Finite Group Databasebeta

← #14787997

Subgroups — #14787997

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic
2#13074358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069867C212yesmaximal, complemented
5#13069747C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#10623348—21no—
15C2×#66983C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19#10623176—21no—
20#10623175—21no—
21#10623173—21no—
22#10623168—22no—
23#10623161—21no—
24#10623158—21no—
25#10623155—21no—
26#10623045—21no—
27#10623045—22no—
28#10623024C2212yes—
29#10623017C2212yes—
30C11×#400—21no—
31C11×#398—22no—
32C11×#395—21no—
33C11×#385C2212yes—
34C11×#381C2212yes—
35C11×#380C2211yescharacteristic
36#10622826C2211yescharacteristic
37#10622826C2212yes—
38#10622825C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622823C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42#10622607—22no—
43#10622604—21no—
44#10622603—21no—
45#10622602—21no—
46#10622596—21no—
47#10622591—21no—
48#10622585—21no—
49C2×#66870C2212yes—
50C2×#66870C2212yes—
51C2×#66870C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C22×Q8×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11C2312yes—
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C2×#4343—21no—
62C22×D44D411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C11×C22⋊Q8—21no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—22no—
76C2×C11×C4⋊C4D412yes—
77C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C22⋊Dic11C2312yes—
81C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
84#67000—21no—
85#67000—22no—
86#66999—21no—
87#66999—22no—
88Q8×Dic11—21no—
89#66983—22no—
90#66983—22no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66983—21no—
94#66983—21no—
95#66982—22no—
96#66982—22no—
97#66982—24no—
98#66982—42no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66948—21no—
123#66948—22no—
124#66947—22no—
125#66947—22no—
126#66947—22no—
127#66946—21no—
128#66946—22no—
129#66945—22no—
130#66945—21no—
131#66943—21no—
132#66943—22no—
133#66939—22no—
134#66939—22no—
135#66935—22no—
136#66935—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140#66930—22no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—22no—
143C11×#95—22no—
144C11×#95—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#66870—42no—
155#24143—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11C2×D412yes—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—81no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—81no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4343—82no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—81no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—81no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—22no—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—41no—
218C11×C4⋊C4—41no—
219C11×C4⋊C4—41no—
220C11×C4⋊C4—41no—
221C11×C4⋊C4—81no—
222C11×C4⋊C4—82no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C22⋊Dic11—21no—
228C22⋊Dic11—21no—
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—21no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—21no—
234C22⋊Dic11#4112yescomplemented
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—21no—
246(C2×D11)⋊C4—44no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—82no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—81no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—21no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—44no—
260Dic11⋊C4—81no—
261C4×Dic11—22no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—81no—
266#3505—111no—
267#2627D1111yescharacteristic, complemented
268#2618—111no—
269#2322—111no—
270#2044—112no—
271#2022—112no—
272#1996—111no—
273#1964—111no—
274#1890—112no—
275#1867—112no—
276#1799—111no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C23×C11C2×#4111yescharacteristic
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C112−1+411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296Q8×C11—42no—
297Q8×C11—81no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—42no—
314C2×C4×C11—42no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11#12011yescharacteristic
324C2×C4×C11#12011yescharacteristic
325C2×C4×C11#12011yescharacteristic
326C2×C4×C11#12011yescharacteristic
327C22⋊D11—42no—
328C22⋊D11—42no—
329C22⋊D11—41no—
330C22⋊D11—41no—
331C22⋊D11—41no—
332C22⋊D11—42no—
333C22⋊D11—42no—
334C22⋊D11—41no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—42no—
354D44—42no—
355D44—81no—
356D44—82no—
357D44—82no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—81no—
360C4×D11—82no—
361C4×D11—82no—
362#553—222no—
363#553—221no—
364#552—221no—
365#551—222no—
366#548—221no—
367#546—221no—
368#539—221no—
369#538—221no—
370#534—112no—
371#529—221no—
372#525—221no—
373C2×#123—111no—
374C2×#123—112no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
376C2×#121—111no—
377#518—112no—
378C2×C4×D4—111no—
379C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
380C2×#99—112no—
381C2×#99—112no—
382C2×#99—112no—
383#400—21no—
384#398—22no—
385#398—221no—
386#396—222no—
387#395—21no—
388#394—221no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#387—221no—
392#386—111no—
393#386—112no—
394#385—111no—
395#385—221no—
396#385C2×D1112yes—
397#381—111no—
398#381C2×D1112yes—
399#380—111no—
400#380C2×D1111yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—111no—
402#342—112no—
403#342—112no—
404#342—112no—
405C22×C11—21no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11C2×#12011yescharacteristic
416C22×C11#52511yescharacteristic
417C22×C11#53711yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11#54811yescharacteristic
421C22×C11#55011yescharacteristic
422C2×D11—42no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—82no—
431C2×D11—82no—
432C4×C11—21no—
433C4×C11—21no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—82no—
440C4×C11—81no—
441Dic11—42no—
442Dic11—41no—
443Dic11—42no—
444Dic11—41no—
445Dic11—41no—
446Dic11—82no—
447Dic11—81no—
448C2×#41—221no—
449C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
450C22×D4—111no—
451C22×D4—112no—
452C22×D4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C23×C4C22×D1111yescharacteristic
457#126—222no—
458#126—222no—
459#126—222no—
460#125—221no—
461#125—222no—
462#124—221no—
463#124—222no—
464#123—222no—
465#123—222no—
466#123—222no—
467#123—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470#123—222no—
471#123—224no—
472#123—442no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—221no—
478C22⋊Q8—222no—
479#121—221no—
480#121—222no—
481#121—221no—
482#121—221no—
483#121—221no—
484#121—221no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#120—222no—
488#120—222no—
489C4×Q8—221no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—221no—
494C4×D4—221no—
495C4×D4—221no—
496C4×D4—221no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500#117—222no—
501#117—221no—
502#117—222no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—222no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—111no—
522C2×C22⋊C4—112no—
523C2×C22⋊C4—112no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—222no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
531C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
532C2×C42—111no—
533C2×C42—221no—
534#99—224no—
535#99—442no—
536#99—442no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—222no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—21no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—21no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11#240711yescharacteristic
555C2×C11#302611yescharacteristic
556C2×C11#302811yescharacteristic
557D11—81no—
558D11—82no—
559C24—112no—
560C24—111no—
561C24C23×D1111yescharacteristic
562#41—882no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—81no—
566C2×D4—222no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—222no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—881no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—112no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—222no—
600C22×C4—222no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—881no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4#434312yescomplemented
612C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
613C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—224no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—444no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4—881no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—112no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—224no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—221no—
651C22⋊C4—221no—
652C22⋊C4—221no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—221no—
655C22⋊C4—221no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—221no—
659C22⋊C4—221no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—444no—
662C22⋊C4—881no—
663C22⋊C4—882no—
664C42—222no—
665C42—222no—
666C42—221no—
667C42—221no—
668C42—881no—
669C11#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—222no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—222no—
677C23—222no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23C2×D4×D1111yescharacteristic
683C23C2×D4×D1111yescharacteristic
684C23C2×#434311yescharacteristic
685C23#6704011yescharacteristic
686C23#41×D1111yescharacteristic
687C23#6704211yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—442no—
692D4—441no—
693D4—442no—
694D4—442no—
695D4—441no—
696D4—442no—
697D4—442no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—881no—
701D4—882no—
702D4—882no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—881no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4—882no—
751C2×C4#6699011yescharacteristic
752C2×C4#6699011yescharacteristic
753C2×C4#6699011yescharacteristic
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—442no—
770C22—441no—
771C22—442no—
772C22—882no—
773C22—881no—
774C22—882no—
775C22#1062315811yescharacteristic
776C22#1062316011yescharacteristic
777C22#1062316111yescharacteristic
778C22#1062316211yescharacteristic
779C22C2×#6699011yescharacteristic
780C22#1062334811yescharacteristic
781C22#1062336511yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—81no—
791C4—442no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4—442no—
795C4—441no—
796C4—882no—
797C4—881no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—881no—
805C2—882no—
806C2#1307196311yescharacteristic
807C2#1307801211yescharacteristic
808C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2627C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082457C2
hypercenter#2627D11
hypocenterC11#24143
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074358C2semidirect
3. #13071285C2semidirect
4. #13069867C2semidirect
5. #13069747C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#2627C2semidirect
182. C22×C4×C11#41semidirect
234. C22⋊Dic11#41semidirect
267. #2627D11semidirect
611. C22×C4#4343semidirect
669. C11#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130743582
#130712852
#130698672
#130697472
#130696022
#130694512
#130690262
#130688952
#130686012
C11×#26272
#2414311