Finite Group Databasebeta

← #14787984

Subgroups — #14787984

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069865C212yesmaximal, complemented
5#13069739C212yesmaximal, complemented
6#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069021C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#120C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#67006C2212yes—
16#10623335C2212yes—
17#10623322—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20#10623096—21no—
21#10623087—22no—
22#10623083—21no—
23#10623081—21no—
24#10623072—21no—
25#10623071—22no—
26#10623046—21no—
27#10623025—21no—
28#10623017C2212yes—
29#10623010—21no—
30C11×#390—21no—
31C11×#388—21no—
32C11×#388—21no—
33C11×#386—21no—
34C11×#386C2211yescharacteristic
35C11×#385C2211yescharacteristic
36C11×#379C2211yescharacteristic
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#10622860C2212yes—
39C2×#66898C2212yes—
40#10622826C2212yes—
41#10622825C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43#10622823C2212yes—
44#10622574—22no—
45#10622573—21no—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48#10622566—21no—
49#10622562—21no—
50#10622561—22no—
51#10622560—21no—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11C2312yes—
63C2×#4339—21no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
66C11×#120—22no—
67C11×#120—22no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
90#67006—22no—
91#67006—24no—
92#67006—42no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66990—22no—
102#66988—22no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983—21no—
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66982—22no—
109#66982—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125C2×Dic11⋊C4—22no—
126C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
127#66951—22no—
128#66949—22no—
129#66947—22no—
130#66942—22no—
131#66938—22no—
132#66937—22no—
133#66936—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D11—22no—
137#66932—22no—
138#66930—22no—
139#66929—22no—
140#66928—21no—
141C4×D44—21no—
142#66925—22no—
143#66923—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—21no—
147C11×#95—21no—
148#66898—42no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153#66870—24no—
154#66870—42no—
155#24142—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—81no—
163C24×C11—81no—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C24×C11#4112yescomplemented
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11C2×D412yes—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—24no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11—81no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—81no—
185C22×C4×C11—81no—
186C22×C4×C11—81no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—82no—
206C2×C22⋊D11—82no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11C2×D412yes—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212#4339—82no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—81no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—81no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—21no—
231C11×C22⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—41no—
233C11×C22⋊C4—41no—
234C11×C22⋊C4—41no—
235C11×C22⋊C4—41no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C11×C22⋊C4—81no—
239C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—81no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—44no—
252C22⋊Dic11—82no—
253C22⋊Dic11—82no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—81no—
266C4⋊Dic11—81no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—82no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—22no—
276#3505—111no—
277#2626—111no—
278#2617—111no—
279#2321D1111yescharacteristic, complemented
280#2044—112no—
281#2021—112no—
282#1996—111no—
283#1964—111no—
284#1889—112no—
285#1867—112no—
286#1799—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—82no—
310C23×C11—82no—
311C23×C11—82no—
312C23×C11—82no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11C2×#4111yescharacteristic
317C23×C11C2×#4111yescharacteristic
318C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C112−1+411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—84no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—82no—
365C22⋊D11—82no—
366C22⋊D11—88no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380D44—42no—
381D44—81no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384Dic22—42no—
385Dic22—81no—
386#553—222no—
387#553—221no—
388#552—221no—
389#551—222no—
390#548—221no—
391#546—221no—
392#539—221no—
393#538—221no—
394#534—112no—
395#529—221no—
396#525—221no—
397C2×C22⋊Q8—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#120—112no—
400C2×#120C2×D1111yescharacteristic
401#518—112no—
402C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
404C2×#99—112no—
405C2×#99—112no—
406C2×#99—112no—
407#399—221no—
408#397—221no—
409#396—222no—
410#394—222no—
411#393—221no—
412#392—221no—
413#390—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#386—21no—
417#386—112no—
418#386C2×D1111yescharacteristic
419#385—112no—
420#385C2×D1111yescharacteristic
421#380—111no—
422#380—111no—
423#379—112no—
424#379C2×D1111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
426#342—112no—
427#342—112no—
428#342—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—44no—
443C22×C11—44no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11#52511yescharacteristic
457C22×C11#53711yescharacteristic
458C22×C11#54611yescharacteristic
459C22×C11#54711yescharacteristic
460C22×C11#54811yescharacteristic
461C22×C11#55011yescharacteristic
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—81no—
476C4×C11—81no—
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—42no—
480Dic11—82no—
481Dic11—82no—
482C25C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41—221no—
484C22×Q8—111no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—112no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493#126—222no—
494#126—222no—
495#126—222no—
496#125—221no—
497#125—222no—
498#124—221no—
499#124—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—222no—
503#123—222no—
504#123—222no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—221no—
507C22⋊Q8—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511#121—222no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—222no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523#120—224no—
524#120—442no—
525C4×Q8—221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536#117—222no—
537#117—222no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—112no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—222no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—112no—
558C2×C22⋊C4—112no—
559C2×C22⋊C4—112no—
560C2×C22⋊C4—112no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
572#99—224no—
573#99—442no—
574#99—442no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—222no—
579#95—222no—
580#95—221no—
581#95—221no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11—81no—
590C2×C11#240711yescharacteristic
591C2×C11#302611yescharacteristic
592C2×C11#302711yescharacteristic
593D11—82no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—112no—
603C24#433912yescomplemented
604C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C24C23×D1111yescharacteristic
606#41—882no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—881no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4—882no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—112no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—222no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—882no—
673C4⋊C4—881no—
674C4⋊C4—881no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—444no—
705C22⋊C4—882no—
706C22⋊C4—882no—
707C22⋊C4—882no—
708C22⋊C4#433912yescomplemented
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—81no—
712C42—222no—
713C42—222no—
714C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—222no—
742C23—222no—
743C23—222no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23C2×#433911yescharacteristic
747C23C2×#433911yescharacteristic
748C23C2×D4×D1111yescharacteristic
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750C23#6704211yescharacteristic
751C23#6704311yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753Q8—442no—
754Q8—881no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—442no—
761D4—442no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—881no—
766D4—882no—
767D4—882no—
768D4—888no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4—882no—
810C2×C4#6699011yescharacteristic
811C2×C4#6699011yescharacteristic
812C2×C4#6699011yescharacteristic
813C2×C4#6699011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—882no—
844C22—882no—
845C22#1062308111yescharacteristic
846C22#1062308211yescharacteristic
847C22#1062308311yescharacteristic
848C22#1062308411yescharacteristic
849C22#1062332211yescharacteristic
850C22C2×#6699011yescharacteristic
851C22#1062336411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—442no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4—882no—
866C4—882no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—882no—
876C2#1307196111yescharacteristic
877C2#1307801211yescharacteristic
878C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2321C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2321D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13074421C2semidirect
3. #13074350C2semidirect
4. #13069865C2semidirect
5. #13069739C2semidirect
6. #13069601C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. #13069021C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068604C2semidirect
11. C11×#2321C2semidirect
58. C23×C4×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×Dic22D4semidirect
73. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C11D4semidirect
114. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
126. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
165. C24×C11#41semidirect
239. C11×C22⋊C4#41semidirect
279. #2321D11semidirect
490. C23×C4C22⋊D11semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
571. C2×C42C22⋊D11semidirect
603. C24#4339semidirect
708. C22⋊C4#4339semidirect
714. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130744212
#130743502
#130698652
#130697392
#130696012
#130694522
#130690212
#130688952
#130686042
C11×#23212
#2414211