Finite Group Databasebeta

← #14787986

Subgroups — #14787986

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069867C212yesmaximal, complemented
5#13069742C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069021C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#67006C2211yescharacteristic
15C2×#67006C2212yes—
16#10623348—21no—
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19#10623176—21no—
20#10623175—21no—
21#10623173—21no—
22#10623168—22no—
23#10623161—21no—
24#10623158—21no—
25#10623155—21no—
26#10623045—21no—
27#10623045—22no—
28#10623024C2212yes—
29#10623017C2212yes—
30C11×#399—21no—
31C11×#396—22no—
32C11×#393—21no—
33C11×#385C2212yes—
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C11×#379C2212yes—
36#10622860C2211yescharacteristic
37#10622826C2211yescharacteristic
38#10622826C2212yes—
39#10622825C2211yescharacteristic
40#10622823C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42#10622574—22no—
43#10622573—21no—
44#10622570—21no—
45#10622569—21no—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48C2×#66870C2212yes—
49#10622566—21no—
50#10622558—21no—
51#10622557—21no—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11C2312yes—
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C2×#4343—21no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C11×C22⋊Q8—21no—
69C11×C22⋊Q8—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—22no—
72C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
73C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84#67006—22no—
85#67006—22no—
86#67006—24no—
87#67006—42no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2312yes—
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96#67000—21no—
97#67000—22no—
98#66999—21no—
99#66999—22no—
100Q8×Dic11—21no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983—21no—
106#66983—21no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
123#66951—22no—
124#66951—22no—
125#66951—22no—
126#66948—21no—
127#66948—22no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66947—22no—
131#66946—21no—
132#66946—22no—
133#66945—22no—
134#66945—21no—
135#66943—21no—
136#66943—22no—
137#66939—22no—
138#66939—22no—
139#66935—22no—
140#66935—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144#66930—22no—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—22no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#66870—42no—
155#24142—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—81no—
163C24×C11—81no—
164C24×C11#4112yescomplemented
165C24×C11C2411yescharacteristic
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—81no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—81no—
176C22×C4×C11—81no—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C2×C22⋊D11—82no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4343—82no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—81no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—81no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—81no—
226C11×C4⋊C4—82no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—41no—
232C11×C22⋊C4—41no—
233C11×C22⋊C4—41no—
234C11×C22⋊C4—41no—
235C11×C22⋊C4—82no—
236C11×C22⋊C4—82no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—21no—
239C22⋊Dic11—21no—
240C22⋊Dic11—21no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—44no—
246C22⋊Dic11—81no—
247C22⋊Dic11—81no—
248C22⋊Dic11#4112yescomplemented
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—81no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—81no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—81no—
276#3505—111no—
277#2626D1111yescharacteristic, complemented
278#2617—111no—
279#2321—111no—
280#2044—112no—
281#2021—112no—
282#1996—111no—
283#1964—111no—
284#1889—112no—
285#1867—112no—
286#1799—111no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—82no—
305C23×C11—82no—
306C23×C11—82no—
307C23×C11—82no—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C23×C11C2×#4111yescharacteristic
312C23×C11C2×#4111yescharacteristic
313C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C112−1+411yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325Q8×C11—42no—
326Q8×C11—81no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11#12011yescharacteristic
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—41no—
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—84no—
358C22⋊D11—88no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—42no—
378D44—42no—
379D44—81no—
380D44—82no—
381D44—82no—
382C4×D11—42no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—82no—
385C4×D11—82no—
386#553—222no—
387#553—221no—
388#552—221no—
389#551—222no—
390#548—221no—
391#546—221no—
392#539—221no—
393#538—221no—
394#534—112no—
395#529—221no—
396#525—221no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
398C2×#121—111no—
399C2×#120—111no—
400C2×#120—112no—
401#518—112no—
402C2×C4×D4—111no—
403C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
404C2×#99—112no—
405C2×#99—112no—
406C2×#99—112no—
407#399—21no—
408#397—221no—
409#396—22no—
410#394—222no—
411#393—21no—
412#392—221no—
413#390—221no—
414#388—221no—
415#388—221no—
416#386—111no—
417#386—112no—
418#386—221no—
419#385—111no—
420#385C2×D1112yes—
421#380—111no—
422#380C2×D1111yescharacteristic
423#379—111no—
424#379C2×D1112yes—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#342—112no—
427#342—112no—
428#342—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—44no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—44no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11C2×#12011yescharacteristic
451C22×C11#52511yescharacteristic
452C22×C11#53711yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11#54711yescharacteristic
455C22×C11#54811yescharacteristic
456C22×C11#55011yescharacteristic
457C2×D11—42no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—82no—
474C4×C11—81no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—81no—
481Dic11—82no—
482C25C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41—221no—
484C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
485C22×D4—111no—
486C22×D4—112no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493#126—222no—
494#126—222no—
495#126—222no—
496#125—221no—
497#125—222no—
498#124—221no—
499#124—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—222no—
503#123—222no—
504#123—222no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—222no—
511#121—221no—
512#121—222no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#120—222no—
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523#120—224no—
524#120—442no—
525C4×Q8—221no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536#117—222no—
537#117—221no—
538#117—222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
546C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—111no—
556C2×C22⋊C4—111no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—112no—
559C2×C22⋊C4—112no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572#99—224no—
573#99—442no—
574#99—442no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579#95—222no—
580#95—221no—
581#95—221no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11#240711yescharacteristic
590C2×C11#302611yescharacteristic
591C2×C11#302711yescharacteristic
592D11—81no—
593D11—82no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—112no—
603C24—111no—
604C24#434312yescomplemented
605C24C23×D1111yescharacteristic
606#41—882no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—81no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—444no—
628C2×D4—881no—
629C2×D4—881no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4—882no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—112no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—881no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
656C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
657C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—881no—
674C4⋊C4—881no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—112no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—224no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—444no—
705C22⋊C4—881no—
706C22⋊C4—882no—
707C22⋊C4—881no—
708C22⋊C4—881no—
709C42—222no—
710C42—222no—
711C42—221no—
712C42—221no—
713C42—881no—
714C11#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—222no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—222no—
741C23—222no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747C23C2×D4×D1111yescharacteristic
748C23C2×#434311yescharacteristic
749C23#6704011yescharacteristic
750C23#41×D1111yescharacteristic
751C23#6704211yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—442no—
756D4—441no—
757D4—442no—
758D4—442no—
759D4—441no—
760D4—442no—
761D4—442no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—881no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767D4—884no—
768D4—888no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4—882no—
810C2×C4#6699011yescharacteristic
811C2×C4#6699011yescharacteristic
812C2×C4#6699011yescharacteristic
813C2×C4#6699011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—442no—
840C22—441no—
841C22—442no—
842C22—882no—
843C22—881no—
844C22—882no—
845C22#1062315811yescharacteristic
846C22#1062316011yescharacteristic
847C22#1062316111yescharacteristic
848C22#1062316211yescharacteristic
849C22C2×#6699011yescharacteristic
850C22#1062334811yescharacteristic
851C22#1062336511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—442no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—442no—
864C4—441no—
865C4—882no—
866C4—881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—881no—
875C2—882no—
876C2#1307196311yescharacteristic
877C2#1307801211yescharacteristic
878C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2626C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2626D11
hypocenterC11#24142
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. #13074350C2semidirect
3. #13071274C2semidirect
4. #13069867C2semidirect
5. #13069742C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069021C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#2626C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×C4×D11D4semidirect
72. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
120. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic11D4semidirect
164. C24×C11#41semidirect
248. C22⋊Dic11#41semidirect
277. #2626D11semidirect
484. C22×Q8C22⋊D11semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
604. C24#4343semidirect
714. C11#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130743502
#130712742
#130698672
#130697422
#130696022
#130694512
#130690212
#130688952
#130686012
C11×#26262
#2414211