Finite Group Databasebeta

← #14787978

Subgroups — #14787978

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13074423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069864C212yesmaximal, complemented
5#13069740C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069024C212yesmaximal, complemented
9#13068897C212yesmaximal, complemented
10#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#553—21no—
13C11×#553—22no—
14C11×#552—21no—
15C11×#551—22no—
16C11×#548—21no—
17C11×#546—21no—
18C11×#539—21no—
19C11×#538—21no—
20C11×#534C2212yes—
21C11×#529—21no—
22C11×#525—21no—
23C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121C2211yescharacteristic
25C11×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
27C2×#66990C2211yescharacteristic
28C2×#66990C2212yes—
29C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
30#10622844—21no—
31#10622836—21no—
32#10622833C2211yescharacteristic
33#10622833C2212yes—
34C2×#66898C2212yes—
35C2×#66898C2212yes—
36C2×#66898C2212yes—
37#10622826—21no—
38#10622825C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
41#10622607—22no—
42#10622606—21no—
43#10622605—21no—
44#10622603—21no—
45#10622574—22no—
46#10622570—21no—
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2212yes—
49#10622559C2212yes—
50#10622559C2211yescharacteristic
51#10622553—21no—
52#10622164C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C2×C11×#41—21no—
57C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C11×#126—22no—
67C11×#126—22no—
68C11×#126—22no—
69C11×#125—21no—
70C11×#125—22no—
71C11×#124—21no—
72C11×#124—22no—
73C11×#123—22no—
74C11×#123—22no—
75C11×#123—22no—
76C11×#123—22no—
77C11×#123—22no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—22no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—22no—
91C11×#121—22no—
92C11×#120—22no—
93C11×#120—22no—
94C4×Q8×C11—21no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—22no—
102C4×D4×C11—22no—
103C4×D4×C11—22no—
104C4×D4×C11—22no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117—22no—
107C11×#117—22no—
108C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
112C2×C11×C22⋊C4—22no—
113C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
115C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11C2312yes—
121C2×C22⋊Dic11C2312yes—
122C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
124#66990—22no—
125#66990—22no—
126#66990—24no—
127#66990—42no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145#66898—24no—
146#66898—42no—
147#66898—42no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—22no—
155#24142—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11—81no—
167C23×D11#4112yescomplemented
168C11×#41—82no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—81no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—81no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—81no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—82no—
212C2×C22⋊D11—82no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—81no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—22no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—22no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C42×C11—22no—
248C42×C11—22no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—81no—
259C22⋊Dic11—82no—
260C22⋊Dic11#4112yescomplemented
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—82no—
268(C2×D11)⋊C4—81no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270(C2×D11)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic11—81no—
272C4⋊Dic11—81no—
273Dic11⋊C4—81no—
274Dic11⋊C4—82no—
275C4×Dic11—81no—
276#3505D1111yescharacteristic, complemented
277#2626—111no—
278#2617—111no—
279#2321—111no—
280#2044—112no—
281#2021—112no—
282#1996—111no—
283#1964—111no—
284#1889—112no—
285#1867—112no—
286#1799—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C23×C11C22×D411yescharacteristic
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C2×#4111yescharacteristic
303C23×C11C2×#4111yescharacteristic
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C112−1+411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11—82no—
325Q8×C11—42no—
326Q8×C11—81no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—42no—
334D4×C11—42no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—81no—
337D4×C11—82no—
338D4×C11—82no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11—82no—
362C2×C4×C11—82no—
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C22⋊D11—84no—
368C22⋊D11—88no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386#553—22no—
387#553—21no—
388#552—21no—
389#551—22no—
390#548—21no—
391#546—21no—
392#539—21no—
393#538—21no—
394#534C2×D1112yes—
395#529—21no—
396#525—21no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
398C2×#121C2×D1111yescharacteristic
399C2×#120—111no—
400C2×#120—112no—
401#518C2×D1112yes—
402C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—111no—
404C2×#99—112no—
405C2×#99—112no—
406C2×#99—112no—
407#399—221no—
408#397—221no—
409#396—222no—
410#394—222no—
411#393—221no—
412#392—221no—
413#390—221no—
414#388—221no—
415#388—221no—
416#386—111no—
417#386—112no—
418#386—221no—
419#385—111no—
420#385—112no—
421#380—111no—
422#380—111no—
423#379—111no—
424#379—112no—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#342—112no—
427#342—112no—
428#342—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—82no—
449C22×C11C2×#12011yescharacteristic
450C22×C11#52511yescharacteristic
451C22×C11#53711yescharacteristic
452C22×C11#54611yescharacteristic
453C22×C11#54711yescharacteristic
454C22×C11#54811yescharacteristic
455C22×C11#55011yescharacteristic
456C2×D11—42no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—44no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—42no—
477Dic11—42no—
478Dic11—82no—
479Dic11—81no—
480Dic11—82no—
481Dic11—81no—
482C25—111no—
483C2×#41—21no—
484C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1112yes—
490C23×C4—111no—
491C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523#120—224no—
524#120—442no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—222no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
546C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—111no—
549C2×C22⋊C4—112no—
550C2×C22⋊C4—111no—
551C2×C22⋊C4—112no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
570C2×C42—221no—
571C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
572#99—224no—
573#99—442no—
574#99—442no—
575#95—221no—
576#95—221no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579#95—222no—
580#95—221no—
581#95—222no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—81no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11#240711yescharacteristic
591C2×C11#302611yescharacteristic
592C2×C11#302711yescharacteristic
593D11—82no—
594C24—112no—
595C24—221no—
596C24—221no—
597C24—221no—
598C24—221no—
599C24—221no—
600C24—221no—
601C24—881no—
602C24—881no—
603C24C2×C22⋊D1112yes—
604C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C24C23×D1111yescharacteristic
606#41—82no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—81no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—224no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—881no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4—882no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—881no—
672C4⋊C4—882no—
673C4⋊C4—881no—
674C4⋊C4—881no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—112no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—444no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C22⋊C4—441no—
702C22⋊C4—441no—
703C22⋊C4—881no—
704C22⋊C4—882no—
705C22⋊C4—881no—
706C22⋊C4—882no—
707C22⋊C4—881no—
708C22⋊C4—882no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—881no—
714C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—222no—
728C23—222no—
729C23—222no—
730C23—442no—
731C23—441no—
732C23—442no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—442no—
736C23—441no—
737C23—442no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—882no—
746C23#41×D1111yescharacteristic
747C23#41×D1111yescharacteristic
748C23#6704211yescharacteristic
749C23#6704311yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—884no—
768D4—888no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4#6700611yescharacteristic
811C2×C4#6700611yescharacteristic
812C2×C4#6700611yescharacteristic
813C2×C4#6700611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—442no—
835C22—444no—
836C22—442no—
837C22—444no—
838C22—442no—
839C22—882no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—882no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22#1062335511yescharacteristic
846C22#1062335911yescharacteristic
847C22#1062336011yescharacteristic
848C22#1062336211yescharacteristic
849C22#1062336411yescharacteristic
850C22#1062336511yescharacteristic
851C22C2×#6700611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—442no—
863C4—882no—
864C4—882no—
865C4—881no—
866C4—881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—882no—
876C2#1307195511yescharacteristic
877C2#1307801311yescharacteristic
878C2#1307801811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#3505C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3505D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13074423C2semidirect
2. #13074352C2semidirect
3. #13071270C2semidirect
4. #13069864C2semidirect
5. #13069740C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069453C2semidirect
8. #13069024C2semidirect
9. #13068897C2semidirect
10. #13068604C2semidirect
11. C11×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C11D4semidirect
58. C22×D4×C11D4semidirect
61. C23×C4×C11D4semidirect
108. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
109. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C42×C11D4semidirect
167. C23×D11#41semidirect
260. C22⋊Dic11#41semidirect
276. #3505D11semidirect
484. C22×Q8C22⋊D11semidirect
487. C22×D4C22⋊D11semidirect
491. C23×C4C22⋊D11semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
571. C2×C42C22⋊D11semidirect
714. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130744232
#130743522
#130712702
#130698642
#130697402
#130696022
#130694532
#130690242
#130688972
#130686042
C11×#35052
#2414211