Finite Group Databasebeta

← #14787962

Subgroups — #14787962

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069865C212yesmaximal, complemented
5#13069739C212yesmaximal, complemented
6#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069021C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C11×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11—21no—
15C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2212yes—
17#10623335C2212yes—
18#10623322—21no—
19C2×#66983—21no—
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66977—21no—
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23#10623096—21no—
24#10623087—22no—
25#10623083—21no—
26#10623081—21no—
27#10623072—21no—
28#10623071—22no—
29#10623046—21no—
30#10623025—21no—
31#10623017C2212yes—
32#10623010—21no—
33C11×#386—21no—
34C11×#386C2211yescharacteristic
35C11×#385—21no—
36C11×#385C2211yescharacteristic
37C11×#379C2211yescharacteristic
38C4×C11×C22⋊C4—21no—
39C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#10622860C2212yes—
41C2×#66898C2212yes—
42#10622826—22no—
43#10622826C2212yes—
44#10622825—21no—
45#10622825—21no—
46#10622825C2211yescharacteristic
47#10622825C2211yescharacteristic
48#10622823—22no—
49#10622823C2212yes—
50C2×#66870C2212yes—
51C2×#66870C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11—21no—
59C23×C4×C11—21no—
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11—21no—
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11—44no—
65C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11C2312yes—
70C2×#4339—21no—
71C22×D44D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
73C11×#120—22no—
74C11×#120—22no—
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C4×D4×C11—21no—
78C4×D4×C11—21no—
79C4×D4×C11—44no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
92#67006—22no—
93#67006—24no—
94#67006—42no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99C2×C22⋊Dic11C2312yes—
100C2×C22⋊Dic11C2312yes—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66990—22no—
104#66988—22no—
105#66983—21no—
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66983—21no—
109#66983—21no—
110#66983—44no—
111#66982—22no—
112#66982—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
118#66979—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125#66977—21no—
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128#66977—44no—
129C2×Dic11⋊C4—22no—
130C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
131#66951—22no—
132#66949—22no—
133#66947—22no—
134#66942—22no—
135#66938—22no—
136#66937—22no—
137#66936—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141#66932—22no—
142#66930—22no—
143#66929—22no—
144#66928—21no—
145C4×D44—21no—
146#66925—22no—
147#66923—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C11×#95—21no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66898—42no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—22no—
156C11⋊#95—22no—
157#66870—24no—
158#66870—42no—
159#24140—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11—21no—
165C24×C11—21no—
166C24×C11—42no—
167C24×C11—42no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C24×C11#4112yescomplemented
170C24×C11C2411yescharacteristic
171C23×D11C2×D412yes—
172C2×D4×C11—24no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C22×C4×C11—24no—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11—41no—
204C22×C4×C11—41no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11—41no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11C2×D412yes—
230C22×Dic11C2×D412yes—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232#4339—82no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—42no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—42no—
244C11×C22⋊C4—24no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—42no—
253C11×C22⋊C4—42no—
254C11×C22⋊C4—42no—
255C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—42no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—44no—
268C22⋊Dic11—44no—
269C22⋊Dic11—44no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—42no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—44no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—22no—
292#3505—111no—
293#2848—111no—
294#2847—111no—
295C4×#120D1111yescharacteristic, complemented
296#2044—112no—
297#2021—112no—
298#1996—111no—
299#1964—111no—
300#1889—112no—
301#1867—112no—
302#1799—111no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—44no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—44no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—44no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11C2×#4111yescharacteristic
337C23×C11C2×#4111yescharacteristic
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C112−1+411yescharacteristic
340C22×D11—22no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345D4×C11—48no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—44no—
366C2×C4×C11—44no—
367C2×C4×C11—44no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—44no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12011yescharacteristic
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—82no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—88no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406D44—42no—
407D44—81no—
408C4×D11—82no—
409C4×D11—82no—
410Dic22—42no—
411Dic22—81no—
412C24×C4C2×D1111yescharacteristic
413#553—222no—
414#553—221no—
415#552—221no—
416#551—222no—
417#548—221no—
418#546—221no—
419#539—221no—
420#538—221no—
421#534—112no—
422#529—221no—
423#525—221no—
424C2×C22⋊Q8—111no—
425C2×C22⋊Q8—221no—
426C2×#121—111no—
427C2×#121—221no—
428C2×#120—112no—
429C2×#120C2×D1111yescharacteristic
430#518—112no—
431C2×C4×D4—21no—
432C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
433C2×#99—112no—
434C2×#99—112no—
435C2×#99—112no—
436#386—21no—
437#386—112no—
438#386—222no—
439#386C2×D1111yescharacteristic
440#385—21no—
441#385—112no—
442#385—222no—
443#385C2×D1111yescharacteristic
444#380—111no—
445#380—111no—
446#380—221no—
447#380—221no—
448#379—112no—
449#379C2×D1111yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
452#342—112no—
453#342—112no—
454#342—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—24no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11#52511yescharacteristic
487C22×C11#53711yescharacteristic
488C22×C11#54611yescharacteristic
489C22×C11#54711yescharacteristic
490C22×C11#54811yescharacteristic
491C22×C11#55011yescharacteristic
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—82no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—42no—
510Dic11—82no—
511Dic11—82no—
512C25C22×D1111yescharacteristic
513C2×#41—221no—
514C22×Q8—111no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—112no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—222no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
528C23×C4C22×D1111yescharacteristic
529C23×C4C22×D1111yescharacteristic
530#126—222no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—221no—
534#125—222no—
535#124—221no—
536#124—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—444no—
549#121—222no—
550#121—221no—
551#121—222no—
552#121—222no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—444no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—222no—
561#120—222no—
562#120—224no—
563#120—442no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—44no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576#117—222no—
577#117—222no—
578#117—221no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—112no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—112no—
592C2×C22⋊C4—112no—
593C2×C22⋊C4—112no—
594C2×C22⋊C4—112no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
606#99—224no—
607#99—442no—
608#99—442no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—222no—
613#95—222no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—44no—
623C2×C11—81no—
624C2×C11#240711yescharacteristic
625C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C11#302511yescharacteristic
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—112no—
637C24#433912yescomplemented
638C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—882no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—442no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—442no—
723C4⋊C4—444no—
724C4⋊C4—442no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—444no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—444no—
753C22⋊C4—444no—
754C22⋊C4#433912yescomplemented
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C11#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—222no—
792C23—222no—
793C23—222no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23C2×#433911yescharacteristic
797C23C2×#433911yescharacteristic
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799C23C2×D4×D1111yescharacteristic
800C23#6704211yescharacteristic
801C23#6704311yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
803Q8—442no—
804Q8—881no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816D4—882no—
817D4—882no—
818D4—888no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4#6699011yescharacteristic
867C2×C4#6699011yescharacteristic
868C2×C4#6699011yescharacteristic
869C2×C4#6699011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—882no—
904C22—882no—
905C22#1062308111yescharacteristic
906C22#1062308211yescharacteristic
907C22#1062308311yescharacteristic
908C22#1062308411yescharacteristic
909C22#1062332211yescharacteristic
910C22C2×#6699011yescharacteristic
911C22#1062336411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—442no—
922C4—442no—
923C4—442no—
924C4—882no—
925C4—882no—
926C4#1062264512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—882no—
936C2#1307196111yescharacteristic
937C2C2×#1062264511yescharacteristic
938C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#120C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC4×#120D11
hypocenterC11#24140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13076903C2semidirect
3. #13076898C2semidirect
4. #13069865C2semidirect
5. #13069739C2semidirect
6. #13069601C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. #13069021C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068604C2semidirect
11. C4×C11×#120C2semidirect
65. C23×C4×C11D4semidirect
71. C22×D44D4semidirect
72. C22×Dic22D4semidirect
81. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
91. C2×C42×C11D4semidirect
117. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
130. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
169. C24×C11#41semidirect
255. C11×C22⋊C4#41semidirect
295. C4×#120D11semidirect
527. C23×C4C22⋊D11semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
600. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
605. C2×C42C22⋊D11semidirect
637. C24#4339semidirect
754. C22⋊C4#4339semidirect
760. C11#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130769032
#130768982
#130698652
#130697392
#130696012
#130694522
#130690212
#130688952
#130686042
C4×C11×#1202
#2414011