Finite Group Databasebeta

← #14787985

Subgroups — #14787985

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069741C212yesmaximal, complemented
7#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069023C212yesmaximal, complemented
10#13068898C212yesmaximal, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13#10623335C2212yes—
14C2×#66990C2211yescharacteristic
15#10623322—21no—
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19#10623096—21no—
20#10623087—22no—
21#10623083—21no—
22#10623081—21no—
23#10623072—21no—
24#10623071—22no—
25#10623046—21no—
26#10623025—21no—
27C2×#66935C2212yes—
28#10623017C2212yes—
29#10623010—21no—
30C2×C11×#99C2212yes—
31C11×#380C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622833C2211yescharacteristic
34#10622826—21no—
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36#10622607—22no—
37#10622604—22no—
38#10622603—21no—
39#10622571C2212yes—
40#10622570—21no—
41#10622568C2211yescharacteristic
42#10622568C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622563C2212yes—
46#10622559C2211yescharacteristic
47#10622553—21no—
48#10622290—21no—
49#10622287—21no—
50#10622286—21no—
51#10622284—21no—
52C11×#342C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11C2312yes—
61C23×Dic11C2311yescharacteristic
62C2×#4339—21no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
78#67006—22no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2312yes—
82C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
83#66992—22no—
84#66992—22no—
85#66990—22no—
86#66990—22no—
87#66990—22no—
88#66988—22no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66983—21no—
94#66982—22no—
95#66982—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
113#66979—21no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
117#66977—21no—
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
124C2×C4×Dic11—21no—
125#66951—22no—
126#66949—22no—
127#66947—22no—
128#66942—22no—
129#66938—22no—
130#66937—22no—
131#66936—22no—
132#66935—24no—
133#66935—42no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D11—22no—
137#66932—22no—
138#66930—22no—
139#66929—22no—
140#66928—21no—
141C4×D44—21no—
142#66925—22no—
143#66923—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C11×#99—42no—
146C11×#95—21no—
147C11×#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153#66870—24no—
154#66870—42no—
155#24142—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11#4112yescomplemented
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—81no—
179C22×C4×C11—81no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D412yes—
209#4339—82no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—44no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44—82no—
215C2×D44—82no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—81no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C4⋊C4—81no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—21no—
240C22⋊Dic11—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—81no—
243C22⋊Dic11#4112yescomplemented
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—44no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—41no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—41no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258(C2×D11)⋊C4—82no—
259(C2×D11)⋊C4—82no—
260(C2×D11)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—82no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—81no—
273C4×Dic11—22no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—81no—
276#3505—111no—
277#2626—111no—
278#2617—111no—
279#2321—111no—
280#2044—112no—
281#2021—112no—
282#1996—111no—
283#1964—111no—
284#1889—112no—
285#1867—112no—
286#1799D1111yescharacteristic, complemented
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C112−1+411yescharacteristic
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11—82no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—81no—
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—82no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—84no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379D44—42no—
380D44—81no—
381D44—88no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384Dic22—42no—
385Dic22—81no—
386#553—222no—
387#553—221no—
388#552—221no—
389#551—222no—
390#548—221no—
391#546—221no—
392#539—221no—
393#538—221no—
394#534—112no—
395#529—221no—
396#525—221no—
397C2×C22⋊Q8—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#120—111no—
400C2×#120—112no—
401#518—112no—
402C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—111no—
404C2×#99—112no—
405C2×#99—112no—
406C2×#99C2×D1112yes—
407#399—221no—
408#397—221no—
409#396—222no—
410#394—222no—
411#393—221no—
412#392—221no—
413#390—221no—
414#388—221no—
415#388—221no—
416#386—111no—
417#386—112no—
418#386—221no—
419#385—111no—
420#385—112no—
421#380C2×D1111yescharacteristic
422#380C2×D1111yescharacteristic
423#379—111no—
424#379—112no—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#342—112no—
427#342—112no—
428#342C2×D1112yes—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11C2×#12011yescharacteristic
445C22×C11#52511yescharacteristic
446C22×C11#53711yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11#54711yescharacteristic
449C22×C11#54811yescharacteristic
450C22×C11#55011yescharacteristic
451C2×D11—42no—
452C2×D11—44no—
453C2×D11—44no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—82no—
475C4×C11—82no—
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—42no—
480Dic11—81no—
481Dic11—81no—
482C25—111no—
483C2×#41—221no—
484C22×Q8—111no—
485C22×D4—112no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—111no—
491C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493#126—222no—
494#126—222no—
495#126—222no—
496#125—221no—
497#125—222no—
498#124—221no—
499#124—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—222no—
503#123—222no—
504#123—222no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—221no—
507C22⋊Q8—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511#121—222no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—222no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#120—224no—
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523#120—222no—
524#120—442no—
525C4×Q8—221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536#117—222no—
537#117—222no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—112no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—222no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—112no—
549C2×C22⋊C4—112no—
550C2×C22⋊C4—111no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C42—221no—
571C2×C42D4411yescharacteristic, complemented
572#99—42no—
573#99—224no—
574#99—442no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—222no—
578#95—222no—
579#95—221no—
580#95—221no—
581#95—221no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—81no—
589C2×C11#240711yescharacteristic
590C2×C11#302611yescharacteristic
591C2×C11#302711yescharacteristic
592D11—82no—
593D11—82no—
594C24—112no—
595C24—112no—
596C24—221no—
597C24—221no—
598C24—221no—
599C24—221no—
600C24—221no—
601C24—221no—
602C24—881no—
603C24—881no—
604C24C2×D4411yescharacteristic
605C24C23×D1111yescharacteristic
606#41—882no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—881no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—444no—
628C2×D4—881no—
629C2×D4—882no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—112no—
640C22×C4—112no—
641C22×C4—112no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—881no—
650C22×C4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4C2×D4411yescharacteristic
652C22×C4C2×D4411yescharacteristic
653C22×C4C2×D4411yescharacteristic
654C22×C4C2×D4411yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4D4×D1111yescharacteristic
657C22×C4D4×D1111yescharacteristic
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—222no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—881no—
674C4⋊C4—882no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—112no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—444no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C22⋊C4—441no—
702C22⋊C4—441no—
703C22⋊C4—881no—
704C22⋊C4—881no—
705C22⋊C4—882no—
706C22⋊C4—882no—
707C22⋊C4—882no—
708C22⋊C4—881no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—222no—
712C42—222no—
713C42—881no—
714C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—222no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—222no—
726C23—222no—
727C23—222no—
728C23—442no—
729C23—441no—
730C23—442no—
731C23—441no—
732C23—442no—
733C23—441no—
734C23—442no—
735C23—441no—
736C23—442no—
737C23—442no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—882no—
746C23C22×D4411yescharacteristic
747C23C2×D4×D1111yescharacteristic
748C23C2×D4×D1111yescharacteristic
749C23#6703711yescharacteristic
750C23#6704011yescharacteristic
751C23#41×D1111yescharacteristic
752C23#41×D1111yescharacteristic
753Q8—442no—
754Q8—881no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—442no—
760D4—442no—
761D4—442no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—881no—
765D4—888no—
766D4—884no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4—882no—
810C2×C4#6693511yescharacteristic
811C2×C4#6693511yescharacteristic
812C2×C4#6693511yescharacteristic
813C2×C4#6693511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—444no—
830C22—442no—
831C22—442no—
832C22—444no—
833C22—442no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—882no—
838C22—882no—
839C22—882no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—882no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22C2×#6693511yescharacteristic
846C22#1062304111yescharacteristic
847C22#1062305511yescharacteristic
848C22#1062313011yescharacteristic
849C22#1062314311yescharacteristic
850C22#1062316211yescharacteristic
851C22#1062316411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—442no—
862C4—442no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4—881no—
866C4—881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—882no—
875C2—882no—
876C2#1307196211yescharacteristic
877C2#1307801511yescharacteristic
878C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13074424C2semidirect
3. #13074353C2semidirect
4. #13071270C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069600C2semidirect
8. #13069451C2semidirect
9. #13069023C2semidirect
10. #13068898C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
57. C23×C4×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×Dic22D4semidirect
72. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C42×C11D4semidirect
112. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
123. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
167. C23×D11#41semidirect
243. C22⋊Dic11#41semidirect
286. #1799D11semidirect
491. C23×C4D44semidirect
546. C2×C4⋊C4D44semidirect
566. C2×C22⋊C4D44semidirect
571. C2×C42D44semidirect
714. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130744242
#130743532
#130712702
#130698662
#130697412
#130696002
#130694512
#130690232
#130688982
C11×#17992
#2414211