Finite Group Databasebeta

← #14788005

Subgroups — #14788005

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623336C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21#10623093—21no—
22#10623093—21no—
23#10623090—21no—
24#10623090—21no—
25#10623084—21no—
26#10623084—21no—
27#10623079—21no—
28#10623079—21no—
29#10623056C2211yescharacteristic
30#10623053C2211yescharacteristic
31#10623052C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34#10623021—22no—
35#10623021—22no—
36C2×#66937—22no—
37C2×#66927C2211yescharacteristic
38C11×#428C2211yescharacteristic
39C11×#428C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44#10622744C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48M16×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54#10622573—22no—
55C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622504—21no—
58#10622503—21no—
59#10622502—21no—
60#10622485—21no—
61#10622484—21no—
62#10622483—21no—
63#10622482—21no—
64#10622465—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11D412yes—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C22×D44—22no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C11×#117C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67006—22no—
95#66993—21no—
96#66993—22no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66993—41no—
102#66991—21no—
103#66991—21no—
104#66989—21no—
105#66983—22no—
106#66983—22no—
107#66982—22no—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119#66961—22no—
120#66961—22no—
121C2×D88—21no—
122C2×#4314—21no—
123#66948—21no—
124#66948—21no—
125#66946—21no—
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66946D411yescharacteristic, complemented
132#66946D411yescharacteristic, complemented
133#66943D411yescharacteristic, complemented
134#66943D411yescharacteristic, complemented
135#66941D411yescharacteristic, complemented
136#66941D411yescharacteristic, complemented
137#66940D411yescharacteristic, complemented
138#66940D411yescharacteristic, complemented
139#66938—22no—
140#66938—22no—
141#66937—22no—
142#66937—22no—
143#66937—22no—
144#66937—22no—
145#66937—48no—
146#66936—22no—
147#66936—22no—
148#66935—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D11—22no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66928—21no—
155#66927—21no—
156#66927—22no—
157#66927—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×D44—21no—
160#66925—21no—
161C42×D11—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#107—21no—
166C11×#106—21no—
167C11×#106—21no—
168C11×#100—22no—
169#66897—41no—
170C11⋊#95—21no—
171#66889—41no—
172#66887—22no—
173#66887—41no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66879—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179C8×Dic11—21no—
180#66874—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#66869—41no—
189#24144—111nomaximal, Sylow
190C24×C11C2×D412yes—
191C23×D11—21no—
192C23×D11C2×D412yes—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—44no—
212C2×C22⋊D11—44no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—82no—
215C2×C22⋊D11—82no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—84no—
224#4339—84no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—44no—
239C2×D44—44no—
240C2×D44—82no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×D44#4112yescomplemented
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—44no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—44no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C22⋊Dic11—22no—
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—21no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—44no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286(C2×D11)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291Dic11⋊C4—24no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313D88—24no—
314#4314—24no—
315#3508—111no—
316#3077—111no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#2541—111no—
319#2037—111no—
320#2037—111no—
321#2002—111no—
322#2002—111no—
323#1986—111no—
324#1965—111no—
325#1887—111no—
326#1887—111no—
327#1856—111no—
328#1856D1111yescharacteristic, complemented
329#1806—111no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C22×D11—22no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—82no—
361C2×C4×C11—82no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
368C22⋊D11—44no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—82no—
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—88no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389D44—22no—
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—22no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—82no—
400D44—82no—
401D44—88no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—42no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11—82no—
408C4×D11—82no—
409C4×D11—82no—
410Dic22—21no—
411Dic22—21no—
412Dic22—42no—
413Dic22—42no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
419#559—221no—
420#559—221no—
421#550—221no—
422#550—221no—
423#546—222no—
424#546—222no—
425#540—221no—
426#540—221no—
427#535—111no—
428#535—111no—
429#533—111no—
430#532—221no—
431#532—221no—
432C2×#127—111no—
433C2×#127—111no—
434C2×#127—111no—
435C2×#121—222no—
436#518—111no—
437#518C2×D1111yescharacteristic
438C4×#41—111no—
439C2×C4×D4—111no—
440#478—221no—
441#478—221no—
442#476—221no—
443#474—221no—
444#442—221no—
445#440—221no—
446C4×SD16—221no—
447C4×D8—221no—
448#428—111no—
449#428C2×D1111yescharacteristic
450#428C2×D1111yescharacteristic
451#423—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454#418—111no—
455#418—111no—
456#418—111no—
457#417—111no—
458C2×#100—111no—
459C2×#100—111no—
460C2×#100—111no—
461C2×#100C2×D1111yescharacteristic
462C4×M16—111no—
463#392—222no—
464#390—111no—
465#390C2×D1111yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—111no—
467#339—111no—
468#339—111no—
469#339—111no—
470#339—111no—
471#339C2×D1111yescharacteristic
472#339C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—82no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11#54611yescharacteristic
482C22×C11#54711yescharacteristic
483C2×D11—44no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—82no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11#52511yescharacteristic
503C4×C11#53711yescharacteristic
504C4×C11#54811yescharacteristic
505C4×C11#55011yescharacteristic
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11#45312yes—
514C2×#41—111no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C22×D4—112no—
518C22×D4—112no—
519C22×D4—111no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—222no—
522C22×D4—222no—
523C22×D4C22×D1111yescharacteristic
524C23×C4—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—222no—
526AGL(1,ℤ/8)—222no—
527C2×SD16—221no—
528C2×D8—221no—
529C2×M16—111no—
530C2×M16—111no—
531C2×M16C22×D1111yescharacteristic
532C2×M16C22×D1111yescharacteristic
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535#127—221no—
536#127—222no—
537#127—221no—
538#127—221no—
539#127—221no—
540#127—221no—
541#127—221no—
542#127—222no—
543#127—441no—
544#127—441no—
545#125—111no—
546#125—111no—
547#124—221no—
548#124—222no—
549#124—222no—
550#124—221no—
551#123—222no—
552#123—222no—
553#123—222no—
554#123—222no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—448no—
568#120—222no—
569#120—222no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—111no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595#117C22×D1111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—222no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—221no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—221no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8—221no—
615#104—441no—
616#104—441no—
617#103—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#100—22no—
626#100—222no—
627#100—441no—
628#100—441no—
629#97—221no—
630C4×C8—221no—
631#95—221no—
632C2×C11—21no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—82no—
635C2×C11#240711yescharacteristic
636C2×C11C2×#45311yescharacteristic
637C2×C11#301911yescharacteristic
638D11—81no—
639D11—82no—
640D11—82no—
641C24—112no—
642C24—221no—
643C24D4×D1112yes—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—884no—
649#41—884no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—882no—
687C2×D4—882no—
688C2×D4—882no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—441no—
702C22×C4—441no—
703C22×C4—444no—
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705SD16—224no—
706D8—224no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16#433912yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—441no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—444no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C11#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—222no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—222no—
777C23—442no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—221no—
785Q8—221no—
786Q8—442no—
787Q8—442no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—221no—
793D4—222no—
794D4—221no—
795D4—222no—
796D4—444no—
797D4—444no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—441no—
805D4—441no—
806D4—882no—
807D4—882no—
808D4—888no—
809D4—882no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—888no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4—882no—
845C2×C4C2×#433911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704011yescharacteristic
849C2×C4#41×D1111yescharacteristic
850C2×C4#6704211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—444no—
863C22—441no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—882no—
871C22—882no—
872C22—882no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22#1062303811yescharacteristic
876C22D11×#12011yescharacteristic
877C22#1062318511yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—112no—
885C4—221no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—442no—
889C4—441no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4#1062307811yescharacteristic
893C4#1062308411yescharacteristic
894C4#1062316011yescharacteristic
895C4#1062316411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—882no—
900C2—882no—
901C2—881no—
902C2#1307196011yescharacteristic
903C2D11×#45311yescharacteristic
904C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1856C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1856D11
hypocenterC11#24144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082487C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
3. #13077423C2semidirect
4. #13073561C2semidirect
5. #13069828C2semidirect
6. #13069826C2semidirect
7. #13069634C2semidirect
8. #13069633C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069454C2semidirect
11. #13069014C2semidirect
12. #13069013C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#1856C2semidirect
131. #66946D4semidirect
132. #66946D4semidirect
133. #66943D4semidirect
134. #66943D4semidirect
135. #66941D4semidirect
136. #66941D4semidirect
137. #66940D4semidirect
138. #66940D4semidirect
242. C2×D44#41semidirect
257. C11×M16#41semidirect
328. #1856D11semidirect
714. M16#4339semidirect
766. C11#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824872
#130784122
#130774232
#130735612
#130698282
#130698262
#130696342
#130696332
#130695582
#130694542
#130690142
#130690132
#130688242
#130686352
C11×#18562
#2414411