Finite Group Databasebeta

← #14787818

Subgroups — #14787818

Order 2816.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66989—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27#10623147—24no—
28#10623147—24no—
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66938—21no—
32C2×#66930—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622836—21no—
37#10622833—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622765—24no—
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×#66881C2211yescharacteristic
49C2×#66879C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622590C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622571—21no—
55#10622565—21no—
56#10622372—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66992—28no—
96#66991—22no—
97#66991—22no—
98#66991—22no—
99#66991—41no—
100#66989—28no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11D414yescomplemented
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110#66979—22no—
111#66979—22no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66945—22no—
124#66945—22no—
125#66941—22no—
126#66941D414yescomplemented
127#66938—28no—
128#66930—28no—
129C11×#102—22no—
130C11×#102—41no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66881—22no—
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66871—22no—
148#24129—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11—81no—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—81no—
199C22×Dic11—81no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—81no—
211C2×Dic22—81no—
212C11×D8—28no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yes—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—24no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—81no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—24no—
245C4×Dic11—24no—
246C4×Dic11—24no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×#555—111no—
256C2×#474—111no—
257C2×#442—111no—
258#2535—111no—
259#2033—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999D1111yescharacteristic, complemented
263#1993—111no—
264#1955—111no—
265#1875—111no—
266#1875—111no—
267#1854—111no—
268#1854—111no—
269#1804—111no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—84no—
308D4×C11—84no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
328C22⋊D11—44no—
329C22⋊D11—84no—
330C22⋊D11—84no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—48no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—84no—
352C2×Dic11#12012yes—
353C2×Dic11#12012yes—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358Dic22—84no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8C2×D1111yescharacteristic
364#555—224no—
365#555—224no—
366C2×C4⋊Q8—111no—
367C2×#124—221no—
368C2×#124—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—221no—
372C2×#121C2×D1111yescharacteristic
373C2×#121C2×D1111yescharacteristic
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—111no—
377C2×#117—111no—
378C2×#117—111no—
379C2×#117—221no—
380#474—224no—
381#442—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#107—111no—
384C2×#106—111no—
385C2×C4⋊C8—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396C2×#97—111no—
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382—111no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C22×C11#54711yescharacteristic
434C22×C11#57511yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57611yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11#52511yescharacteristic
449C4×C11#53711yescharacteristic
450C4×C11#54811yescharacteristic
451C4×C11#55011yescharacteristic
452Dic11—22no—
453Dic11—22no—
454Dic11—41no—
455Dic11—42no—
456Dic11—42no—
457Dic11—81no—
458Dic11—81no—
459C22×Q8—221no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—114no—
479C4⋊Q8—222no—
480#124—228no—
481#124—228no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—222no—
487#121—228no—
488#121—222no—
489#121—222no—
490#121—441no—
491C4×D4—114no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497#117—228no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500#117—222no—
501#117—222no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—221no—
524C2×C42—221no—
525#107—222no—
526#107—222no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—222no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—441no—
538C22⋊C8—441no—
539#97—222no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—81no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11—82no—
547C2×C11#240711yescharacteristic
548C2×C11#300511yescharacteristic
549C2×C11#300811yescharacteristic
550C2×C11#331911yescharacteristic
551C2×C11#331911yescharacteristic
552C2×C11#334711yescharacteristic
553C2×C11#334711yescharacteristic
554D11—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—111no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×Q8—224no—
560C2×Q8—881no—
561C2×Q8—881no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—224no—
580C2×D4—441no—
581C2×D4—441no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4D4×D1112yes—
588C2×D4#434112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—28no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8#434112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—112no—
635C4⋊C4—112no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4D4×D1112yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—881no—
656C22⋊C4—881no—
657C42—112no—
658C42—112no—
659C42—224no—
660C42—224no—
661C11#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691Q8—884no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—444no—
703D4—884no—
704D4—884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—112no—
719C2×C4—112no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—448no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×#434111yescharacteristic
748C2×C4C2×#434111yescharacteristic
749C2×C4#6703711yescharacteristic
750C2×C4#6704311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—441no—
754C8—441no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22D11×#12011yescharacteristic
784C22#1062312211yescharacteristic
785C22#1062314211yescharacteristic
786C22#1062328811yescharacteristic
787C22#1062329911yescharacteristic
788C22#1062330411yescharacteristic
789C22#1062330511yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—222no—
794C4—222no—
795C4—441no—
796C4—442no—
797C4—442no—
798C4—881no—
799C4—881no—
800C4#1062311711yescharacteristic
801C4#1062312811yescharacteristic
802C4#1062312911yescharacteristic
803C4#1062324911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—881no—
808C2#1307195411yescharacteristic
809C2#1307785411yescharacteristic
810C2#1307787911yescharacteristic
811C2#1308076511yescharacteristic
812C2#1308077611yescharacteristic
813C2#1308111111yescharacteristic
814C2#1308112211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24129
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623147C2semidirect
2. C2×#10622372C2semidirect
3. C2×#10622765C2semidirect
4. #13073515C2semidirect
5. #13069797C2semidirect
6. #13069795C2semidirect
7. #13069611C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068939C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068817C2semidirect
13. #13068816C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
104. D4×Dic11D4semidirect
126. #66941D4semidirect
262. #1999D11semidirect
661. C11#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231472
C2×#106223722
C2×#106227652
#130735152
#130697972
#130697952
#130696112
#130695872
#130694122
#130689392
#130689352
#130688172
#130688162
#130686242
C11×#19992
#2412911