Finite Group Databasebeta

← #14787999

Subgroups — #14787999

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#41×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66992—22no—
24#10623329C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26#10623249—21no—
27#10623249—21no—
28#10623212—21no—
29#10623212—21no—
30#10623150—21no—
31#10623150—21no—
32#10623127—21no—
33#10623127—21no—
34#10623122—22no—
35#10623122—22no—
36#10623052C2211yescharacteristic
37#10623048C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#418C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622836—22no—
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622828C2211yescharacteristic
48#10622777—21no—
49SD16×Dic11—21no—
50#10622765—21no—
51D8×Dic11—21no—
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622734C2211yescharacteristic
55#10622734C2211yescharacteristic
56#10622731C2211yescharacteristic
57M16×Dic11C2211yescharacteristic
58#10622608C2211yescharacteristic
59#10622552C2211yescharacteristic
60C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
61#10622379—21no—
62#10622376—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11D412yes—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78C23×Dic11—21no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×#127—21no—
89C11×#127—22no—
90C11×#127—41no—
91C11×#124—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#120—22no—
95C11×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#67000—21no—
101Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
103#66993—21no—
104#66993—22no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993—21no—
108#66993—21no—
109#66993—41no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66992—48no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66990—22no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—21no—
128D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133#66979—21no—
134#66979C2311yescharacteristic
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66946—21no—
144#66946—21no—
145#66943D411yescharacteristic, complemented
146#66943D411yescharacteristic, complemented
147#66941D411yescharacteristic, complemented
148#66941D411yescharacteristic, complemented
149#66939—22no—
150#66939—22no—
151#66938—22no—
152#66938—22no—
153#66936—22no—
154#66936—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#104—41no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#100—22no—
168#66901—41no—
169#66899—21no—
170#66897—41no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—21no—
177#66887—22no—
178#66887—41no—
179#66882—21no—
180#66882—21no—
181#66881—21no—
182#66881—21no—
183#66879—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186C8×Dic11—21no—
187#66872—21no—
188#66871—21no—
189#24144—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D412yes—
192C23×D11C2×D412yes—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11—82no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11#4112yescomplemented
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C2×C22⋊D11—82no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—44no—
238C22×Dic11—41no—
239C22×Dic11—41no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4341—84no—
243#4341—84no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C11×SD16—24no—
255C11×D8—24no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C22⋊C4—22no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—44no—
277C22⋊Dic11—41no—
278C22⋊Dic11—41no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—24no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315#3508—111no—
316#3077—111no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#2541—111no—
319#2037—111no—
320#2037—111no—
321#2002—111no—
322#2002D1111yescharacteristic, complemented
323#1986—111no—
324#1965—111no—
325#1887—111no—
326#1887—111no—
327#1856—111no—
328#1856—111no—
329#1806—111no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—22no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—22no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347Q8×C11—21no—
348Q8×C11—21no—
349D4×C11—21no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—82no—
362D4×C11—82no—
363D4×C11—88no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—82no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—82no—
383C22⋊D11—82no—
384C22⋊D11—88no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—82no—
399C2×Dic11—82no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11—82no—
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—42no—
413Dic22—42no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
419#559—221no—
420#559—221no—
421#550—221no—
422#550—221no—
423#546—222no—
424#546—222no—
425#540—221no—
426#540—221no—
427#535—111no—
428#535C2×D1111yescharacteristic
429#533—111no—
430#532—221no—
431#532—221no—
432C2×#127—111no—
433C2×#127—111no—
434C2×#127C2×D1111yescharacteristic
435C2×#121—222no—
436#518—111no—
437#518—111no—
438C4×#41—111no—
439C2×C4×D4—111no—
440#478—221no—
441#478—221no—
442#476—221no—
443#474—221no—
444#442—221no—
445#440—221no—
446C4×SD16—221no—
447C4×D8—221no—
448#428—111no—
449#428—111no—
450#428—111no—
451#423—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104C2×D1111yescharacteristic
454#418—111no—
455#418—111no—
456#418C2×D1111yescharacteristic
457#417—111no—
458C2×#100—111no—
459C2×#100—111no—
460C2×#100—111no—
461C2×#100C2×D1111yescharacteristic
462C4×M16—111no—
463#392—222no—
464#390—111no—
465#390—111no—
466C4×C4⋊C4—111no—
467#339—111no—
468#339—111no—
469#339—111no—
470#339—111no—
471#339—111no—
472#339C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—44no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C22×C11#54711yescharacteristic
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—82no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11#52511yescharacteristic
501C4×C11#53711yescharacteristic
502C4×C11#54811yescharacteristic
503C4×C11#55011yescharacteristic
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—81no—
513Dic11#45312yes—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4—22no—
518C22×D4—112no—
519C22×D4—112no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—222no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4C22×D1111yescharacteristic
524C23×C4—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×M16—111no—
530C2×M16—111no—
531C2×M16C22×D1111yescharacteristic
532C2×M16C22×D1111yescharacteristic
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—41no—
538#127—221no—
539#127—221no—
540#127—221no—
541#127—221no—
542#127—221no—
543#127—222no—
544#127—441no—
545#125—111no—
546#125—111no—
547#124—21no—
548#124—222no—
549#124—222no—
550#124—221no—
551#123—222no—
552#123—222no—
553#123—222no—
554#123—222no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—448no—
568#120—22no—
569#120—222no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595#117C22×D1111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—222no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607#107—221no—
608#107—221no—
609#107—221no—
610#106—221no—
611#106—221no—
612#106—221no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8—221no—
615#104—41no—
616#104—441no—
617#103—221no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#100—22no—
626#100—222no—
627#100—441no—
628#100—441no—
629#97—221no—
630C4×C8—221no—
631#95—221no—
632C2×C11—21no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—81no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240711yescharacteristic
638C2×C11C2×#45311yescharacteristic
639C2×C11#301911yescharacteristic
640D11—82no—
641C24—21no—
642C24—112no—
643C24D4×D1112yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—884no—
649#41—884no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—882no—
686C2×D4—882no—
687C2×D4D4×D1111yescharacteristic
688C2×D4#434112yescomplemented
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—441no—
702C22×C4—441no—
703C22×C4—444no—
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705SD16—24no—
706D8—24no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16#434112yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—444no—
750C22⋊C4—441no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—444no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C11#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—222no—
779C23—222no—
780C23—222no—
781C23—442no—
782C23—442no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—442no—
787Q8—442no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—444no—
804D4—444no—
805D4—441no—
806D4—441no—
807D4—441no—
808D4—441no—
809D4—882no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—888no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—111no—
824C2×C4—111no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4—882no—
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×#434111yescharacteristic
848C2×C4C2×#434111yescharacteristic
849C2×C4#6703711yescharacteristic
850C2×C4#6704311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—882no—
874C22—882no—
875C22D11×#12011yescharacteristic
876C22#1062312211yescharacteristic
877C22#1062314211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—112no—
883C4—221no—
884C4—221no—
885C4—221no—
886C4—442no—
887C4—441no—
888C4—441no—
889C4—441no—
890C4—441no—
891C4—881no—
892C4#1062311711yescharacteristic
893C4#1062312811yescharacteristic
894C4#1062312911yescharacteristic
895C4#1062324911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—882no—
902C2#1307195411yescharacteristic
903C2D11×#45311yescharacteristic
904C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082491C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
4. #13073560C2semidirect
5. #13069825C2semidirect
6. #13069823C2semidirect
7. #13069628C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069454C2semidirect
10. #13069015C2semidirect
11. #13069011C2semidirect
12. #13068828C2semidirect
13. #13068827C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
101. Q8×Dic11D4semidirect
102. Q8×Dic11D4semidirect
128. D4×Dic11D4semidirect
129. D4×Dic11D4semidirect
145. #66943D4semidirect
146. #66943D4semidirect
147. #66941D4semidirect
148. #66941D4semidirect
216. C2×D4×C11#41semidirect
259. C11×M16#41semidirect
322. #2002D11semidirect
688. C2×D4#4341semidirect
714. M16#4341semidirect
766. C11#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824912
#130784102
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130735602
#130698252
#130698232
#130696282
#130695582
#130694542
#130690152
#130690112
#130688282
#130688272
#130686342
C11×#20022
#2414411