Finite Group Databasebeta

← #14787963

Subgroups — #14787963

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069741C212yesmaximal, complemented
7#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069023C212yesmaximal, complemented
10#13068898C212yesmaximal, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D11C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14#10623335C2212yes—
15C2×#66990C2211yescharacteristic
16#10623322—21no—
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11—21no—
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20#10623096—21no—
21#10623087—22no—
22#10623083—21no—
23#10623081—21no—
24#10623072—21no—
25#10623071—22no—
26#10623046—21no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66948—21no—
29#10623025—21no—
30C2×#66935C2212yes—
31#10623017C2212yes—
32#10623010—21no—
33C2×C11×#99C2212yes—
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36#10622833C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
38#10622602—21no—
39#10622600—21no—
40#10622600—21no—
41#10622571C2212yes—
42#10622569—21no—
43#10622568C2211yescharacteristic
44#10622568C2212yes—
45C2×#66870C2212yes—
46C2×#66870C2212yes—
47#10622563C2212yes—
48#10622559C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
50#10622281—22no—
51#10622278—22no—
52C11×#342C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11C2312yes—
61C23×Dic11C2311yescharacteristic
62C2×#4339—21no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—44no—
72C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C11—21no—
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
85#67006—22no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66990—22no—
93#66990—22no—
94#66990—22no—
95#66988—22no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99#66983—21no—
100#66983—21no—
101#66982—22no—
102#66982—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—44no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—22no—
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic11—21no—
127#66951—22no—
128#66950—44no—
129#66949—22no—
130#66948—44no—
131#66947—22no—
132#66942—22no—
133#66938—22no—
134#66937—22no—
135#66936—22no—
136#66935—24no—
137#66935—42no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141#66932—22no—
142#66930—22no—
143#66929—22no—
144#66928—21no—
145C4×D44—21no—
146#66925—22no—
147#66923—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C11×#99—42no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—22no—
156C11⋊#95—22no—
157#66870—24no—
158#66870—42no—
159#24140—111nomaximal, Sylow
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C24×C11C2411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—21no—
166C23×D11—21no—
167C23×D11—21no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11C2×D412yes—
171C23×D11#4112yescomplemented
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212C22×Dic11C2×D412yes—
213#4339—82no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—44no—
218C2×D44—44no—
219C2×D44—44no—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—24no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×C4×D11—41no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—42no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—42no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—42no—
263C22⋊Dic11#4112yescomplemented
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—44no—
272(C2×D11)⋊C4—44no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—44no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—42no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—42no—
292#3505—111no—
293#2848—111no—
294#2847—111no—
295C4×#120—111no—
296#2044—112no—
297#2021—112no—
298#1996—111no—
299#1964—111no—
300#1889—112no—
301#1867—112no—
302#1799D1111yescharacteristic, complemented
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C112−1+411yescharacteristic
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—44no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—82no—
380C22⋊D11—82no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401D44—42no—
402D44—81no—
403D44—88no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—82no—
409C4×D11—82no—
410Dic22—42no—
411Dic22—81no—
412C24×C4—111no—
413#553—222no—
414#553—221no—
415#552—221no—
416#551—222no—
417#548—221no—
418#546—221no—
419#539—221no—
420#538—221no—
421#534—112no—
422#529—221no—
423#525—221no—
424C2×C22⋊Q8—111no—
425C2×C22⋊Q8—221no—
426C2×#121—111no—
427C2×#121—221no—
428C2×#120—111no—
429C2×#120—112no—
430#518—112no—
431C2×C4×D4—221no—
432C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
433C2×#99—112no—
434C2×#99—112no—
435C2×#99C2×D1112yes—
436#386—111no—
437#386—112no—
438#386—222no—
439#386—221no—
440#385—112no—
441#385—111no—
442#385—222no—
443#385—221no—
444#380—221no—
445#380—221no—
446#380C2×D1111yescharacteristic
447#380C2×D1111yescharacteristic
448#379—112no—
449#379—111no—
450C4×C22⋊C4—111no—
451C4×C22⋊C4—221no—
452#342—112no—
453#342—112no—
454#342C2×D1112yes—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11#52511yescharacteristic
472C22×C11#53711yescharacteristic
473C22×C11#54611yescharacteristic
474C22×C11#54711yescharacteristic
475C22×C11#54811yescharacteristic
476C22×C11#55011yescharacteristic
477C2×D11—24no—
478C2×D11—24no—
479C2×D11—24no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—82no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—82no—
504C4×C11—82no—
505C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—42no—
510Dic11—42no—
511Dic11—81no—
512C25—111no—
513C2×#41—221no—
514C22×Q8—111no—
515C22×D4—112no—
516C22×D4—111no—
517C22×D4—222no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—221no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525C23×C4—221no—
526C23×C4—221no—
527C23×C4—444no—
528C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
529C23×C4C22×D1111yescharacteristic
530#126—222no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—221no—
534#125—222no—
535#124—221no—
536#124—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—444no—
549#121—222no—
550#121—221no—
551#121—222no—
552#121—222no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—444no—
558#120—224no—
559#120—222no—
560#120—222no—
561#120—222no—
562#120—222no—
563#120—442no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—444no—
576#117—222no—
577#117—222no—
578#117—221no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—112no—
584C2×C4⋊C4—222no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—112no—
589C2×C22⋊C4—112no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—222no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—222no—
594C2×C22⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C42—221no—
605C2×C42D4411yescharacteristic, complemented
606#99—42no—
607#99—224no—
608#99—442no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—222no—
612#95—222no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11#240711yescharacteristic
624C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C11#302511yescharacteristic
626D11—44no—
627D11—82no—
628C24—112no—
629C24—112no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—221no—
634C24—221no—
635C24—221no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24C2×D4411yescharacteristic
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—882no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—442no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—444no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—112no—
676C22×C4—224no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—442no—
690C22×C4—442no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4C2×D4411yescharacteristic
701C22×C4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4C2×D4411yescharacteristic
703C22×C4C2×D4411yescharacteristic
704C22×C4C2×D4411yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—444no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—112no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—444no—
749C22⋊C4—444no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—442no—
753C22⋊C4—444no—
754C22⋊C4—442no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—222no—
758C42—222no—
759C42—442no—
760C11#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—222no—
777C23—222no—
778C23—222no—
779C23—222no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—442no—
787C23—442no—
788C23—444no—
789C23—444no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23C22×D4411yescharacteristic
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799C23#6703711yescharacteristic
800C23#6704011yescharacteristic
801C23#41×D1111yescharacteristic
802C23#41×D1111yescharacteristic
803Q8—442no—
804Q8—881no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—448no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816D4—888no—
817D4—882no—
818D4—882no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—444no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4#6693511yescharacteristic
867C2×C4#6693511yescharacteristic
868C2×C4#6693511yescharacteristic
869C2×C4#6693511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—224no—
886C22—224no—
887C22—224no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—882no—
904C22—882no—
905C22C2×#6693511yescharacteristic
906C22#1062304111yescharacteristic
907C22#1062305511yescharacteristic
908C22#1062313011yescharacteristic
909C22#1062314311yescharacteristic
910C22#1062316211yescharacteristic
911C22#1062316411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—442no—
921C4—442no—
922C4—442no—
923C4—442no—
924C4—442no—
925C4—881no—
926C4#1062235412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—444no—
935C2—882no—
936C2#1307196211yescharacteristic
937C2C2×#1062235411yescharacteristic
938C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#24140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13076904C2semidirect
3. #13076899C2semidirect
4. C4×#66990C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069600C2semidirect
8. #13069451C2semidirect
9. #13069023C2semidirect
10. #13068898C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
57. C23×C4×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
72. C22×Dic22D4semidirect
79. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
80. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
84. C2×C42×C11D4semidirect
114. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
125. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
171. C23×D11#41semidirect
263. C22⋊Dic11#41semidirect
302. #1799D11semidirect
528. C23×C4D44semidirect
586. C2×C4⋊C4D44semidirect
600. C2×C22⋊C4D44semidirect
605. C2×C42D44semidirect
760. C11#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130769042
#130768992
C4×#669902
#130698662
#130697412
#130696002
#130694512
#130690232
#130688982
C11×#17992
#2414011