Finite Group Databasebeta

← #14787995

Subgroups — #14787995

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic
2#13074429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069865C212yesmaximal, complemented
5#13069744C212yesmaximal, complemented
6#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#10623335C2212yes—
16#10623322—21no—
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2212yes—
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20#10623096—21no—
21#10623087—22no—
22#10623083—21no—
23#10623081—21no—
24#10623072—21no—
25#10623071—22no—
26#10623046—21no—
27#10623025—21no—
28#10623017C2212yes—
29#10623010—21no—
30C11×#389—21no—
31C11×#388—21no—
32C11×#387—21no—
33C11×#386C2211yescharacteristic
34C11×#385—21no—
35C11×#385C2211yescharacteristic
36C11×#381C2211yescharacteristic
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2212yes—
39#10622826C2212yes—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42#10622824C2212yes—
43#10622823C2212yes—
44#10622607—22no—
45#10622604—21no—
46#10622599—21no—
47#10622597—22no—
48#10622596—21no—
49#10622592—21no—
50C2×#66870C2212yes—
51C2×#66870C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C22×D4×C11C2311yescharacteristic
56C23×C4×C11D411yescharacteristic
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11C2312yes—
61C2×#4339—21no—
62C22×D44D411yescharacteristic
63C22×Dic22D411yescharacteristic
64C11×#123—22no—
65C11×#123—22no—
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C42×C11D411yescharacteristic
87#67006—22no—
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91#66992—22no—
92#66992—22no—
93#66990—22no—
94#66988—22no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99#66983—21no—
100#66982—22no—
101#66982—22no—
102#66982—24no—
103#66982—42no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
110#66979—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120C2×Dic11⋊C4—22no—
121C2×Dic11⋊C4—22no—
122C2×Dic11⋊C4D412yes—
123#66951—22no—
124#66949—22no—
125#66947—22no—
126#66942—22no—
127#66938—22no—
128#66937—22no—
129#66936—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131(C22⋊D11)⋊C4—22no—
132C22⋊C4×D11—22no—
133#66932—22no—
134#66930—22no—
135#66929—22no—
136#66928—21no—
137C4×D44—21no—
138#66925—22no—
139#66923—21no—
140C4×Dic22—21no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—21no—
143C11×#95—21no—
144C11×#95—21no—
145C11×#95—21no—
146#66898—42no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—22no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153#66870—24no—
154#66870—42no—
155#24143—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11C2×D412yes—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—81no—
179C22×C4×C11—81no—
180C22×C4×C11—81no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11#4112yescomplemented
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11C2×D412yes—
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D412yes—
204#4339—82no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—81no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—81no—
213C11×C4⋊C4—24no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—41no—
217C11×C4⋊C4—41no—
218C11×C4⋊C4—41no—
219C11×C4⋊C4—41no—
220C11×C4⋊C4—81no—
221C11×C22⋊C4—24no—
222C11×C22⋊C4—21no—
223C11×C22⋊C4—21no—
224C11×C22⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—81no—
230C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—81no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—44no—
249(C2×D11)⋊C4—82no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—81no—
255C4⋊Dic11—81no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—22no—
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—44no—
263Dic11⋊C4—82no—
264C4×Dic11—22no—
265C4×Dic11—22no—
266#3505—111no—
267#2627—111no—
268#2618—111no—
269#2322D1111yescharacteristic, complemented
270#2044—112no—
271#2022—112no—
272#1996—111no—
273#1964—111no—
274#1890—112no—
275#1867—112no—
276#1799—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C2×#4111yescharacteristic
288C23×C11C2×#4111yescharacteristic
289C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C112−1+411yescharacteristic
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—81no—
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11#12011yescharacteristic
336C2×C4×C11#12011yescharacteristic
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—82no—
342C22⋊D11—82no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356D44—42no—
357D44—81no—
358C4×D11—82no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—42no—
361Dic22—81no—
362#553—222no—
363#553—221no—
364#552—221no—
365#551—222no—
366#548—221no—
367#546—221no—
368#539—221no—
369#538—221no—
370#534—112no—
371#529—221no—
372#525—221no—
373C2×#123—112no—
374C2×#123C2×D1111yescharacteristic
375C2×C22⋊Q8—111no—
376C2×#121—111no—
377#518—112no—
378C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
379C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
380C2×#99—112no—
381C2×#99—112no—
382C2×#99—112no—
383#400—221no—
384#398—221no—
385#398—222no—
386#396—222no—
387#395—221no—
388#394—221no—
389#389—21no—
390#388—21no—
391#387—21no—
392#386—112no—
393#386C2×D1111yescharacteristic
394#385—21no—
395#385—112no—
396#385C2×D1111yescharacteristic
397#381—112no—
398#381C2×D1111yescharacteristic
399#380—111no—
400#380—111no—
401C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
402#342—112no—
403#342—112no—
404#342—112no—
405C22×C11—21no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#52511yescharacteristic
422C22×C11#53711yescharacteristic
423C22×C11#54611yescharacteristic
424C22×C11#54711yescharacteristic
425C22×C11#54811yescharacteristic
426C22×C11#55011yescharacteristic
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—82no—
431C2×D11—82no—
432C4×C11—21no—
433C4×C11—21no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—82no—
447Dic11—82no—
448C2×#41—221no—
449C22×Q8—111no—
450C22×D4—112no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4C22×D1111yescharacteristic
453C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
454C23×C4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C23×C4C22×D1111yescharacteristic
457#126—222no—
458#126—222no—
459#126—222no—
460#125—221no—
461#125—222no—
462#124—221no—
463#124—222no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—222no—
467#123—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470#123—222no—
471#123—224no—
472#123—442no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—221no—
475C22⋊Q8—221no—
476C22⋊Q8—221no—
477C22⋊Q8—221no—
478C22⋊Q8—221no—
479#121—222no—
480#121—221no—
481#121—222no—
482#121—222no—
483#121—221no—
484#121—221no—
485#121—221no—
486#121—221no—
487#120—222no—
488#120—222no—
489C4×Q8—221no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—221no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500#117—222no—
501#117—222no—
502#117—221no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—222no—
515C2×C4⋊C4—222no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—112no—
522C2×C22⋊C4—112no—
523C2×C22⋊C4—112no—
524C2×C22⋊C4—112no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—222no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
534#99—224no—
535#99—442no—
536#99—442no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—222no—
543#95—222no—
544#95—222no—
545#95—222no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—21no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—21no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—81no—
555C2×C11#240711yescharacteristic
556C2×C11#302611yescharacteristic
557C2×C11#302811yescharacteristic
558D11—82no—
559C24—112no—
560C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
561C24C23×D1111yescharacteristic
562#41—882no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—881no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—222no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—881no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—112no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—112no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4#433912yescomplemented
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—222no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—444no—
635C4⋊C4—882no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4—881no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—444no—
662C22⋊C4—882no—
663C22⋊C4#433912yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—81no—
667C42—222no—
668C42—222no—
669C11#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—222no—
678C23—222no—
679C23—222no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23C2×#433911yescharacteristic
683C23C2×#433911yescharacteristic
684C23C2×D4×D1111yescharacteristic
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686C23#6704211yescharacteristic
687C23#6704311yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
689Q8—442no—
690Q8—881no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—442no—
696D4—442no—
697D4—442no—
698D4—442no—
699D4—442no—
700D4—881no—
701D4—882no—
702D4—882no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—442no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—442no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4—882no—
751C2×C4#6699011yescharacteristic
752C2×C4#6699011yescharacteristic
753C2×C4#6699011yescharacteristic
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—882no—
774C22—882no—
775C22#1062308111yescharacteristic
776C22#1062308211yescharacteristic
777C22#1062308311yescharacteristic
778C22#1062308411yescharacteristic
779C22#1062332211yescharacteristic
780C22C2×#6699011yescharacteristic
781C22#1062336411yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—442no—
794C4—442no—
795C4—442no—
796C4—882no—
797C4—882no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—882no—
806C2#1307196111yescharacteristic
807C2#1307801211yescharacteristic
808C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2322C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082455C2
hypercenter#2322D11
hypocenterC11#24143
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074429C2semidirect
3. #13074358C2semidirect
4. #13069865C2semidirect
5. #13069744C2semidirect
6. #13069601C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068604C2semidirect
11. C11×#2322C2semidirect
190. C22×C4×C11#41semidirect
230. C11×C22⋊C4#41semidirect
269. #2322D11semidirect
606. C22×C4#4339semidirect
663. C22⋊C4#4339semidirect
669. C11#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130744292
#130743582
#130698652
#130697442
#130696012
#130694522
#130690262
#130688952
#130686042
C11×#23222
#2414311