Finite Group Databasebeta

← #14787966

Subgroups — #14787966

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082453C211yesmaximal, characteristic
2#13076953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×C11×#123C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66992C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66982C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623196—21no—
26#10623189—21no—
27#10623181—21no—
28#10623180—21no—
29#10623149—21no—
30#10623132—21no—
31#10623132—21no—
32#10623129—21no—
33#10623124—21no—
34#10623122—21no—
35#10623118—21no—
36#10623117—21no—
37#10623017C2211yescharacteristic
38C2×#66931C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C11×#381C2211yescharacteristic
42#10622833C2211yescharacteristic
43#10622833C2211yescharacteristic
44C2×#66898C2211yescharacteristic
45C2×#66898C2211yescharacteristic
46#10622824C2211yescharacteristic
47#10622824C2211yescharacteristic
48#10622603—21no—
49#10622594—21no—
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51#10622585—21no—
52#10622571C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56#10622564—21no—
57#10622563C2211yescharacteristic
58#10622563C2211yescharacteristic
59#10622559C2211yescharacteristic
60#10622558—21no—
61#10622555C2211yescharacteristic
62#10622555C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic11—21no—
64C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
65#10622268—21no—
66#10622267—21no—
67#10622260—21no—
68#10622259—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C22×Dic22D411yescharacteristic
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—22no—
88C11×#123—22no—
89C11×#123—22no—
90C11×#123—41no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#120—21no—
94C11×#120—21no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66991—21no—
123#66990—21no—
124#66989—21no—
125#66988—21no—
126#66988—21no—
127#66988—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137#66982—21no—
138#66982—22no—
139#66982—41no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145#66979—21no—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic11—21no—
158C2×C4×Dic11—21no—
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11—21no—
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165#66951—21no—
166#66951—21no—
167#66950—21no—
168#66945—21no—
169#66943—21no—
170#66942—21no—
171#66942—21no—
172#66940—21no—
173#66939—21no—
174#66939—21no—
175#66938—21no—
176#66938—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66932—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191#66931—21no—
192#66931—21no—
193#66931—21no—
194#66930—21no—
195#66930—21no—
196#66930—21no—
197C11×#99—22no—
198C11×#99—41no—
199C11×#95—21no—
200C11×#95—21no—
201#66898—41no—
202#66898—41no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216#66870—22no—
217#66870—41no—
218#24141—111nomaximal, Sylow
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C24×C11C2411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11#4112yescomplemented
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—42no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—42no—
273C22×Dic11—42no—
274C22×Dic11—42no—
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286#4341—82no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—42no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—24no—
295C11×C4⋊C4—42no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—24no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—42no—
309C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—42no—
329C22⋊Dic11—42no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—42no—
345C4⋊Dic11—42no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—42no—
357Dic11⋊C4—42no—
358Dic11⋊C4—42no—
359Dic11⋊C4—42no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—21no—
365C4×Dic11—21no—
366C4×Dic11—42no—
367C4×Dic11—41no—
368C4×Dic11—41no—
369C4×Dic11—41no—
370C4×Dic11—41no—
371#3505—111no—
372#2855—111no—
373#2854—111no—
374C4×#123—111no—
375#2044—111no—
376#2044—111no—
377#2022—111no—
378#2022D1111yescharacteristic, complemented
379#1996—111no—
380#1964—111no—
381#1890—111no—
382#1890—111no—
383#1867—111no—
384#1867—111no—
385#1799—111no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—21no—
391C23×C11—21no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C23×C11C22×D411yescharacteristic
400C23×C11C22×D411yescharacteristic
401C23×C11C2×#4111yescharacteristic
402C23×C11C2×#4111yescharacteristic
403C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C112−1+411yescharacteristic
405C22×D11—21no—
406C22×D11—21no—
407C22×D11—21no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—81no—
419D4×C11—81no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—81no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—41no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—81no—
489C2×Dic11—81no—
490C2×Dic11—81no—
491C2×Dic11#12011yescharacteristic
492C2×Dic11#12011yescharacteristic
493C2×Dic11#12011yescharacteristic
494C2×Dic11#12011yescharacteristic
495C4×D11—81no—
496C4×D11—81no—
497Dic22—42no—
498Dic22—81no—
499#553—221no—
500#553—221no—
501#553—221no—
502#552—221no—
503#551—221no—
504#551—221no—
505#548—221no—
506#546—221no—
507#539—221no—
508#538—221no—
509#534—111no—
510#534C2×D1111yescharacteristic
511#529—221no—
512#525—221no—
513C2×#123—111no—
514C2×#123C2×D1111yescharacteristic
515C2×#123C2×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—111no—
517C2×#121—111no—
518#518—111no—
519#518—111no—
520C2×C4×D4—111no—
521C22×C42—111no—
522C2×#99—111no—
523C2×#99—111no—
524C2×#99—111no—
525C2×#99—111no—
526C2×#99C2×D1111yescharacteristic
527C2×#99C2×D1111yescharacteristic
528#391—221no—
529#390—221no—
530#389—221no—
531#389—221no—
532#388—221no—
533#388—221no—
534#388—221no—
535#387—221no—
536#387—221no—
537#387—221no—
538#386—111no—
539#386—111no—
540#386—111no—
541#385—111no—
542#385—111no—
543#385—111no—
544#381—111no—
545#381—111no—
546#381C2×D1111yescharacteristic
547#380—111no—
548#380—111no—
549C4×C4⋊C4—221no—
550C4×C22⋊C4—111no—
551C4×C22⋊C4—221no—
552#342—111no—
553#342—111no—
554#342—111no—
555#342—111no—
556#342—111no—
557#342C2×D1111yescharacteristic
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—41no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—41no—
573C22×C11—41no—
574C22×C11—41no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11—81no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11C2×#12011yescharacteristic
579C22×C11#52511yescharacteristic
580C22×C11#53711yescharacteristic
581C22×C11#54611yescharacteristic
582C22×C11#54711yescharacteristic
583C22×C11#54811yescharacteristic
584C22×C11#55011yescharacteristic
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—42no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—41no—
596C4×C11—81no—
597C4×C11—81no—
598Dic11—21no—
599Dic11—21no—
600Dic11—21no—
601Dic11—41no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605Dic11—42no—
606Dic11—41no—
607Dic11—81no—
608Dic11—81no—
609Dic11—81no—
610Dic11#45812yes—
611C2×#41—221no—
612C22×Q8—111no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4C22×D1111yescharacteristic
616C22×D4C22×D1111yescharacteristic
617C23×C4—111no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—111no—
620C23×C4C22×D1111yescharacteristic
621#126—221no—
622#126—221no—
623#126—221no—
624#126—221no—
625#126—221no—
626#126—221no—
627#125—221no—
628#125—221no—
629#125—221no—
630#124—221no—
631#124—221no—
632#124—221no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—41no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—222no—
648#123—441no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—221no—
670#120—221no—
671C4×Q8—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687#117—221no—
688#117—221no—
689#117—221no—
690#117—221no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C4⋊C4—111no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C4⋊C4—221no—
701C2×C4⋊C4—221no—
702C2×C4⋊C4—221no—
703C2×C4⋊C4—221no—
704C2×C4⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—111no—
708C2×C22⋊C4—111no—
709C2×C22⋊C4—111no—
710C2×C22⋊C4—111no—
711C2×C22⋊C4—111no—
712C2×C22⋊C4—111no—
713C2×C22⋊C4—111no—
714C2×C22⋊C4—111no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
725C2×C42—111no—
726C2×C42—221no—
727C2×C42—221no—
728C2×C42—221no—
729C2×C42—221no—
730C2×C42—221no—
731C2×C42—221no—
732C2×C42—221no—
733#99—22no—
734#99—41no—
735#99—222no—
736#99—441no—
737#99—441no—
738#99—441no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—221no—
742#95—221no—
743#95—221no—
744#95—221no—
745#95—221no—
746#95—221no—
747#95—221no—
748#95—221no—
749#95—221no—
750#95—221no—
751#95—221no—
752#95—221no—
753#95—221no—
754C2×C11—21no—
755C2×C11—21no—
756C2×C11—21no—
757C2×C11—21no—
758C2×C11—21no—
759C2×C11—21no—
760C2×C11—81no—
761C2×C11—81no—
762C2×C11#240711yescharacteristic
763C2×C11C2×#45811yescharacteristic
764C2×C11#302511yescharacteristic
765D11—81no—
766C24—111no—
767C24D4×D1111yescharacteristic
768C24D4×D1111yescharacteristic
769C24C23×D1111yescharacteristic
770#41—882no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—442no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4D4×D1111yescharacteristic
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4#434112yescomplemented
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—442no—
860C4⋊C4—442no—
861C4⋊C4—442no—
862C4⋊C4—442no—
863C4⋊C4—442no—
864C4⋊C4—442no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—442no—
903C22⋊C4—442no—
904C22⋊C4—442no—
905C22⋊C4—442no—
906C22⋊C4#434112yescomplemented
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C42—221no—
912C42—221no—
913C42—441no—
914C42—441no—
915C42—441no—
916C42—441no—
917C42—442no—
918C11#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23C2×D4×D1111yescharacteristic
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939C23C2×#434111yescharacteristic
940C23C2×#434111yescharacteristic
941C23#6703711yescharacteristic
942C23#6704311yescharacteristic
943Q8—442no—
944Q8—881no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—442no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—441no—
959D4—441no—
960D4—881no—
961D4—881no—
962D4—881no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—111no—
990C2×C4—111no—
991C2×C4—111no—
992C2×C4—111no—
993C2×C4—222no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—442no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—441no—
1018C2×C4—441no—
1019C2×C4—441no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—881no—
1028C2×C4—881no—
1029C2×C4—881no—
1030C2×C4—881no—
1031C2×C4—881no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22#1062311711yescharacteristic
1058C22D11×#12011yescharacteristic
1059C22#1062312211yescharacteristic
1060C22#1062312811yescharacteristic
1061C22#1062312911yescharacteristic
1062C22#1062314211yescharacteristic
1063C22#1062324911yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—112no—
1073C4—221no—
1074C4—221no—
1075C4—221no—
1076C4—441no—
1077C4—441no—
1078C4—441no—
1079C4—442no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4—881no—
1084C4—881no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—881no—
1094C2#1307195411yescharacteristic
1095C2D11×#45811yescharacteristic
1096C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082453C2
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#24141
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076953C2semidirect
3. #13076945C2semidirect
4. #123×Dic11C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069864C2semidirect
7. #13069744C2semidirect
8. #13069599C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13069030C2semidirect
11. #13069026C2semidirect
12. #13068899C2semidirect
13. #13068898C2semidirect
14. #13068602C2semidirect
15. C11×#2022C2semidirect
250. C22×C4×C11#41semidirect
309. C11×C22⋊C4#41semidirect
378. #2022D11semidirect
838. C22×C4#4341semidirect
906. C22⋊C4#4341semidirect
918. C11#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824532
#130769532
#130769452
#123×Dic112
#130698662
#130698642
#130697442
#130695992
#130694502
#130690302
#130690262
#130688992
#130688982
#130686022
C11×#20222
#2414111