Finite Group Databasebeta

← #14787965

Subgroups — #14787965

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069868C212yesmaximal, complemented
6#13069743C212yesmaximal, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069023C212yesmaximal, complemented
9#13068898C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D11C2211yescharacteristic
13C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14#10623348—21no—
15C2×#66999—21no—
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18#10623176—21no—
19#10623175—21no—
20#10623173—21no—
21#10623168—22no—
22#10623161—21no—
23#10623158—21no—
24#10623155—21no—
25#10623045—21no—
26#10623045—22no—
27C2×#66948—21no—
28#10623024C2212yes—
29C2×#66935C2211yescharacteristic
30C2×#66935C2212yes—
31#10623017C2212yes—
32C2×C4×D44—21no—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622602—22no—
37#10622600—21no—
38#10622600—21no—
39#10622571C2211yescharacteristic
40#10622571C2212yes—
41#10622568C2211yescharacteristic
42#10622568C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45C2×#66870C2212yes—
46#10622563C2211yescharacteristic
47#10622559C2212yes—
48C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
49#10622281—21no—
50#10622278—21no—
51#10622278—22no—
52C11×#342C2212yes—
53C11×#342C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2312yes—
59C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C2×#4343—21no—
62C22×D44—21no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—44no—
72C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
79C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11—21no—
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87#67000—21no—
88#67000—22no—
89#66999—21no—
90#66999—22no—
91#66999—44no—
92Q8×Dic11—21no—
93#66983—22no—
94#66983—22no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
121#66951—22no—
122#66951—22no—
123#66951—22no—
124#66948—21no—
125#66948—22no—
126#66948—44no—
127#66947—22no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66946—21no—
131#66946—22no—
132#66945—22no—
133#66945—21no—
134#66943—21no—
135#66943—22no—
136#66939—22no—
137#66939—22no—
138#66935—22no—
139#66935—22no—
140#66935—22no—
141#66935—22no—
142#66935—24no—
143#66935—42no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147#66930—22no—
148C4×D44—44no—
149C11×#95—21no—
150C11×#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95—21no—
156#66870—24no—
157#66870—42no—
158#66870—42no—
159#24140—111nomaximal, Sylow
160C24×C11C2411yescharacteristic
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—21no—
166C23×D11—21no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11C2×D412yes—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11#4112yescomplemented
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—42no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—42no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11C2×D412yes—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4343—82no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—44no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—44no—
219C2×D44—44no—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—24no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—42no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
254C42×C11—42no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—44no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—44no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—22no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—42no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—44no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292#3505—111no—
293#2848—111no—
294#2847—111no—
295C4×#120—111no—
296#2044—112no—
297#2021—112no—
298#1996D1111yescharacteristic, complemented
299#1964—111no—
300#1889—112no—
301#1867—112no—
302#1799—111no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C23×C11C22×D411yescharacteristic
308C23×C11C2×#4111yescharacteristic
309C23×C11C2×#4111yescharacteristic
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C112−1+411yescharacteristic
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345Q8×C11—42no—
346Q8×C11—81no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11#12011yescharacteristic
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11#12011yescharacteristic
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—41no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398D44—48no—
399D44—42no—
400D44—81no—
401D44—82no—
402D44—82no—
403D44—88no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412C24×C4—111no—
413#553—221no—
414#553—222no—
415#552—221no—
416#551—222no—
417#548—221no—
418#546—221no—
419#539—221no—
420#538—221no—
421#534—112no—
422#529—221no—
423#525—221no—
424C2×C22⋊Q8—221no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
426C2×#121—111no—
427C2×#121—221no—
428C2×#120—111no—
429C2×#120—112no—
430#518—112no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×#99—112no—
434C2×#99—112no—
435C2×#99—112no—
436#386—112no—
437#386—111no—
438#386—222no—
439#386—221no—
440#385—112no—
441#385—111no—
442#385—221no—
443#385—222no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#380—221no—
447#380C2×D1111yescharacteristic
448#379—112no—
449#379—111no—
450C4×C22⋊C4—221no—
451C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
452#342—112no—
453#342C2×D1112yes—
454#342C2×D1112yes—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11#52511yescharacteristic
467C22×C11#53711yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11#54711yescharacteristic
470C22×C11#54811yescharacteristic
471C22×C11#55011yescharacteristic
472C2×D11—24no—
473C2×D11—24no—
474C2×D11—24no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—82no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11—82no—
505C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—82no—
512C25—111no—
513C2×#41—221no—
514C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
515C22×D4—111no—
516C22×D4—112no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—222no—
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525C23×C4—221no—
526C23×C4—221no—
527C23×C4—221no—
528C23×C4—444no—
529C23×C4C22×D1111yescharacteristic
530#126—222no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—221no—
534#125—222no—
535#124—221no—
536#124—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—444no—
549#121—221no—
550#121—222no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—222no—
554#121—222no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—444no—
558#120—222no—
559#120—222no—
560#120—222no—
561#120—224no—
562#120—222no—
563#120—442no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—444no—
576#117—222no—
577#117—221no—
578#117—222no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—222no—
585C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
586C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—112no—
590C2×C22⋊C4—112no—
591C2×C22⋊C4—222no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—111no—
606#99—224no—
607#99—442no—
608#99—442no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613#95—222no—
614#95—221no—
615#95—222no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11#240711yescharacteristic
623C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×C11#302511yescharacteristic
625D11—44no—
626D11—81no—
627D11—82no—
628C24—112no—
629C24—111no—
630C24—112no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—221no—
634C24—221no—
635C24—221no—
636C24—221no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—882no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—224no—
676C22×C4—224no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—442no—
690C22×C4—442no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4C2×D4412yes—
703C22×C4C2×D4412yes—
704C22×C4C2×D4411yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—442no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—444no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—444no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—444no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—444no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4#434312yescomplemented
755C42—42no—
756C42—222no—
757C42—222no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C11#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—221no—
773C23—222no—
774C23—221no—
775C23—222no—
776C23—221no—
777C23—222no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—442no—
787C23—442no—
788C23—444no—
789C23—444no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23C22×D4411yescharacteristic
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799C23C2×#434311yescharacteristic
800C23#6704011yescharacteristic
801C23#41×D1111yescharacteristic
802C23#6704211yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—448no—
806D4—441no—
807D4—442no—
808D4—441no—
809D4—442no—
810D4—441no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—441no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816D4—882no—
817D4—882no—
818D4—888no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4#6693511yescharacteristic
867C2×C4#6693511yescharacteristic
868C2×C4#6693511yescharacteristic
869C2×C4#6693511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—224no—
881C22—224no—
882C22—224no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—441no—
897C22—442no—
898C22—441no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—441no—
902C22—882no—
903C22—881no—
904C22—882no—
905C22C2×#6693511yescharacteristic
906C22#1062310711yescharacteristic
907C22#1062310811yescharacteristic
908C22#1062315811yescharacteristic
909C22#1062316011yescharacteristic
910C22#1062320711yescharacteristic
911C22#1062325711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—442no—
921C4—441no—
922C4—442no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—882no—
926C4#1062235412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—444no—
934C2—881no—
935C2—882no—
936C2#1307196411yescharacteristic
937C2C2×#1062235411yescharacteristic
938C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1996D11
hypocenterC11#24140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. #13076900C2semidirect
3. #13076899C2semidirect
4. C4×#66935C2semidirect
5. #13069868C2semidirect
6. #13069743C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. #13069023C2semidirect
9. #13068898C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
72. C22×C4×D11D4semidirect
78. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
79. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
114. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
119. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic11D4semidirect
171. C23×D11#41semidirect
253. C11×C22⋊C4#41semidirect
298. #1996D11semidirect
514. C22×Q8D44semidirect
585. C2×C4⋊C4D44semidirect
586. C2×C4⋊C4D44semidirect
754. C22⋊C4#4343semidirect
760. C11#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130769002
#130768992
C4×#669352
#130698682
#130697432
#130694522
#130690232
#130688982
#130686012
C11×#19962
#2414011