Finite Group Databasebeta

← #14787809

Subgroups — #14787809

Order 2816.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66988—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25#10623142—24no—
26#10623142—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66879C2211yescharacteristic
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622590C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622569—21no—
53#10622483—24no—
54#10622398—24no—
55#10622288—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—28no—
72C2×#4341—44no—
73C2×#4341—44no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66991—22no—
93#66991—22no—
94#66988—28no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11D414yescomplemented
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100#66983—22no—
101#66983—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—22no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66948—22no—
122#66948—41no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yescomplemented
129#66936—28no—
130#66931—28no—
131C11×#106—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66896—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#66872—22no—
150#24128—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—24no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—42no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—24no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4341—432no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44#4112yescomplemented
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×Dic22—24no—
219C2×Dic22—42no—
220C2×Dic22—42no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C11×C22⋊C4—81no—
235C22⋊Dic11—24no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—22no—
238#4323—28no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—24no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11C2×D412yes—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—24no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—24no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
262C2×#547—111no—
263C2×#476—111no—
264C2×#442—111no—
265#2535—111no—
266#2034—111no—
267#2034D1111yescharacteristic, complemented
268#1999—111no—
269#1999—111no—
270#1993—111no—
271#1955—111no—
272#1874—111no—
273#1874—111no—
274#1853—111no—
275#1853—111no—
276#1804—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—48no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
333C22⋊D11—28no—
334C22⋊D11—48no—
335C22⋊D11—84no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—48no—
346C2×Dic11—48no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12012yes—
355C2×Dic11#12012yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—84no—
361C4×D11—48no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—84no—
367Dic22—48no—
368C8×C11—41no—
369C8×C11—41no—
370C11⋊C8—22no—
371C11⋊C8—41no—
372C22×#41—221no—
373C22×D8—111no—
374#547—224no—
375#547—224no—
376C2×C4⋊Q8—111no—
377C2×#123—221no—
378C2×#123—221no—
379C2×C22⋊Q8—221no—
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121—111no—
383C2×#121C2×D1111yescharacteristic
384C2×C4×D4—111no—
385C2×C4×D4—111no—
386C2×C4×D4—111no—
387C22×C4⋊C4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#476—224no—
390#442—224no—
391C2×#106—111no—
392C2×#106—111no—
393C2×#106C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102C2×D1111yescharacteristic
400C2×#102C2×D1111yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—111no—
402C2×C22⋊C8—111no—
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
405C2×#97—111no—
406#397—221no—
407#392—221no—
408#386—221no—
409#386—221no—
410#382—111no—
411#380—111no—
412#380C2×D1111yescharacteristic
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340C2×D1111yescharacteristic
419C22×C11—22no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11#54611yescharacteristic
435C22×C11#54711yescharacteristic
436C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C11#57711yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11#52511yescharacteristic
459C4×C11#53711yescharacteristic
460C4×C11#54811yescharacteristic
461C4×C11#55011yescharacteristic
462Dic11—22no—
463Dic11—22no—
464Dic11—41no—
465Dic11—42no—
466Dic11—42no—
467Dic11—81no—
468C2×#41—228no—
469C2×#41—444no—
470C2×#41—444no—
471C22×Q8—221no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4C22×D1111yescharacteristic
479C23×C4—111no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—221no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×D8—222no—
486C2×D8—222no—
487C2×D8—222no—
488C22×C8—111no—
489C22×C8—111no—
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22×C8C22×D1111yescharacteristic
492C4⋊Q8—114no—
493C4⋊Q8—222no—
494#123—228no—
495#123—228no—
496C22⋊Q8—228no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—222no—
500#121—222no—
501#121—222no—
502#121—222no—
503#121—441no—
504#121—441no—
505C4×D4—114no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—222no—
516C2×C4⋊C4—222no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—111no—
536#106—22no—
537#106—222no—
538#106—222no—
539C4⋊C8—222no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—222no—
543#102—222no—
544#102—222no—
545#102—441no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—222no—
548C22⋊C8—222no—
549C22⋊C8—441no—
550#97—222no—
551#95—21no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—42no—
556C2×C11—82no—
557C2×C11#240711yescharacteristic
558C2×C11#300311yescharacteristic
559C2×C11#301011yescharacteristic
560C2×C11#330611yescharacteristic
561C2×C11#330611yescharacteristic
562C2×C11#334511yescharacteristic
563C2×C11#334511yescharacteristic
564D11—42no—
565D11—82no—
566C24—21no—
567C24—111no—
568C24—221no—
569C24D4×D1111yescharacteristic
570#41—4432no—
571C2×Q8—224no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—112no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4—881no—
600C2×D4D4×D1112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—224no—
614C22×C4—224no—
615C22×C4—224no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—881no—
633C22×C4—881no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636D8—228no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—112no—
655C4⋊C4—112no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—224no—
659C4⋊C4—224no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4D4×D1112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—881no—
675C42—112no—
676C42—112no—
677C11#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—112no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—222no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23#6696712yes—
706C23C2×D4×D1111yescharacteristic
707Q8—448no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—228no—
714D4—222no—
715D4—222no—
716D4—448no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—884no—
720D4—884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—112no—
738C2×C4—112no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—448no—
749C2×C4—448no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—884no—
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C2×C4#6703711yescharacteristic
766C2×C4#41×D1111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1111yescharacteristic
768C2×C4#6704311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—222no—
772C8—441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—222no—
788C22—222no—
789C22—222no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22#1062314111yescharacteristic
803C22#1062318611yescharacteristic
804C22C2×#6696711yescharacteristic
805C22#1062330111yescharacteristic
806C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1062330611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—222no—
813C4—222no—
814C4—441no—
815C4—442no—
816C4—442no—
817C4—881no—
818C4#1062312811yescharacteristic
819C4#1062313011yescharacteristic
820C4#1062318711yescharacteristic
821C4#1062320811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—442no—
825C2—882no—
826C2#1307195611yescharacteristic
827C2#1307784411yescharacteristic
828C2#1307789911yescharacteristic
829C2#1308057211yescharacteristic
830C2#1308058311yescharacteristic
831C2#1308108411yescharacteristic
832C2#1308108911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#24128
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623142C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622398C2semidirect
4. #13073519C2semidirect
5. #13069803C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068932C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068808C2semidirect
13. #13068807C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
96. D4×Dic11D4semidirect
128. #66941D4semidirect
205. C2×D44#41semidirect
261. C2×C11⋊C8#41semidirect
267. #2034D11semidirect
677. C11#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106224832
C2×#106223982
#130735192
#130698032
#130696132
#130696122
#130695872
#130694122
#130689322
#130689312
#130688082
#130688072
#130686242
C11×#20342
#2412811