Finite Group Databasebeta

← #14787983

Subgroups — #14787983

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66992C2211yescharacteristic
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
21#10623096—21no—
22#10623095—21no—
23#10623091—21no—
24#10623083—21no—
25#10623078—21no—
26#10623071—21no—
27#10623071—21no—
28#10623069—21no—
29#10623062—21no—
30#10623058—21no—
31#10623026—21no—
32#10623024C2211yescharacteristic
33#10623021—21no—
34C2×#66935C2211yescharacteristic
35C2×#66935C2211yescharacteristic
36#10623017C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#66931C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2211yescharacteristic
40C11×#386C2211yescharacteristic
41C11×#385C2211yescharacteristic
42C11×#385C2211yescharacteristic
43C2×#66898C2211yescharacteristic
44#10622826C2211yescharacteristic
45#10622826C2211yescharacteristic
46#10622823C2211yescharacteristic
47#10622607—21no—
48#10622605—21no—
49#10622603—21no—
50#10622601—21no—
51#10622573—21no—
52#10622572—21no—
53#10622568C2211yescharacteristic
54#10622568C2211yescharacteristic
55#10622568C2211yescharacteristic
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57C2×#66870C2211yescharacteristic
58C2×#66870C2211yescharacteristic
59C2×#66870C2211yescharacteristic
60#10622555C2211yescharacteristic
61#10622555C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
63#10622289—21no—
64#10622288—21no—
65#10622286—21no—
66#10622285—21no—
67#10622282—21no—
68#10622278—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70C11×#342C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C24×D11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C2×#4339—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C11×#117—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#67006—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66990—21no—
115#66990—22no—
116#66990—41no—
117#66988—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123#66982—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
146C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
147#66979—21no—
148C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic11—21no—
158C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
159#66951—21no—
160#66951—21no—
161#66949—21no—
162#66949—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66942—21no—
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—22no—
178#66935—22no—
179#66935—22no—
180#66935—41no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188#66932—21no—
189#66932—21no—
190#66931—21no—
191#66931—21no—
192#66931—21no—
193#66931—21no—
194#66930—21no—
195#66929—21no—
196#66929—21no—
197#66928—21no—
198C4×D44—21no—
199#66925—21no—
200#66925—21no—
201#66923—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C11×#99—22no—
204C11×#95—21no—
205C11×#95—21no—
206C11×#95—21no—
207#66898—41no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214#66870—22no—
215#66870—41no—
216#66870—41no—
217#66870—41no—
218#24142—111nomaximal, Sylow
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C24×C11C2411yescharacteristic
221C23×D11—21no—
222C23×D11—21no—
223C23×D11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11—21no—
226C23×D11—21no—
227C23×D11—81no—
228C23×D11—81no—
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C23×D11C2×D411yescharacteristic
231C23×D11#4112yescomplemented
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—81no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C2×C22⋊D11—81no—
270C2×C22⋊D11—81no—
271C2×C22⋊D11—81no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—81no—
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286#4339—82no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—24no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—81no—
292C2×D44—81no—
293C2×D44—81no—
294C2×D44—81no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—81no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—81no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—81no—
306C11×C4⋊C4—81no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—81no—
319C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—24no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—42no—
348(C2×D11)⋊C4—42no—
349(C2×D11)⋊C4—41no—
350(C2×D11)⋊C4—41no—
351(C2×D11)⋊C4—41no—
352(C2×D11)⋊C4—41no—
353(C2×D11)⋊C4—81no—
354(C2×D11)⋊C4—81no—
355(C2×D11)⋊C4—81no—
356(C2×D11)⋊C4—81no—
357(C2×D11)⋊C4—81no—
358(C2×D11)⋊C4—81no—
359(C2×D11)⋊C4—81no—
360(C2×D11)⋊C4—81no—
361C4⋊Dic11—21no—
362C4⋊Dic11—21no—
363C4⋊Dic11—21no—
364C4⋊Dic11—21no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—21no—
367Dic11⋊C4—21no—
368Dic11⋊C4—21no—
369Dic11⋊C4—21no—
370Dic11⋊C4—21no—
371Dic11⋊C4—21no—
372Dic11⋊C4—21no—
373Dic11⋊C4—21no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—81no—
378Dic11⋊C4—81no—
379Dic11⋊C4—81no—
380C4×Dic11—21no—
381C4×Dic11—21no—
382C4×Dic11—21no—
383C4×Dic11—21no—
384C4×Dic11—81no—
385#3505—111no—
386#2626—111no—
387#2617—111no—
388#2321—111no—
389#2044—111no—
390#2044—111no—
391#2021—111no—
392#2021—111no—
393#1996—111no—
394#1964—111no—
395#1889—111no—
396#1889—111no—
397#1867—111no—
398#1867D1111yescharacteristic, complemented
399#1799—111no—
400C23×C11—21no—
401C23×C11—21no—
402C23×C11—21no—
403C23×C11—41no—
404C23×C11—41no—
405C23×C11—41no—
406C23×C11—41no—
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C23×C11C22×D411yescharacteristic
409C23×C11C22×D411yescharacteristic
410C23×C11C2×#4111yescharacteristic
411C23×C11C2×#4111yescharacteristic
412C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C112−1+411yescharacteristic
414C22×D11—21no—
415C22×D11—21no—
416C22×D11—22no—
417C22×D11—21no—
418C22×D11—22no—
419C22×D11—22no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—21no—
422C22×D11—21no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—41no—
425C22×D11—41no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—41no—
434C22×D11—41no—
435C22×D11—41no—
436C22×D11—41no—
437C22×D11—41no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—41no—
441C22×D11—41no—
442C22×D11—41no—
443C22×D11—82no—
444C22×D11—82no—
445C22×D11—82no—
446C22×D11—82no—
447D4×C11—41no—
448D4×C11—41no—
449D4×C11—41no—
450D4×C11—41no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—21no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—41no—
464C2×C4×C11—41no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—41no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—81no—
479C2×C4×C11—81no—
480C22⋊D11—42no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—41no—
484C22⋊D11—41no—
485C22⋊D11—41no—
486C22⋊D11—41no—
487C22⋊D11—41no—
488C22⋊D11—41no—
489C22⋊D11—81no—
490C22⋊D11—81no—
491C22⋊D11—81no—
492C22⋊D11—84no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—21no—
497C2×Dic11—21no—
498C2×Dic11—21no—
499C2×Dic11—21no—
500C2×Dic11—21no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—41no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—41no—
510C2×Dic11—41no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11#12011yescharacteristic
519C2×Dic11#12011yescharacteristic
520C2×Dic11#12011yescharacteristic
521C2×Dic11#12011yescharacteristic
522D44—81no—
523D44—84no—
524D44—81no—
525D44—84no—
526C4×D11—42no—
527C4×D11—81no—
528C4×D11—81no—
529C4×D11—81no—
530Dic22—42no—
531Dic22—81no—
532#553—221no—
533#553—221no—
534#553—221no—
535#552—221no—
536#551—221no—
537#551—221no—
538#548—221no—
539#546—221no—
540#539—221no—
541#538—221no—
542#534—111no—
543#534—111no—
544#529—221no—
545#525—221no—
546C2×C22⋊Q8—111no—
547C2×#121—111no—
548C2×#120—111no—
549C2×#120—111no—
550C2×#120—111no—
551#518—111no—
552#518C2×D1111yescharacteristic
553C2×C4×D4—111no—
554C22×C22⋊C4—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99—111no—
558C2×#99—111no—
559C2×#99—111no—
560C2×#99C2×D1111yescharacteristic
561#399—221no—
562#397—221no—
563#396—221no—
564#396—221no—
565#394—221no—
566#394—221no—
567#393—221no—
568#392—221no—
569#390—221no—
570#388—221no—
571#388—221no—
572#386—111no—
573#386—111no—
574#386—221no—
575#386C2×D1111yescharacteristic
576#385—111no—
577#385C2×D1111yescharacteristic
578#385C2×D1111yescharacteristic
579#380—111no—
580#380—111no—
581#379—111no—
582#379—111no—
583#379—111no—
584C4×C22⋊C4—111no—
585#342—111no—
586#342—111no—
587#342—111no—
588#342—111no—
589#342C2×D1111yescharacteristic
590#342C2×D1111yescharacteristic
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—41no—
598C22×C11—41no—
599C22×C11—41no—
600C22×C11—41no—
601C22×C11—41no—
602C22×C11—41no—
603C22×C11—41no—
604C22×C11—81no—
605C22×C11—81no—
606C22×C11C2×#12011yescharacteristic
607C22×C11#52511yescharacteristic
608C22×C11#53711yescharacteristic
609C22×C11#54611yescharacteristic
610C22×C11#54711yescharacteristic
611C22×C11#54811yescharacteristic
612C22×C11#55011yescharacteristic
613C2×D11—42no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—42no—
619C2×D11—42no—
620C2×D11—42no—
621C2×D11—41no—
622C2×D11—41no—
623C2×D11—41no—
624C2×D11—41no—
625C2×D11—41no—
626C2×D11—41no—
627C2×D11—81no—
628C2×D11—81no—
629C2×D11—81no—
630C2×D11—81no—
631C2×D11—81no—
632C2×D11—81no—
633C2×D11—81no—
634C2×D11—81no—
635C2×D11—81no—
636C2×D11—81no—
637C2×D11—81no—
638C4×C11—42no—
639C4×C11—41no—
640C4×C11—41no—
641C4×C11—41no—
642C4×C11—41no—
643C4×C11—41no—
644C4×C11—81no—
645C4×C11—81no—
646C4×C11—81no—
647Dic11—21no—
648Dic11—21no—
649Dic11—21no—
650Dic11—21no—
651Dic11—41no—
652Dic11—41no—
653Dic11—41no—
654Dic11—41no—
655Dic11—81no—
656Dic11—81no—
657Dic11—81no—
658C25—111no—
659C2×#41—221no—
660C22×Q8—111no—
661C22×D4—111no—
662C22×D4—111no—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—221no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—221no—
667C22×D4C22×D1111yescharacteristic
668C23×C4—111no—
669C23×C4—111no—
670C23×C4C22×D1111yescharacteristic
671#126—221no—
672#126—221no—
673#126—221no—
674#126—221no—
675#126—221no—
676#126—221no—
677#125—221no—
678#125—221no—
679#125—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#124—221no—
683#123—221no—
684#123—221no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693C22⋊Q8—221no—
694C22⋊Q8—221no—
695C22⋊Q8—221no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8—221no—
698C22⋊Q8—221no—
699C22⋊Q8—221no—
700#121—221no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—221no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#120—222no—
712#120—221no—
713#120—221no—
714#120—222no—
715#120—221no—
716#120—221no—
717#120—222no—
718#120—222no—
719#120—441no—
720#120—441no—
721C4×Q8—221no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729C4×D4—221no—
730C4×D4—221no—
731C4×D4—221no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—221no—
734C4×D4—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737#117—21no—
738#117—221no—
739#117—221no—
740#117—221no—
741#117—221no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—111no—
745C2×C4⋊C4—111no—
746C2×C4⋊C4—111no—
747C2×C4⋊C4—111no—
748C2×C4⋊C4—111no—
749C2×C4⋊C4—221no—
750C2×C4⋊C4—221no—
751C2×C4⋊C4—221no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—111no—
755C2×C22⋊C4—111no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—111no—
758C2×C22⋊C4—111no—
759C2×C22⋊C4—111no—
760C2×C22⋊C4—111no—
761C2×C22⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C22⋊C4—221no—
768C2×C22⋊C4—221no—
769C2×C22⋊C4—221no—
770C2×C22⋊C4—221no—
771C2×C22⋊C4—221no—
772C2×C22⋊C4—221no—
773C2×C22⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—221no—
775C2×C22⋊C4—221no—
776C2×C22⋊C4—221no—
777C2×C22⋊C4—221no—
778C2×C22⋊C4—221no—
779C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
784C2×C42—111no—
785C2×C42—221no—
786#99—22no—
787#99—222no—
788#99—441no—
789#99—441no—
790#99—441no—
791#99—441no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—221no—
796#95—221no—
797#95—221no—
798#95—221no—
799#95—221no—
800#95—221no—
801C2×C11—21no—
802C2×C11—21no—
803C2×C11—21no—
804C2×C11—21no—
805C2×C11—21no—
806C2×C11—21no—
807C2×C11—81no—
808C2×C11#240711yescharacteristic
809C2×C11#302611yescharacteristic
810C2×C11#302711yescharacteristic
811D11—82no—
812D11—81no—
813D11—81no—
814C24—111no—
815C24—111no—
816C24—112no—
817C24—221no—
818C24—221no—
819C24—221no—
820C24—221no—
821C24—221no—
822C24—221no—
823C24—881no—
824C24—881no—
825C24D4×D1111yescharacteristic
826C24C23×D1111yescharacteristic
827#41—882no—
828C2×Q8—221no—
829C2×Q8—221no—
830C2×Q8—881no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—224no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—442no—
857C2×D4—442no—
858C2×D4—881no—
859C2×D4—881no—
860C2×D4—881no—
861C2×D4—881no—
862C2×D4—881no—
863C2×D4—881no—
864C2×D4—881no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—111no—
878C22×C4—111no—
879C22×C4—111no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—881no—
892C22×C4—881no—
893C22×C4D4×D1111yescharacteristic
894C22×C4D4×D1111yescharacteristic
895C22×C4D4×D1111yescharacteristic
896C22×C4D4×D1111yescharacteristic
897C22×C4D4×D1111yescharacteristic
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—81no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—221no—
903C4⋊C4—221no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—221no—
918C4⋊C4—881no—
919C4⋊C4—881no—
920C4⋊C4—881no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—81no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—224no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—442no—
959C22⋊C4—441no—
960C22⋊C4—441no—
961C22⋊C4—441no—
962C22⋊C4—441no—
963C22⋊C4—442no—
964C22⋊C4—881no—
965C22⋊C4—881no—
966C22⋊C4—881no—
967C22⋊C4—881no—
968C22⋊C4—881no—
969C22⋊C4—881no—
970C22⋊C4—881no—
971C22⋊C4—881no—
972C22⋊C4#433912yescomplemented
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—221no—
976C42—221no—
977C42—221no—
978C42—221no—
979C42—881no—
980C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—222no—
989C23—221no—
990C23—221no—
991C23—221no—
992C23—222no—
993C23—222no—
994C23—221no—
995C23—221no—
996C23—221no—
997C23—441no—
998C23—441no—
999C23—441no—
1000C23—441no—
1001C23—441no—
1002C23—441no—
1003C23—441no—
1004C23—441no—
1005C23—441no—
1006C23—441no—
1007C23—441no—
1008C23—441no—
1009C23—441no—
1010C23—441no—
1011C23—441no—
1012C23—441no—
1013C23—441no—
1014C23—441no—
1015C23—441no—
1016C23—441no—
1017C23—882no—
1018C23—882no—
1019C23—882no—
1020C23—882no—
1021C23C2×#433911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C23#6704011yescharacteristic
1026C23#41×D1111yescharacteristic
1027C23#6704211yescharacteristic
1028Q8—442no—
1029Q8—881no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—442no—
1035D4—441no—
1036D4—441no—
1037D4—441no—
1038D4—441no—
1039D4—441no—
1040D4—441no—
1041D4—441no—
1042D4—441no—
1043D4—884no—
1044D4—881no—
1045D4—881no—
1046D4—884no—
1047D4—881no—
1048D4—881no—
1049D4—881no—
1050D4—884no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—111no—
1081C2×C4—111no—
1082C2×C4—111no—
1083C2×C4—111no—
1084C2×C4—221no—
1085C2×C4—221no—
1086C2×C4—221no—
1087C2×C4—221no—
1088C2×C4—221no—
1089C2×C4—221no—
1090C2×C4—221no—
1091C2×C4—221no—
1092C2×C4—442no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—441no—
1103C2×C4—441no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—441no—
1106C2×C4—441no—
1107C2×C4—441no—
1108C2×C4—441no—
1109C2×C4—441no—
1110C2×C4—881no—
1111C2×C4—881no—
1112C2×C4—881no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—442no—
1129C22—442no—
1130C22—442no—
1131C22—442no—
1132C22—442no—
1133C22—442no—
1134C22—442no—
1135C22—441no—
1136C22—441no—
1137C22—441no—
1138C22—441no—
1139C22—442no—
1140C22—441no—
1141C22—441no—
1142C22—881no—
1143C22—881no—
1144C22—881no—
1145C22—881no—
1146C22—881no—
1147C22—881no—
1148C22—881no—
1149C22—881no—
1150C22—881no—
1151C22—881no—
1152C22—881no—
1153C22#1062303811yescharacteristic
1154C22#1062307811yescharacteristic
1155C22#1062308411yescharacteristic
1156C22D11×#12011yescharacteristic
1157C22#1062316011yescharacteristic
1158C22#1062316411yescharacteristic
1159C22#1062318511yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—221no—
1170C4—221no—
1171C4—221no—
1172C4—221no—
1173C4—441no—
1174C4—441no—
1175C4—441no—
1176C4—441no—
1177C4—881no—
1178C4—881no—
1179C4—881no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—882no—
1188C2—881no—
1189C2—881no—
1190C2#1307196011yescharacteristic
1191C2#1307801411yescharacteristic
1192C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082446C2semidirect
2. #13074427C2semidirect
3. #13074356C2semidirect
4. #13071273C2semidirect
5. #13069867C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069743C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069599C2semidirect
10. #13069450C2semidirect
11. #13069024C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068603C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
79. C22×C22⋊D11D4semidirect
86. C22×C4×D11D4semidirect
87. C22×Dic22D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
145. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
153. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
154. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
158. C2×C4×Dic11D4semidirect
231. C23×D11#41semidirect
319. C11×C22⋊C4#41semidirect
398. #1867D11semidirect
972. C22⋊C4#4339semidirect
980. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824462
#130744272
#130743562
#130712732
#130698672
#130698652
#130697432
#130697412
#130695992
#130694502
#130690242
#130690232
#130688952
#130686032
C11×#18672
#2414211