Finite Group Databasebeta

← #14787971

Subgroups — #14787971

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082450C211yesmaximal, characteristic
2#13076956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069746C212yesmaximal, complemented
7#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069027C212yesmaximal, complemented
9#13068899C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#121C2211yescharacteristic
13#10623337—21no—
14#10623335C2212yes—
15#10623329C2212yes—
16C2×#66988C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
20#10623149—21no—
21#10623148—21no—
22#10623137—21no—
23#10623133—21no—
24#10623132—22no—
25#10623131—21no—
26#10623129—21no—
27#10623044—21no—
28#10623026—22no—
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×C11×#99C2212yes—
31C2×C11×#99C2212yes—
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#10622834—21no—
35#10622833C2212yes—
36#10622825C2211yescharacteristic
37#10622598—21no—
38#10622587—21no—
39#10622586—21no—
40#10622571C2211yescharacteristic
41C2×#66870C2212yes—
42#10622563C2211yescharacteristic
43#10622563C2212yes—
44#10622557—22no—
45#10622556C2211yescharacteristic
46#10622556C2212yes—
47C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
48C4×C4⋊Dic11—21no—
49#10622283—21no—
50#10622266—21no—
51#10622266—22no—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C22×D4×C11D411yescharacteristic
56C22×D4×C11C2312yes—
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C2×#4341—21no—
62C22×C4×D11D411yescharacteristic
63C22×Dic22D411yescharacteristic
64C11×#121—21no—
65C11×#121—21no—
66C11×#121—21no—
67C11×#121—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C2×C11×C22⋊C4D412yes—
71C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C42×C11—21no—
75#67006—22no—
76C2×C22⋊Dic11—22no—
77C2×C22⋊Dic11—22no—
78C2×C22⋊Dic11—22no—
79C2×C22⋊Dic11C2312yes—
80C2×C22⋊Dic11C2312yes—
81C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
82#66992—22no—
83#66992—22no—
84#66992—22no—
85#66991—21no—
86#66990—22no—
87#66989—21no—
88#66988—22no—
89#66988—22no—
90#66988—24no—
91#66988—42no—
92D4×Dic11—21no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97#66982—22no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105#66979—22no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—22no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4D412yes—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125#66951—22no—
126#66950—21no—
127#66945—21no—
128#66943—21no—
129#66942—22no—
130#66940—21no—
131#66939—22no—
132#66939—22no—
133#66939—22no—
134#66938—22no—
135#66936—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137#66932—22no—
138#66932—22no—
139#66931—22no—
140#66930—22no—
141C11×#99—24no—
142C11×#99—42no—
143C11×#95—21no—
144C11×#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—22no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—21no—
154#66870—42no—
155#24141—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D412yes—
205C22×Dic11#4112yescomplemented
206#4341—82no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—42no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—21no—
217C11×C22⋊C4—22no—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—21no—
223C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
224C42×C11—42no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—21no—
232C22⋊Dic11—21no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—44no—
236C22⋊Dic11—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—22no—
245C4⋊Dic11—24no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—42no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11—44no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—44no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—41no—
263C4×Dic11—41no—
264C4×Dic11—41no—
265C4×Dic11—41no—
266#3505—111no—
267#2855—111no—
268#2854—111no—
269C4×#123—111no—
270#2044—112no—
271#2022—112no—
272#1996—111no—
273#1964D1111yescharacteristic, complemented
274#1890—112no—
275#1867—112no—
276#1799—111no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C2×#4111yescharacteristic
288C23×C11C2×#4111yescharacteristic
289C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C112−1+411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296D4×C11—42no—
297D4×C11—42no—
298D4×C11—42no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—42no—
301D4×C11—81no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—42no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12011yescharacteristic
322C2×C4×C11#12011yescharacteristic
323C2×C4×C11#12011yescharacteristic
324C22⋊D11—41no—
325C22⋊D11—41no—
326C22⋊D11—41no—
327C22⋊D11—41no—
328C22⋊D11—82no—
329C22⋊D11—82no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—82no—
359C2×Dic11—82no—
360C4×D11—42no—
361C4×D11—81no—
362Dic22—42no—
363Dic22—81no—
364#553—222no—
365#553—221no—
366#552—221no—
367#551—222no—
368#548—221no—
369#546—221no—
370#539—221no—
371#538—221no—
372#534—112no—
373#529—221no—
374#525—221no—
375C2×#123—112no—
376C2×#123—111no—
377C2×C22⋊Q8—111no—
378C2×#121C2×D1111yescharacteristic
379#518—112no—
380C2×C4×D4—111no—
381C22×C42—111no—
382C2×#99—112no—
383C2×#99C2×D1112yes—
384C2×#99C2×D1112yes—
385#391—221no—
386#390—221no—
387#389—221no—
388#389—221no—
389#388—221no—
390#388—222no—
391#387—222no—
392#387—221no—
393#386—112no—
394#386—111no—
395#385—112no—
396#385—111no—
397#381—112no—
398#381—111no—
399#380—111no—
400#380C2×D1111yescharacteristic
401C4×C4⋊C4—221no—
402C4×C22⋊C4—221no—
403C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
404#342—112no—
405#342—112no—
406#342—112no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—21no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—82no—
421C22×C11—82no—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#52511yescharacteristic
424C22×C11#53711yescharacteristic
425C22×C11#54611yescharacteristic
426C22×C11#54711yescharacteristic
427C22×C11#54811yescharacteristic
428C22×C11#55011yescharacteristic
429C2×D11—42no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—81no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—82no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#45812yes—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—42no—
445Dic11—41no—
446Dic11—42no—
447Dic11—41no—
448Dic11—42no—
449Dic11—82no—
450C2×#41—221no—
451C22×Q8—111no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4D4411yescharacteristic
454C22×D4C22×D1112yes—
455C23×C4—111no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—111no—
458C23×C4C22×D1111yescharacteristic
459#126—222no—
460#126—222no—
461#126—222no—
462#125—221no—
463#125—222no—
464#124—222no—
465#124—221no—
466#123—222no—
467#123—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470#123—222no—
471#123—222no—
472#123—222no—
473#123—224no—
474#123—442no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—221no—
477C22⋊Q8—221no—
478C22⋊Q8—221no—
479C22⋊Q8—221no—
480C22⋊Q8—221no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—221no—
488#121—222no—
489#120—222no—
490#120—222no—
491C4×Q8—221no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—221no—
499C4×D4—221no—
500C4×D4—221no—
501C4×D4—221no—
502#117—222no—
503#117—221no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—112no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—222no—
512C2×C4⋊C4—222no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—112no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4D4412yes—
525C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
527C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C42—21no—
529C2×C42—111no—
530C2×C42—221no—
531C2×C42—221no—
532C2×C42—221no—
533C2×C42—221no—
534C2×C42—221no—
535C2×C42—221no—
536#99—24no—
537#99—42no—
538#99—442no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—222no—
546#95—222no—
547#95—222no—
548#95—221no—
549#95—222no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—21no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—82no—
557C2×C11#240711yescharacteristic
558C2×C11C2×#45811yescharacteristic
559C2×C11#302511yescharacteristic
560D11—81no—
561C24—111no—
562C24C2×D4412yes—
563C24C23×D1111yescharacteristic
564#41—882no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—442no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—112no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—112no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—112no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4C2×D4412yes—
612C22×C4C2×D4411yescharacteristic
613C22×C4C2×D4411yescharacteristic
614C22×C4D4×D1111yescharacteristic
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—222no—
623C4⋊C4—222no—
624C4⋊C4—222no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—444no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—444no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—221no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—221no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—221no—
655C22⋊C4—221no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—444no—
660C22⋊C4—444no—
661C22⋊C4#434112yescomplemented
662C42—42no—
663C42—222no—
664C42—222no—
665C42—221no—
666C42—221no—
667C42—441no—
668C42—441no—
669C42—441no—
670C42—441no—
671C11#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23C22×D4411yescharacteristic
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686C23C2×D4×D1111yescharacteristic
687C23C2×#434111yescharacteristic
688C23#6703711yescharacteristic
689C23#41×D1111yescharacteristic
690C23#6704311yescharacteristic
691Q8—442no—
692Q8—881no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—882no—
704D4—882no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—442no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—881no—
753C2×C4—882no—
754C2×C4—882no—
755C2×C4#6693511yescharacteristic
756C2×C4#6693511yescharacteristic
757C2×C4#6693511yescharacteristic
758C2×C4#6693511yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—442no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—881no—
779C22C2×#6693511yescharacteristic
780C22#1062308511yescharacteristic
781C22#1062308611yescharacteristic
782C22#1062313711yescharacteristic
783C22#1062313911yescharacteristic
784C22#1062320811yescharacteristic
785C22#1062324911yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—81no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—442no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—442no—
800C4—882no—
801C4#1062235512yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—881no—
810C2#1307195911yescharacteristic
811C2C2×#1062235511yescharacteristic
812C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1964C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082450C2
hypercenter#1964D11
hypocenterC11#24141
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076956C2semidirect
3. #13076942C2semidirect
4. C4×#66939C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069746C2semidirect
7. #13069601C2semidirect
8. #13069027C2semidirect
9. #13068899C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1964C2semidirect
205. C22×Dic11#41semidirect
223. C11×C22⋊C4#41semidirect
273. #1964D11semidirect
661. C22⋊C4#4341semidirect
671. C11#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824502
#130769562
#130769422
C4×#669392
#130698662
#130697462
#130696012
#130690272
#130688992
#130686012
C11×#19642
#2414111