Finite Group Databasebeta

← #14787975

Subgroups — #14787975

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic
2#13076947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069867C212yesmaximal, complemented
5#13069747C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C42×C11C2211yescharacteristic
14#10623348—21no—
15C2×#66983C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19#10623176—21no—
20#10623175—21no—
21#10623173—21no—
22#10623168—22no—
23#10623161—21no—
24#10623158—21no—
25#10623155—21no—
26#10623045—21no—
27#10623045—22no—
28#10623024C2212yes—
29#10623017C2212yes—
30C11×#391—21no—
31C11×#389—21no—
32C11×#387—22no—
33C11×#385C2212yes—
34C11×#381C2212yes—
35C11×#380C2211yescharacteristic
36#10622826C2211yescharacteristic
37#10622826C2212yes—
38#10622825C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622823C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42C2×#66870C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622553—21no—
46#10622553—22no—
47#10622552—21no—
48C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
49#10622546—21no—
50C4×Dic11⋊C4—21no—
51#10622541—21no—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C22×Q8×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11C2312yes—
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C2×#4343—21no—
62C22×D44D411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C11×C22⋊Q8—21no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—22no—
70C2×C11×C4⋊C4D412yes—
71C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C42×C11—21no—
75C2×C42×C11—21no—
76C2×C42×C11—21no—
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C42×C11—21no—
79C2×C42×C11—21no—
80C2×C22⋊Dic11C2312yes—
81C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
84#67000—21no—
85#67000—22no—
86#66999—21no—
87#66999—22no—
88Q8×Dic11—21no—
89#66983—22no—
90#66983—22no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66983—21no—
94#66983—21no—
95#66982—22no—
96#66982—22no—
97#66982—24no—
98#66982—42no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66948—21no—
123#66948—22no—
124#66947—22no—
125#66947—22no—
126#66947—22no—
127#66946—21no—
128#66946—22no—
129#66945—22no—
130#66945—21no—
131#66943—21no—
132#66943—22no—
133#66939—22no—
134#66939—22no—
135#66935—22no—
136#66935—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140#66930—22no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—22no—
143C11×#95—22no—
144C11×#95—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#66870—42no—
155#24141—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11C2×D412yes—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—42no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4343—82no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—42no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—42no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—22no—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—42no—
218C11×C4⋊C4—44no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C42×C11—41no—
224C42×C11—41no—
225C42×C11—41no—
226C42×C11—41no—
227C22⋊Dic11—21no—
228C22⋊Dic11—21no—
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—21no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—21no—
234C22⋊Dic11#4112yescomplemented
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—21no—
246(C2×D11)⋊C4—44no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—21no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—44no—
260Dic11⋊C4—42no—
261C4×Dic11—22no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—42no—
266#3505—111no—
267#2855D1111yescharacteristic, complemented
268#2854—111no—
269C4×#123—111no—
270#2044—112no—
271#2022—112no—
272#1996—111no—
273#1964—111no—
274#1890—112no—
275#1867—112no—
276#1799—111no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C23×C11C2×#4111yescharacteristic
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C112−1+411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296Q8×C11—42no—
297Q8×C11—81no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11#12011yescharacteristic
326C2×C4×C11#12011yescharacteristic
327C2×C4×C11#12011yescharacteristic
328C2×C4×C11#12011yescharacteristic
329C22⋊D11—42no—
330C22⋊D11—42no—
331C22⋊D11—41no—
332C22⋊D11—41no—
333C22⋊D11—41no—
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—41no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—42no—
356D44—42no—
357D44—81no—
358D44—82no—
359D44—82no—
360C4×D11—42no—
361C4×D11—81no—
362C4×D11—82no—
363C4×D11—82no—
364#553—222no—
365#553—221no—
366#552—221no—
367#551—222no—
368#548—221no—
369#546—221no—
370#539—221no—
371#538—221no—
372#534—112no—
373#529—221no—
374#525—221no—
375C2×#123—111no—
376C2×#123—112no—
377C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
378C2×#121—111no—
379#518—112no—
380C2×C4×D4—111no—
381C22×C42C2×D1111yescharacteristic
382C2×#99—112no—
383C2×#99—112no—
384C2×#99—112no—
385#391—21no—
386#390—221no—
387#389—21no—
388#389—221no—
389#388—222no—
390#388—221no—
391#387—22no—
392#387—221no—
393#386—112no—
394#386—111no—
395#385—111no—
396#385C2×D1112yes—
397#381—111no—
398#381C2×D1112yes—
399#380—111no—
400#380C2×D1111yescharacteristic
401C4×C4⋊C4—221no—
402C4×C22⋊C4—111no—
403C4×C22⋊C4—221no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406#342—112no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—21no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#52511yescharacteristic
419C22×C11#53711yescharacteristic
420C22×C11#54611yescharacteristic
421C22×C11#54711yescharacteristic
422C22×C11#54811yescharacteristic
423C22×C11#55011yescharacteristic
424C2×D11—42no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—82no—
433C2×D11—82no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—82no—
442C4×C11#45812yes—
443Dic11—42no—
444Dic11—41no—
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—82no—
449Dic11—81no—
450C2×#41—221no—
451C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
452C22×D4—111no—
453C22×D4—112no—
454C22×D4—111no—
455C23×C4—111no—
456C23×C4C22×D1111yescharacteristic
457C23×C4C22×D1111yescharacteristic
458C23×C4C22×D1111yescharacteristic
459#126—222no—
460#126—222no—
461#126—222no—
462#125—221no—
463#125—222no—
464#124—221no—
465#124—222no—
466#123—222no—
467#123—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470#123—222no—
471#123—222no—
472#123—222no—
473#123—224no—
474#123—442no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—221no—
480C22⋊Q8—222no—
481#121—221no—
482#121—222no—
483#121—221no—
484#121—221no—
485#121—221no—
486#121—221no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#120—222no—
490#120—222no—
491C4×Q8—221no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—221no—
496C4×D4—221no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—221no—
499C4×D4—221no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502#117—222no—
503#117—221no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—222no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—112no—
519C2×C22⋊C4—112no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
527C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—111no—
535C2×C42—221no—
536#99—224no—
537#99—442no—
538#99—442no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547#95—222no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—21no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11#240711yescharacteristic
557C2×C11C2×#45811yescharacteristic
558C2×C11#302511yescharacteristic
559D11—81no—
560D11—82no—
561C24—112no—
562C24—111no—
563C24C23×D1111yescharacteristic
564#41—882no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—222no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—442no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—112no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4#434312yescomplemented
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
616C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—224no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—444no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—112no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—221no—
649C22⋊C4—221no—
650C22⋊C4—221no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—221no—
653C22⋊C4—221no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—221no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—444no—
660C22⋊C4—444no—
661C22⋊C4—442no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—222no—
667C42—222no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42—442no—
671C11#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—221no—
675C23—222no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—222no—
679C23—222no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23C2×D4×D1111yescharacteristic
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686C23C2×#434311yescharacteristic
687C23#6704011yescharacteristic
688C23#41×D1111yescharacteristic
689C23#6704211yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—441no—
694D4—442no—
695D4—442no—
696D4—441no—
697D4—442no—
698D4—442no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—442no—
702D4—881no—
703D4—882no—
704D4—882no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—881no—
753C2×C4—882no—
754C2×C4—882no—
755C2×C4#6699011yescharacteristic
756C2×C4#6699011yescharacteristic
757C2×C4#6699011yescharacteristic
758C2×C4#6699011yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—442no—
770C22—441no—
771C22—442no—
772C22—441no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—441no—
776C22—882no—
777C22—881no—
778C22—882no—
779C22#1062315811yescharacteristic
780C22#1062316011yescharacteristic
781C22#1062316111yescharacteristic
782C22#1062316211yescharacteristic
783C22C2×#6699011yescharacteristic
784C22#1062334811yescharacteristic
785C22#1062336511yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—442no—
795C4—441no—
796C4—442no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—882no—
800C4—881no—
801C4#1062266612yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—881no—
809C2—882no—
810C2#1307196311yescharacteristic
811C2C2×#1062266611yescharacteristic
812C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2855C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082457C2
hypercenter#2855D11
hypocenterC11#24141
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076947C2semidirect
3. C4×#66982C2semidirect
4. #13069867C2semidirect
5. #13069747C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#2855C2semidirect
182. C22×C4×C11#41semidirect
234. C22⋊Dic11#41semidirect
267. #2855D11semidirect
613. C22×C4#4343semidirect
671. C11#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130769472
C4×#669822
#130698672
#130697472
#130696022
#130694512
#130690262
#130688952
#130686012
C11×#28552
#2414111