Finite Group Databasebeta

← #14787807

Subgroups — #14787807

Order 2816.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66988—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10623142—24no—
28#10623142—24no—
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622836—21no—
37#10622833—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622765—24no—
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×#66881C2211yescharacteristic
49C2×#66879C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622590C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622571—21no—
55#10622565—21no—
56#10622374—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—28no—
75C2×#4341—44no—
76C2×#4341—44no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C2×C11×D8—22no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×#121—22no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—22no—
88C11×#121—41no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—22no—
102#66991—41no—
103#66988—28no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11D414yescomplemented
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—22no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yescomplemented
129#66936—28no—
130#66931—28no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C22⋊(C11⋊C8)—41no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66881—22no—
146#66881—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66872—22no—
150#24128—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—24no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11#4112yescomplemented
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—24no—
193C22×Dic11—24no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—81no—
204C22×Dic11—81no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4341—432no—
209C2×C4×D11—24no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×Dic22—24no—
219C2×Dic22—42no—
220C2×Dic22—42no—
221C11×D8—28no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11#4112yescomplemented
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—24no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—24no—
235C22⋊Dic11—24no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—24no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11C2×D412yes—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—24no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—24no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×#547—111no—
263C2×#476—111no—
264C2×#442—111no—
265#2535—111no—
266#2034—111no—
267#2034—111no—
268#1999—111no—
269#1999D1111yescharacteristic, complemented
270#1993—111no—
271#1955—111no—
272#1874—111no—
273#1874—111no—
274#1853—111no—
275#1853—111no—
276#1804—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—48no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
335C22⋊D11—28no—
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—84no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—48no—
348C2×Dic11—48no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—84no—
360C2×Dic11#12012yes—
361C2×Dic11#12012yes—
362C4×D11—48no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367Dic22—48no—
368C8×C11—22no—
369C8×C11—41no—
370C11⋊C8—41no—
371C11⋊C8—41no—
372C22×#41—221no—
373C22×D8C2×D1111yescharacteristic
374#547—224no—
375#547—224no—
376C2×C4⋊Q8—111no—
377C2×#123—221no—
378C2×#123—221no—
379C2×C22⋊Q8—221no—
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121C2×D1111yescharacteristic
383C2×#121C2×D1111yescharacteristic
384C2×C4×D4—111no—
385C2×C4×D4—111no—
386C2×C4×D4—111no—
387C22×C4⋊C4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#476—224no—
390#442—224no—
391C2×#106—111no—
392C2×#106—111no—
393C2×#106—111no—
394C2×C4⋊C8—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102C2×D1111yescharacteristic
400C2×#102C2×D1111yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—111no—
402C2×C22⋊C8—111no—
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
405C2×#97—111no—
406#397—221no—
407#392—221no—
408#386—221no—
409#386—221no—
410#382—111no—
411#380—111no—
412#380—111no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340C2×D1111yescharacteristic
419C22×C11—22no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11C2×#12011yescharacteristic
441C22×C11#54611yescharacteristic
442C22×C11#54711yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11#57711yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11#52511yescharacteristic
458C4×C11#53711yescharacteristic
459C4×C11#54811yescharacteristic
460C4×C11#55011yescharacteristic
461Dic11—22no—
462Dic11—22no—
463Dic11—41no—
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—81no—
467Dic11—81no—
468C2×#41—228no—
469C2×#41—444no—
470C2×#41—444no—
471C22×Q8—221no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4C22×D1111yescharacteristic
478C22×D4C22×D1111yescharacteristic
479C23×C4—111no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—221no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C22×C8—111no—
489C22×C8—111no—
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22×C8C22×D1111yescharacteristic
492C4⋊Q8—114no—
493C4⋊Q8—222no—
494#123—228no—
495#123—228no—
496C22⋊Q8—228no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—222no—
502#121—222no—
503#121—222no—
504#121—441no—
505C4×D4—114no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—222no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—222no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—222no—
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—111no—
536#106—222no—
537#106—222no—
538#106—222no—
539C4⋊C8—222no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—222no—
543#102—222no—
544#102—222no—
545#102—441no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—222no—
548C22⋊C8—441no—
549C22⋊C8—441no—
550#97—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—42no—
556C2×C11—82no—
557C2×C11—82no—
558C2×C11#240711yescharacteristic
559C2×C11#300311yescharacteristic
560C2×C11#301011yescharacteristic
561C2×C11#330611yescharacteristic
562C2×C11#330611yescharacteristic
563C2×C11#334511yescharacteristic
564C2×C11#334511yescharacteristic
565D11—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—111no—
569C24D4×D1111yescharacteristic
570#41—4432no—
571C2×Q8—224no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4D4×D1112yes—
600C2×D4#434112yescomplemented
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—224no—
613C22×C4—224no—
614C22×C4—224no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—881no—
633C22×C4—881no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636D8—28no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8#434112yescomplemented
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—112no—
653C4⋊C4—112no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—224no—
656C4⋊C4—224no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4D4×D1112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—881no—
674C22⋊C4—881no—
675C42—112no—
676C42—112no—
677C11#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—112no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23#6696412yes—
706C23C2×D4×D1111yescharacteristic
707Q8—448no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—228no—
719D4—448no—
720D4—884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—112no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—448no—
746C2×C4—448no—
747C2×C4—448no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—884no—
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C2×C4C2×#434111yescharacteristic
766C2×C4C2×#434111yescharacteristic
767C2×C4#6703711yescharacteristic
768C2×C4#6704311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—441no—
772C8—441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22#1062312211yescharacteristic
803C22#1062314211yescharacteristic
804C22C2×#6696411yescharacteristic
805C22#1062330111yescharacteristic
806C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1062330611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—222no—
812C4—222no—
813C4—442no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—881no—
817C4—881no—
818C4#1062311711yescharacteristic
819C4#1062312811yescharacteristic
820C4#1062312911yescharacteristic
821C4#1062324911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—442no—
826C2#1307195411yescharacteristic
827C2#1307784011yescharacteristic
828C2#1307789911yescharacteristic
829C2#1308057011yescharacteristic
830C2#1308058111yescharacteristic
831C2#1308108111yescharacteristic
832C2#1308109211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24128
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623142C2semidirect
2. C2×#10622374C2semidirect
3. C2×#10622765C2semidirect
4. #13073515C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069611C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068934C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068811C2semidirect
13. #13068810C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
107. D4×Dic11D4semidirect
128. #66941D4semidirect
172. C2×D4×C11#41semidirect
227. C2×C8×C11#41semidirect
269. #1999D11semidirect
600. C2×D4#4341semidirect
648. C2×C8#4341semidirect
677. C11#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106223742
C2×#106227652
#130735152
#130698042
#130698022
#130696112
#130695872
#130694122
#130689342
#130689302
#130688112
#130688102
#130686242
C11×#19992
#2412811