Finite Group Databasebeta

← #14788001

Subgroups — #14788001

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22#10623329C2211yescharacteristic
23#10623249—21no—
24#10623249—21no—
25#10623212—21no—
26#10623212—21no—
27#10623150—21no—
28#10623150—21no—
29#10623127—21no—
30#10623127—21no—
31#10623122—22no—
32#10623122—22no—
33#10623052C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C2×#66937—22no—
37C2×#66927C2211yescharacteristic
38C11×#428C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45#10622744C2211yescharacteristic
46#10622744C2211yescharacteristic
47C2×#66887C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49#10622731C2211yescharacteristic
50M16×Dic11C2211yescharacteristic
51#10622614C2211yescharacteristic
52#10622601C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54#10622577C2211yescharacteristic
55#10622573—22no—
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622504—21no—
58#10622503—21no—
59#10622484—21no—
60#10622483—21no—
61#10622430—21no—
62#10622401—21no—
63#10622398—21no—
64#10622369—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C22×C22⋊D11D412yes—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C11×#127—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#120—22no—
89C11×#117C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94#67002—22no—
95#67002—22no—
96#67000—21no—
97Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
99C2×#4325—21no—
100#66993—21no—
101#66993—22no—
102#66993—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—41no—
107#66992—22no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66991—22no—
112#66991—22no—
113#66990—22no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
122C2×#4323—21no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127#66979—21no—
128#66979C2311yescharacteristic
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66943D411yescharacteristic, complemented
143#66943D411yescharacteristic, complemented
144#66941D411yescharacteristic, complemented
145#66941D411yescharacteristic, complemented
146#66939—22no—
147#66939—22no—
148#66938—22no—
149#66938—22no—
150#66937—48no—
151#66936—22no—
152#66936—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D11—22no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66927—22no—
159#66927—41no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#100—41no—
170#66901—41no—
171#66897—22no—
172C11⋊#95—21no—
173#66887—22no—
174#66887—41no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#66871—21no—
189#24144—111nomaximal, Sylow
190C24×C11C2×D412yes—
191C23×D11—21no—
192C23×D11C2×D412yes—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4341—84no—
231#4341—84no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—44no—
245C2×D44—82no—
246C2×D44#4112yescomplemented
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—44no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C22⋊C4—22no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—44no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4325—24no—
278#4323—24no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284(C2×D11)⋊C4—41no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—24no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318#4112yescomplemented
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315#3508—111no—
316#3077—111no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#2541—111no—
319#2037—111no—
320#2037D1111yescharacteristic, complemented
321#2002—111no—
322#2002—111no—
323#1986—111no—
324#1965—111no—
325#1887—111no—
326#1887—111no—
327#1856—111no—
328#1856—111no—
329#1806—111no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347Q8×C11—21no—
348Q8×C11—21no—
349D4×C11—21no—
350D4×C11—21no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—82no—
358D4×C11—82no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—44no—
377C22⋊D11—82no—
378C22⋊D11—82no—
379C22⋊D11—82no—
380C22⋊D11—82no—
381C22⋊D11—88no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11—82no—
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—88no—
408C4×D11—82no—
409C4×D11—82no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—42no—
413Dic22—42no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
419#559—221no—
420#559—221no—
421#550—221no—
422#550—221no—
423#546—222no—
424#546—222no—
425#540—221no—
426#540—221no—
427#535—111no—
428#535C2×D1111yescharacteristic
429#533—111no—
430#532—221no—
431#532—221no—
432C2×#127—111no—
433C2×#127—111no—
434C2×#127—111no—
435C2×#121—222no—
436#518—111no—
437#518—111no—
438C4×#41—111no—
439C2×C4×D4—111no—
440#478—221no—
441#478—221no—
442#476—221no—
443#474—221no—
444#442—221no—
445#440—221no—
446C4×SD16—221no—
447C4×D8—221no—
448#428—111no—
449#428—111no—
450#428C2×D1111yescharacteristic
451#423—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104C2×D1111yescharacteristic
454#418—111no—
455#418—111no—
456#418—111no—
457#417C2×D1111yescharacteristic
458C2×#100—111no—
459C2×#100—111no—
460C2×#100—111no—
461C2×#100C2×D1111yescharacteristic
462C4×M16—111no—
463#392—222no—
464#390—111no—
465#390C2×D1111yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—111no—
467#339—111no—
468#339—111no—
469#339—111no—
470#339—111no—
471#339—111no—
472#339C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—82no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11#54611yescharacteristic
485C22×C11#54711yescharacteristic
486C2×D11—44no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—82no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11#52511yescharacteristic
502C4×C11#53711yescharacteristic
503C4×C11#54811yescharacteristic
504C4×C11#55011yescharacteristic
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11#45312yes—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4—112no—
518C22×D4—112no—
519C22×D4—111no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—222no—
522C22×D4—222no—
523C22×D4C22×D1111yescharacteristic
524C23×C4—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—222no—
526AGL(1,ℤ/8)—222no—
527C2×SD16—221no—
528C2×D8—221no—
529C2×M16—111no—
530C2×M16—111no—
531C2×M16C22×D1111yescharacteristic
532C2×M16C22×D1111yescharacteristic
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535#127—21no—
536#127—222no—
537#127—221no—
538#127—221no—
539#127—221no—
540#127—221no—
541#127—222no—
542#127—221no—
543#127—441no—
544#127—441no—
545#125—111no—
546#125—111no—
547#124—21no—
548#124—222no—
549#124—222no—
550#124—221no—
551#123—222no—
552#123—222no—
553#123—222no—
554#123—222no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—448no—
568#120—22no—
569#120—222no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595#117C22×D1111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—222no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—221no—
609#107—221no—
610#106—21no—
611#106—221no—
612#106—221no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8—221no—
615#104—41no—
616#104—441no—
617#103—21no—
618#102—21no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#100—41no—
626#100—222no—
627#100—222no—
628#100—441no—
629#97—221no—
630C4×C8—221no—
631#95—221no—
632C2×C11—21no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—81no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11#240711yescharacteristic
637C2×C11C2×#45311yescharacteristic
638C2×C11#301911yescharacteristic
639D11—82no—
640D11—82no—
641C24—112no—
642C24—221no—
643C24D4×D1112yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—884no—
649#41—884no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—882no—
686C2×D4—882no—
687C2×D4—882no—
688C2×D4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—441no—
702C22×C4—441no—
703C22×C4—444no—
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705SD16—224no—
706D8—224no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—112no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16—221no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—441no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—444no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C11#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—222no—
777C23—442no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—442no—
787Q8—442no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—222no—
799D4—222no—
800D4—444no—
801D4—444no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—441no—
805D4—441no—
806D4—441no—
807D4—441no—
808D4—888no—
809D4—882no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—888no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—111no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4—882no—
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6703711yescharacteristic
848C2×C4#41×D1111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1111yescharacteristic
850C2×C4#6704311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—222no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—444no—
866C22—442no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—882no—
871C22—882no—
872C22—882no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22D11×#12011yescharacteristic
876C22#1062314111yescharacteristic
877C22#1062318611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—112no—
884C4—221no—
885C4—221no—
886C4—221no—
887C4—442no—
888C4—441no—
889C4—441no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4#1062312811yescharacteristic
893C4#1062313011yescharacteristic
894C4#1062318711yescharacteristic
895C4#1062320811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—882no—
901C2—882no—
902C2#1307195611yescharacteristic
903C2D11×#45311yescharacteristic
904C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082491C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
3. #13077429C2semidirect
4. #13073561C2semidirect
5. #13069824C2semidirect
6. #13069630C2semidirect
7. #13069629C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069454C2semidirect
10. #13069013C2semidirect
11. #13069012C2semidirect
12. #13068825C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
97. Q8×Dic11D4semidirect
98. Q8×Dic11D4semidirect
120. D4×Dic11D4semidirect
121. D4×Dic11D4semidirect
142. #66943D4semidirect
143. #66943D4semidirect
144. #66941D4semidirect
145. #66941D4semidirect
246. C2×D44#41semidirect
312. #4318#41semidirect
320. #2037D11semidirect
766. C11#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824912
#130784122
#130774292
#130735612
#130698242
#130696302
#130696292
#130695582
#130694542
#130690132
#130690122
#130688252
#130688242
#130686342
C11×#20372
#2414411