Finite Group Databasebeta

← #14787977

Subgroups — #14787977

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C2×C11×#120C2211yescharacteristic
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21#10623335C2211yescharacteristic
22C2×#66992C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623196—21no—
26#10623189—21no—
27#10623181—21no—
28#10623180—21no—
29#10623149—21no—
30#10623132—21no—
31#10623132—21no—
32#10623129—21no—
33#10623124—21no—
34#10623122—21no—
35#10623118—21no—
36#10623117—21no—
37#10623017C2211yescharacteristic
38C2×#66931C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C11×#379C2211yescharacteristic
42#10622860C2211yescharacteristic
43#10622860C2211yescharacteristic
44#10622836—21no—
45#10622835—21no—
46#10622834—21no—
47#10622833—21no—
48#10622833C2211yescharacteristic
49#10622833C2211yescharacteristic
50C2×#66898C2211yescharacteristic
51C2×#66898C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622571C2211yescharacteristic
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56#10622565—21no—
57#10622564—21no—
58#10622564—21no—
59#10622563C2211yescharacteristic
60#10622563C2211yescharacteristic
61#10622562—21no—
62#10622561—21no—
63#10622561—21no—
64#10622560—21no—
65#10622559C2211yescharacteristic
66#10622555C2211yescharacteristic
67#10622555C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
69C11×#342C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C25×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic11C2311yescharacteristic
85C23×Dic11C2311yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C11×#120—22no—
95C11×#120—22no—
96C11×#120—22no—
97C11×#120—41no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#67006—21no—
107#67006—22no—
108#67006—41no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66992—21no—
131#66992—21no—
132#66992—21no—
133#66992—21no—
134#66992—21no—
135#66992—21no—
136#66992—21no—
137#66992—21no—
138#66991—21no—
139#66990—21no—
140#66989—21no—
141#66988—21no—
142#66988—21no—
143#66988—21no—
144D4×Dic11—21no—
145D4×Dic11—21no—
146D4×Dic11—21no—
147D4×Dic11—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—21no—
150D4×Dic11—21no—
151D4×Dic11—21no—
152D4×Dic11—21no—
153#66982—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C4×C22⋊D11—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158#66979—21no—
159C2×C4⋊Dic11—21no—
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×Dic11⋊C4—21no—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic11—21no—
170C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
171#66951—21no—
172#66951—21no—
173#66950—21no—
174#66945—21no—
175#66943—21no—
176#66942—21no—
177#66942—21no—
178#66940—21no—
179#66939—21no—
180#66939—21no—
181#66938—21no—
182#66938—21no—
183#66936—21no—
184#66936—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188(C22⋊D11)⋊C4—21no—
189C22⋊C4×D11—21no—
190#66932—21no—
191#66932—21no—
192#66932—21no—
193#66932—21no—
194#66931—21no—
195#66931—21no—
196#66931—21no—
197#66931—21no—
198#66931—21no—
199#66931—21no—
200#66930—21no—
201#66930—21no—
202#66930—21no—
203C11×#99—22no—
204C11×#99—41no—
205#66898—41no—
206#66898—41no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216#66870—22no—
217#66870—41no—
218#24142—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11—21no—
222C24×C11—21no—
223C24×C11—21no—
224C24×C11—21no—
225C24×C11—81no—
226C24×C11—81no—
227C24×C11C2×D411yescharacteristic
228C24×C11C2×D411yescharacteristic
229C24×C11#4112yescomplemented
230C24×C11C2411yescharacteristic
231C23×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—24no—
247C2×D4×C11—42no—
248C2×D4×C11—81no—
249C2×D4×C11—81no—
250C2×D4×C11—81no—
251C2×D4×C11—81no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—42no—
270C2×C22⋊D11—81no—
271C2×C22⋊D11—81no—
272C2×C22⋊D11—81no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—81no—
284C22×Dic11—81no—
285C22×Dic11—81no—
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297#4341—82no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—81no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—24no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—42no—
318C11×C22⋊C4—81no—
319C11×C22⋊C4—81no—
320C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—42no—
340C22⋊Dic11—41no—
341C22⋊Dic11—41no—
342C22⋊Dic11—41no—
343C22⋊Dic11—41no—
344C22⋊Dic11—81no—
345C22⋊Dic11—81no—
346C22⋊Dic11—81no—
347C22⋊Dic11—81no—
348C22⋊Dic11—81no—
349C22⋊Dic11—81no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351(C2×D11)⋊C4—21no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—81no—
357C4⋊Dic11—21no—
358C4⋊Dic11—21no—
359C4⋊Dic11—21no—
360C4⋊Dic11—21no—
361C4⋊Dic11—21no—
362C4⋊Dic11—21no—
363C4⋊Dic11—81no—
364C4⋊Dic11—81no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—21no—
367Dic11⋊C4—21no—
368Dic11⋊C4—21no—
369Dic11⋊C4—21no—
370Dic11⋊C4—21no—
371Dic11⋊C4—21no—
372Dic11⋊C4—21no—
373Dic11⋊C4—21no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—81no—
376Dic11⋊C4—81no—
377Dic11⋊C4—81no—
378C4×Dic11—21no—
379C4×Dic11—21no—
380C4×Dic11—21no—
381C4×Dic11—21no—
382C4×Dic11—21no—
383C4×Dic11—21no—
384C4×Dic11—81no—
385#3505—111no—
386#2626—111no—
387#2617—111no—
388#2321—111no—
389#2044—111no—
390#2044—111no—
391#2021—111no—
392#2021D1111yescharacteristic, complemented
393#1996—111no—
394#1964—111no—
395#1889—111no—
396#1889—111no—
397#1867—111no—
398#1867—111no—
399#1799—111no—
400C23×C11—21no—
401C23×C11—21no—
402C23×C11—22no—
403C23×C11—21no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11—22no—
406C23×C11—21no—
407C23×C11—21no—
408C23×C11—21no—
409C23×C11—41no—
410C23×C11—41no—
411C23×C11—41no—
412C23×C11—41no—
413C23×C11—41no—
414C23×C11—41no—
415C23×C11—41no—
416C23×C11—41no—
417C23×C11—41no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—41no—
422C23×C11—41no—
423C23×C11—41no—
424C23×C11—41no—
425C23×C11—41no—
426C23×C11—41no—
427C23×C11—41no—
428C23×C11—41no—
429C23×C11—41no—
430C23×C11—41no—
431C23×C11—82no—
432C23×C11—82no—
433C23×C11—82no—
434C23×C11—82no—
435C23×C11C22×D411yescharacteristic
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C23×C11C22×D411yescharacteristic
438C23×C11C2×#4111yescharacteristic
439C23×C11C2×#4111yescharacteristic
440C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C112−1+411yescharacteristic
442C22×D11—21no—
443C22×D11—21no—
444C22×D11—21no—
445C22×D11—41no—
446C22×D11—41no—
447D4×C11—41no—
448D4×C11—41no—
449D4×C11—41no—
450D4×C11—41no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11—41no—
454D4×C11—41no—
455D4×C11—81no—
456D4×C11—81no—
457D4×C11—84no—
458D4×C11—84no—
459C2×C4×C11—21no—
460C2×C4×C11—21no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—41no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C22⋊D11—42no—
479C22⋊D11—41no—
480C22⋊D11—41no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—81no—
484C22⋊D11—81no—
485C22⋊D11—81no—
486C22⋊D11—84no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—41no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—42no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—41no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—41no—
510C2×Dic11—41no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—41no—
520C2×Dic11—41no—
521C2×Dic11—81no—
522C2×Dic11—81no—
523C2×Dic11—81no—
524C2×Dic11#12011yescharacteristic
525C2×Dic11#12011yescharacteristic
526C2×Dic11#12011yescharacteristic
527C2×Dic11#12011yescharacteristic
528C4×D11—81no—
529C4×D11—81no—
530Dic22—42no—
531Dic22—81no—
532#553—221no—
533#553—221no—
534#553—221no—
535#552—221no—
536#551—221no—
537#551—221no—
538#548—221no—
539#546—221no—
540#539—221no—
541#538—221no—
542#534—111no—
543#534C2×D1111yescharacteristic
544#529—221no—
545#525—221no—
546C2×C22⋊Q8—111no—
547C2×#121—111no—
548C2×#120—111no—
549C2×#120C2×D1111yescharacteristic
550C2×#120C2×D1111yescharacteristic
551#518—111no—
552#518—111no—
553C2×C4×D4—111no—
554C22×C22⋊C4—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99—111no—
558C2×#99—111no—
559C2×#99C2×D1111yescharacteristic
560C2×#99C2×D1111yescharacteristic
561#399—221no—
562#397—221no—
563#396—221no—
564#396—221no—
565#394—221no—
566#394—221no—
567#393—221no—
568#392—221no—
569#390—221no—
570#388—221no—
571#388—221no—
572#386—111no—
573#386—111no—
574#386—111no—
575#386—221no—
576#385—111no—
577#385—111no—
578#385—111no—
579#380—111no—
580#380—111no—
581#379—111no—
582#379—111no—
583#379C2×D1111yescharacteristic
584C4×C22⋊C4—111no—
585#342—111no—
586#342—111no—
587#342—111no—
588#342—111no—
589#342—111no—
590#342C2×D1111yescharacteristic
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—41no—
598C22×C11—41no—
599C22×C11—41no—
600C22×C11—41no—
601C22×C11—42no—
602C22×C11—42no—
603C22×C11—42no—
604C22×C11—42no—
605C22×C11—42no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11—42no—
608C22×C11—41no—
609C22×C11—41no—
610C22×C11—42no—
611C22×C11—41no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—41no—
615C22×C11—81no—
616C22×C11—81no—
617C22×C11—81no—
618C22×C11—81no—
619C22×C11—81no—
620C22×C11—81no—
621C22×C11—81no—
622C22×C11—81no—
623C22×C11—81no—
624C22×C11—81no—
625C22×C11—81no—
626C22×C11C2×#12011yescharacteristic
627C22×C11#52511yescharacteristic
628C22×C11#53711yescharacteristic
629C22×C11#54611yescharacteristic
630C22×C11#54711yescharacteristic
631C22×C11#54811yescharacteristic
632C22×C11#55011yescharacteristic
633C2×D11—41no—
634C2×D11—41no—
635C2×D11—41no—
636C2×D11—81no—
637C2×D11—81no—
638C4×C11—42no—
639C4×C11—41no—
640C4×C11—41no—
641C4×C11—41no—
642C4×C11—41no—
643C4×C11—81no—
644C4×C11—81no—
645Dic11—21no—
646Dic11—21no—
647Dic11—21no—
648Dic11—21no—
649Dic11—41no—
650Dic11—41no—
651Dic11—41no—
652Dic11—41no—
653Dic11—41no—
654Dic11—81no—
655Dic11—81no—
656Dic11—81no—
657Dic11—81no—
658C25C22×D1111yescharacteristic
659C2×#41—221no—
660C22×Q8—111no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—21no—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4C22×D1111yescharacteristic
667C22×D4C22×D1111yescharacteristic
668C23×C4—111no—
669C23×C4—111no—
670C23×C4—111no—
671#126—221no—
672#126—221no—
673#126—221no—
674#126—221no—
675#126—221no—
676#126—221no—
677#125—221no—
678#125—221no—
679#125—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#124—221no—
683#123—21no—
684#123—21no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693C22⋊Q8—221no—
694C22⋊Q8—221no—
695C22⋊Q8—221no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8—221no—
698C22⋊Q8—221no—
699C22⋊Q8—221no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—221no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—41no—
717#120—221no—
718#120—221no—
719#120—222no—
720#120—441no—
721C4×Q8—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—221no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729C4×D4—221no—
730C4×D4—221no—
731C4×D4—221no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—221no—
734C4×D4—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737#117—221no—
738#117—221no—
739#117—221no—
740#117—221no—
741#117—221no—
742C2×C4⋊C4—111no—
743C2×C4⋊C4—111no—
744C2×C4⋊C4—111no—
745C2×C4⋊C4—111no—
746C2×C4⋊C4—111no—
747C2×C4⋊C4—221no—
748C2×C4⋊C4—221no—
749C2×C4⋊C4—221no—
750C2×C4⋊C4—221no—
751C2×C4⋊C4—221no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—111no—
758C2×C22⋊C4—111no—
759C2×C22⋊C4—111no—
760C2×C22⋊C4—111no—
761C2×C22⋊C4—111no—
762C2×C22⋊C4—111no—
763C2×C22⋊C4—111no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C22⋊C4—221no—
768C2×C22⋊C4—221no—
769C2×C22⋊C4—221no—
770C2×C22⋊C4—221no—
771C2×C22⋊C4—221no—
772C2×C22⋊C4—221no—
773C2×C22⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—221no—
775C2×C22⋊C4—221no—
776C2×C22⋊C4—221no—
777C2×C22⋊C4—221no—
778C2×C22⋊C4—221no—
779C2×C22⋊C4—221no—
780C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
784C2×C42—111no—
785C2×C42—221no—
786#99—22no—
787#99—41no—
788#99—222no—
789#99—441no—
790#99—441no—
791#99—441no—
792#95—221no—
793#95—221no—
794#95—221no—
795#95—221no—
796#95—221no—
797#95—221no—
798#95—221no—
799#95—221no—
800#95—221no—
801C2×C11—21no—
802C2×C11—21no—
803C2×C11—21no—
804C2×C11—21no—
805C2×C11—21no—
806C2×C11—21no—
807C2×C11—82no—
808C2×C11—81no—
809C2×C11—81no—
810C2×C11#240711yescharacteristic
811C2×C11#302611yescharacteristic
812C2×C11#302711yescharacteristic
813D11—81no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—81no—
821C24—81no—
822C24—111no—
823C24D4×D1111yescharacteristic
824C24D4×D1111yescharacteristic
825C24#434112yescomplemented
826C24C23×D1111yescharacteristic
827#41—882no—
828C2×Q8—221no—
829C2×Q8—221no—
830C2×Q8—881no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—442no—
862C2×D4—881no—
863C2×D4—881no—
864C2×D4—881no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—111no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—111no—
878C22×C4—111no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—881no—
892C22×C4—881no—
893C22×C4—881no—
894C22×C4D4×D1111yescharacteristic
895C22×C4D4×D1111yescharacteristic
896C22×C4D4×D1111yescharacteristic
897C22×C4D4×D1111yescharacteristic
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4—221no—
903C4⋊C4—221no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—881no—
917C4⋊C4—881no—
918C4⋊C4—881no—
919C4⋊C4—881no—
920C4⋊C4—881no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—441no—
961C22⋊C4—441no—
962C22⋊C4—441no—
963C22⋊C4—441no—
964C22⋊C4—442no—
965C22⋊C4—881no—
966C22⋊C4—881no—
967C22⋊C4—881no—
968C22⋊C4—881no—
969C22⋊C4—881no—
970C22⋊C4—881no—
971C22⋊C4—881no—
972C22⋊C4#434112yescomplemented
973C42—221no—
974C42—221no—
975C42—221no—
976C42—221no—
977C42—221no—
978C42—221no—
979C42—881no—
980C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—221no—
1017C23—221no—
1018C23—221no—
1019C23—441no—
1020C23—441no—
1021C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1024C23C2×#434111yescharacteristic
1025C23C2×#434111yescharacteristic
1026C23#6703711yescharacteristic
1027C23#6704311yescharacteristic
1028Q8—442no—
1029Q8—881no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—442no—
1043D4—441no—
1044D4—441no—
1045D4—441no—
1046D4—441no—
1047D4—881no—
1048D4—881no—
1049D4—881no—
1050D4—884no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—111no—
1071C2×C4—111no—
1072C2×C4—111no—
1073C2×C4—111no—
1074C2×C4—221no—
1075C2×C4—221no—
1076C2×C4—221no—
1077C2×C4—221no—
1078C2×C4—221no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—441no—
1083C2×C4—441no—
1084C2×C4—441no—
1085C2×C4—441no—
1086C2×C4—441no—
1087C2×C4—442no—
1088C2×C4—441no—
1089C2×C4—441no—
1090C2×C4—441no—
1091C2×C4—441no—
1092C2×C4—441no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—441no—
1103C2×C4—441no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—441no—
1106C2×C4—441no—
1107C2×C4—441no—
1108C2×C4—881no—
1109C2×C4—881no—
1110C2×C4—881no—
1111C2×C4—881no—
1112C2×C4—881no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—441no—
1149C22—441no—
1150C22—441no—
1151C22—881no—
1152C22—881no—
1153C22#1062311711yescharacteristic
1154C22D11×#12011yescharacteristic
1155C22#1062312211yescharacteristic
1156C22#1062312811yescharacteristic
1157C22#1062312911yescharacteristic
1158C22#1062314211yescharacteristic
1159C22#1062324911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—221no—
1168C4—221no—
1169C4—221no—
1170C4—221no—
1171C4—441no—
1172C4—441no—
1173C4—441no—
1174C4—441no—
1175C4—441no—
1176C4—881no—
1177C4—881no—
1178C4—881no—
1179C4—881no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—881no—
1190C2#1307195411yescharacteristic
1191C2#1307801111yescharacteristic
1192C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2021C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2021D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082453C2semidirect
2. #13074425C2semidirect
3. #13074354C2semidirect
4. #13071277C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069864C2semidirect
7. #13069739C2semidirect
8. #13069599C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13069025C2semidirect
11. #13069021C2semidirect
12. #13068899C2semidirect
13. #13068898C2semidirect
14. #13068602C2semidirect
15. C11×#2021C2semidirect
81. C22×C22⋊D11D4semidirect
83. C23×Dic11D4semidirect
87. C22×Dic22D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
157. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
166. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
170. C2×C4×Dic11D4semidirect
229. C24×C11#41semidirect
320. C11×C22⋊C4#41semidirect
392. #2021D11semidirect
825. C24#4341semidirect
972. C22⋊C4#4341semidirect
980. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824532
#130744252
#130743542
#130712772
#130698662
#130698642
#130697392
#130695992
#130694502
#130690252
#130690212
#130688992
#130688982
#130686022
C11×#20212
#2414211