#117—228no—
454#117—222no—
455#117—222no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—111no—
459C2×C4⋊C4—111no—
460C2×C4⋊C4—111no—
461C2×C4⋊C4—111no—
462C2×C4⋊C4—111no—
463C2×C4⋊C4—222no—
464C2×C4⋊C4—222no—
465C2×C4⋊C4—221no—
466C2×C4⋊C4—221no—
467C2×C4⋊C4—221no—
468C2×C4⋊C4—221no—
469C2×C4⋊C4—221no—
470C2×C4⋊C4—221no—
471C2×C4⋊C4—221no—
472C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—111no—
477C2×C22⋊C4—111no—
478C2×C22⋊C4—221no—
479C2×C22⋊C4—221no—
480C2×C22⋊C4—221no—
481C2×C22⋊C4—221no—
482C2×C22⋊C4—221no—
483C2×C42—111no—
484C2×C42—221no—
485C2×C42—221no—
486C2×C42—221no—
487#107—222no—
488#107—222no—
489#106—222no—
490C4⋊C8—222no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—222no—
494#103—222no—
495#103—222no—
496#103—441no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—222no—
499C22⋊C8—441no—
500C22⋊C8—441no—
501C4×C8—222no—
502#95—221no—
503#95—221no—
504#95—221no—
505#95—221no—
506C2×C11—42no—
507C2×C11#240711yescharacteristic
508C2×C11#300211yescharacteristic
509C2×C11#301111yescharacteristic
510C2×C11#330011yescharacteristic
511C2×C11#332711yescharacteristic
512C2×C11#333611yescharacteristic
513C2×C11#335211yescharacteristic
514D11—81no—
515C24—111no—
516C24D4×D1111yescharacteristic
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8D4×D1112yes—
528C2×Q8#434112yes—
529C2×D4—222no—
530C2×D4—222no—
531C2×D4—441no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—224no—
546C22×C4—221no—
547C22×C4—221no—
548C22×C4—221no—
549C22×C4—221no—
550C22×C4—221no—
551C22×C4—221no—
552C22×C4—221no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—221no—
556C22×C4—442no—
557C22×C4—442no—
558C22×C4D4×D1111yescharacteristic
559C22×C4C23×D1111yescharacteristic
560Q16—28no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—221no—
567C2×C8—221no—
568C2×C8—221no—
569C2×C8—221no—
570C2×C8—221no—
571C2×C8—221no—
572C2×C8#434112yes—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—112no—
579C4⋊C4—112no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—224no—
582C4⋊C4—224no—
583C4⋊C4—224no—
584C4⋊C4—224no—
585C4⋊C4—224no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—442no—
593C4⋊C4—442no—
594C4⋊C4D4×D1112yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—222no—
598C22⋊C4—224no—
599C22⋊C4—224no—
600C22⋊C4—222no—
601C22⋊C4—442no—
602C22⋊C4—442no—
603C22⋊C4—442no—
604C42—112no—
605C42—112no—
606C42—224no—
607C42—224no—
608C42—442no—
609C11#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—221no—
617C23—221no—
618C23—221no—
619C23—221no—
620C23—221no—
621C23—221no—
622C23—221no—
623C23#6697212yes—
624C23C2×D4×D1111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—444no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—112no—
654C2×C4—112no—
655C2×C4—221no—
656C2×C4—221no—
657C2×C4—221no—
658C2×C4—221no—
659C2×C4—222no—
660C2×C4—221no—
661C2×C4—222no—
662C2×C4—221no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—448no—
665C2×C4—441no—
666C2×C4—441no—
667C2×C4—441no—
668C2×C4—441no—
669C2×C4—441no—
670C2×C4—441no—
671C2×C4—441no—
672C2×C4—441no—
673C2×C4—441no—
674C2×C4—441no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C2×C4C2×#434111yescharacteristic
682C2×C4C2×#434111yescharacteristic
683C2×C4#6703711yescharacteristic
684C2×C4#6704311yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—441no—
688C8—441no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—441no—
697C22—441no—
698C22—441no—
699C22—441no—
700C22—441no—
701C22—441no—
702C22—441no—
703C22D11×#12011yescharacteristic
704C22#1062312211yescharacteristic
705C22#1062314211yescharacteristic
706C22C2×#6697211yescharacteristic
707C22#1062330211yescharacteristic
708C22#1062330811yescharacteristic
709C22#1062331011yescharacteristic
710C4—41no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—222no—
716C4—222no—
717C4—442no—
718C4—442no—
719C4—441no—
720C4—881no—
721C4—881no—
722C4#1062311711yescharacteristic
723C4#1062312811yescharacteristic
724C4#1062312911yescharacteristic
725C4#1062324911yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—881no—
728C2#1307195411yescharacteristic
729C2#1307783911yescharacteristic
730C2#1307790811yescharacteristic
731C2#1308050711yescharacteristic
732C2#1308087711yescharacteristic
733C2#1308098711yescharacteristic
734C2#1308118611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#24127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622409C2semidirect
3. C2×Q16×Dic11C2semidirect
5. #13069818C2semidirect
6. #13069809C2semidirect
7. #13069623C2semidirect
8. #13069579C2semidirect
10. #13068925C2semidirect
11. #13068924C2semidirect
12. #13068818C2semidirect
13. #13068806C2semidirect
14. #13068629C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
250. #2001D11semidirect
609. C11#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231732
C2×#106224092
C2×Q16×Dic112
#130735232
#130698182
#130698092
#130696232
#130695792
#130694082
#130689252
#130689242
#130688182
#130688062
#130686292
C11×#20012
#2412711