Finite Group Databasebeta

← #14787964

Subgroups — #14787964

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#67006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069867C212yesmaximal, complemented
5#13069742C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069021C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×C22⋊Q8—21no—
14C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#67006C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2212yes—
17#10623348—21no—
18C2×#66983—21no—
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22#10623176—21no—
23#10623175—21no—
24#10623173—21no—
25#10623168—22no—
26#10623161—21no—
27#10623158—21no—
28#10623155—21no—
29#10623045—21no—
30#10623045—22no—
31#10623024C2212yes—
32#10623017C2212yes—
33C11×#385—22no—
34C11×#385C2212yes—
35C11×#380—21no—
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C11×#379C2212yes—
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622826—21no—
40#10622826—22no—
41#10622826C2211yescharacteristic
42#10622826C2212yes—
43#10622825—21no—
44#10622825C2211yescharacteristic
45#10622823—21no—
46#10622823C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic11—21no—
48C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
49C2×#66870C2212yes—
50C2×#66870C2212yes—
51C2×#66870C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11—21no—
58C23×C4×C11—21no—
59C23×C4×C11—21no—
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11—21no—
63C23×C4×C11—44no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11C2312yes—
69C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
70C2×#4343—21no—
71C22×D44D411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—44no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86#67006—22no—
87#67006—22no—
88#67006—24no—
89#67006—42no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2312yes—
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98#67000—21no—
99#67000—22no—
100#66999—21no—
101#66999—22no—
102Q8×Dic11—21no—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105#66983—21no—
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66983—21no—
109#66983—44no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—44no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
127#66951—22no—
128#66951—22no—
129#66951—22no—
130#66948—21no—
131#66948—22no—
132#66947—22no—
133#66947—22no—
134#66947—22no—
135#66946—21no—
136#66946—22no—
137#66945—22no—
138#66945—21no—
139#66943—21no—
140#66943—22no—
141#66939—22no—
142#66939—22no—
143#66935—22no—
144#66935—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148#66930—22no—
149C11×#95—22no—
150C11×#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—22no—
156#66870—24no—
157#66870—42no—
158#66870—42no—
159#24140—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11—21no—
165C24×C11—21no—
166C24×C11—42no—
167C24×C11—42no—
168C24×C11#4112yescomplemented
169C24×C11C2411yescharacteristic
170C23×D11C2×D412yes—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—42no—
175C22×C4×C11—24no—
176C22×C4×C11—24no—
177C22×C4×C11—24no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11—41no—
194C22×C4×C11—41no—
195C22×C4×C11—41no—
196C22×C4×C11—41no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11C2×D412yes—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—82no—
231C2×D44—22no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—42no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—42no—
246C11×C4⋊C4—44no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—44no—
252C11×C22⋊C4—44no—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—44no—
262C22⋊Dic11—42no—
263C22⋊Dic11—42no—
264C22⋊Dic11#4112yescomplemented
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—22no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—42no—
292#3505—111no—
293#2848D1111yescharacteristic, complemented
294#2847—111no—
295C4×#120—111no—
296#2044—112no—
297#2021—112no—
298#1996—111no—
299#1964—111no—
300#1889—112no—
301#1867—112no—
302#1799—111no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—44no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—44no—
322C23×C11—44no—
323C23×C11—44no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C23×C11C2×#4111yescharacteristic
332C23×C11C2×#4111yescharacteristic
333C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C112−1+411yescharacteristic
335C22×D11—21no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345Q8×C11—42no—
346Q8×C11—81no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—44no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—44no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—44no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11#12011yescharacteristic
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—88no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—42no—
404D44—42no—
405D44—81no—
406D44—82no—
407D44—82no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412C24×C4C2×D1111yescharacteristic
413#553—221no—
414#553—222no—
415#552—221no—
416#551—222no—
417#548—221no—
418#546—221no—
419#539—221no—
420#538—221no—
421#534—112no—
422#529—221no—
423#525—221no—
424C2×C22⋊Q8—21no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
426C2×#121—111no—
427C2×#121—221no—
428C2×#120—111no—
429C2×#120—112no—
430#518—112no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×#99—112no—
434C2×#99—112no—
435C2×#99—112no—
436#386—112no—
437#386—111no—
438#386—222no—
439#386—221no—
440#385—22no—
441#385—111no—
442#385—221no—
443#385C2×D1112yes—
444#380—21no—
445#380—111no—
446#380—221no—
447#380C2×D1111yescharacteristic
448#379—111no—
449#379C2×D1112yes—
450C4×C22⋊C4—111no—
451C4×C22⋊C4—221no—
452#342—112no—
453#342—112no—
454#342—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—24no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11#52511yescharacteristic
482C22×C11#53711yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11#54711yescharacteristic
485C22×C11#54811yescharacteristic
486C22×C11#55011yescharacteristic
487C2×D11—42no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—82no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—82no—
504C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
511Dic11—82no—
512C25C22×D1111yescharacteristic
513C2×#41—221no—
514C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
515C22×D4—111no—
516C22×D4—112no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—222no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—111no—
528C23×C4C22×D1111yescharacteristic
529C23×C4C22×D1111yescharacteristic
530#126—222no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—221no—
534#125—222no—
535#124—221no—
536#124—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—44no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—222no—
549#121—221no—
550#121—222no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—444no—
558#120—222no—
559#120—222no—
560#120—222no—
561#120—222no—
562#120—224no—
563#120—442no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—444no—
576#117—222no—
577#117—221no—
578#117—222no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
586C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—112no—
593C2×C22⋊C4—112no—
594C2×C22⋊C4—111no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606#99—224no—
607#99—442no—
608#99—442no—
609#95—22no—
610#95—21no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613#95—222no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—44no—
623C2×C11#240711yescharacteristic
624C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C11#302511yescharacteristic
626D11—81no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—112no—
637C24—111no—
638C24#434312yescomplemented
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—882no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—224no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—442no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—112no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—444no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C42—222no—
756C42—222no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—442no—
760C11#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—221no—
787C23—222no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23C2×D4×D1111yescharacteristic
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798C23C2×#434311yescharacteristic
799C23#6704011yescharacteristic
800C23#41×D1111yescharacteristic
801C23#6704211yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—448no—
806D4—441no—
807D4—442no—
808D4—442no—
809D4—441no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816D4—882no—
817D4—882no—
818D4—888no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4#6699011yescharacteristic
867C2×C4#6699011yescharacteristic
868C2×C4#6699011yescharacteristic
869C2×C4#6699011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—442no—
896C22—441no—
897C22—442no—
898C22—441no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—441no—
902C22—882no—
903C22—881no—
904C22—882no—
905C22#1062315811yescharacteristic
906C22#1062316011yescharacteristic
907C22#1062316111yescharacteristic
908C22#1062316211yescharacteristic
909C22C2×#6699011yescharacteristic
910C22#1062334811yescharacteristic
911C22#1062336511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—442no—
920C4—441no—
921C4—442no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—882no—
925C4—881no—
926C4#1062264512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—881no—
935C2—882no—
936C2#1307196311yescharacteristic
937C2C2×#1062264511yescharacteristic
938C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2848C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2848D11
hypocenterC11#24140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. #13076898C2semidirect
3. C4×#67006C2semidirect
4. #13069867C2semidirect
5. #13069742C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069021C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#2848C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
71. C22×D44D4semidirect
72. C22×C4×D11D4semidirect
80. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
81. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
124. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
126. C2×C4×Dic11D4semidirect
168. C24×C11#41semidirect
264. C22⋊Dic11#41semidirect
293. #2848D11semidirect
514. C22×Q8C22⋊D11semidirect
585. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
638. C24#4343semidirect
760. C11#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130768982
C4×#670062
#130698672
#130697422
#130696022
#130694512
#130690212
#130688952
#130686012
C11×#28482
#2414011