Finite Group Databasebeta

← #14788007

Subgroups — #14788007

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069825C212yesmaximal, complemented
6#13069630C212yesmaximal, complemented
7#13069559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069013C212yesmaximal, complemented
10#13068827C212yesmaximal, complemented
11C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623361C2212yes—
14C2×#67002C2211yescharacteristic
15#10623116—21no—
16#10623116—21no—
17#10623084—21no—
18#10623084—21no—
19#10623081—22no—
20#10623081—22no—
21#10623066—22no—
22#10623052C2212yes—
23C2×#66948—22no—
24#10623008—21no—
25#10623008—21no—
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×#66927C2212yes—
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29#10623001C2211yescharacteristic
30C11×#423C2211yescharacteristic
31C2×C11×#104C2212yes—
32C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622845C2211yescharacteristic
34#10622744C2212yes—
35C2×#66887C2212yes—
36C2×#66887C2212yes—
37#10622734C2212yes—
38#10622639—21no—
39C4×#4325—21no—
40#10622627—21no—
41C4×#4323—21no—
42#10622614C2211yescharacteristic
43#10622608C2211yescharacteristic
44#10622552C2212yes—
45C4×#4318C2211yescharacteristic
46#10622460—22no—
47#10622459—21no—
48#10622455—21no—
49#10622284—22no—
50C11×#339C2212yes—
51#10622161C2212yes—
52#10622161C2212yes—
53C2×C11×#41C2311yescharacteristic
54C2×#4339—22no—
55C2×#4339—22no—
56C22×D44—24no—
57C22×D44D412yes—
58C22×D44D412yes—
59C22×D44C2312yes—
60C22×D44C2311yescharacteristic
61C22×C4×D11—21no—
62C2×C11×M16C2312yes—
63C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
65C4×D4×C11—21no—
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
68C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
69C11×#117—21no—
70C11×#117C2311yescharacteristic
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C42×C11—21no—
73C2×C42×C11C2312yes—
74C2×C42×C11C2311yescharacteristic
75#67002—22no—
76#67002—22no—
77#67000—22no—
78C2×#4325—21no—
79#66993—22no—
80#66990—24no—
81C2×#4323—21no—
82#66983—22no—
83#66983—22no—
84#66983—22no—
85#66983—22no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88#66979C2312yes—
89C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
90#66977—21no—
91#66977—21no—
92C2×#4318C2311yescharacteristic
93C2×#4318C2311yescharacteristic
94#66948—48no—
95#66947—24no—
96#66947—24no—
97#66946—22no—
98#66946—22no—
99#66937—24no—
100#66937—24no—
101C22⋊C4×D11—24no—
102#66928—22no—
103#66928—22no—
104#66927—24no—
105#66927—21no—
106#66927—21no—
107#66927—21no—
108#66927—21no—
109#66927—42no—
110C4×D44—22no—
111C4×D44—22no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44—21no—
114C4×D44—21no—
115C4×D44—21no—
116C4×D44—22no—
117C4×D44—22no—
118#66923D412yescomplemented
119#66922D411yescharacteristic, complemented
120#66922D411yescharacteristic, complemented
121C4×Dic22—21no—
122C4×Dic22—21no—
123C11×C4⋊C8—21no—
124C11×C4⋊C8—21no—
125C11×#104—42no—
126C11×#95—21no—
127#66899—21no—
128#66896—21no—
129#66887—24no—
130#66887—42no—
131#66885—22no—
132#66885—22no—
133#66882—22no—
134#66881—22no—
135#66873—21no—
136#66873—21no—
137#66872—21no—
138#66871—21no—
139#66867—21no—
140C4×C11⋊C8—21no—
141#24144—111nomaximal, Sylow
142C23×D11—21no—
143C23×D11C2×D414yes—
144C11×#41—21no—
145C11×#41—21no—
146C11×#41—21no—
147C11×#41—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D11—24no—
159C2×C22⋊D11—24no—
160C22×Dic11—21no—
161#4339—84no—
162#4339—84no—
163C2×D44—22no—
164C2×D44—22no—
165C2×D44—22no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—22no—
172C2×D44—22no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—44no—
179C2×D44—48no—
180C2×D44—48no—
181C2×D44—82no—
182C2×D44—84no—
183C2×D44#4112yescomplemented
184C2×C4×D11—24no—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—44no—
187C2×C4×D11—41no—
188C2×C4×D11—41no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C11×M16—22no—
192C11×M16—22no—
193C2×C8×C11—22no—
194C11×C4⋊C4—24no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
198C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
199C11×C22⋊C4—21no—
200C11×C22⋊C4—21no—
201C11×C22⋊C4—21no—
202C42×C11—21no—
203C42×C11—21no—
204C42×C11—21no—
205C42×C11—22no—
206C42×C11—22no—
207C42×C11C2×D411yescharacteristic
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2×D411yescharacteristic
210C42×C11C2×D411yescharacteristic
211C22⋊Dic11—22no—
212#4325—24no—
213#4323—24no—
214(C2×D11)⋊C4—24no—
215(C2×D11)⋊C4—24no—
216(C2×D11)⋊C4—24no—
217(C2×D11)⋊C4—24no—
218(C2×D11)⋊C4—48no—
219(C2×D11)⋊C4—41no—
220(C2×D11)⋊C4—41no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11C2×D412yes—
226C4⋊Dic11C2×D412yes—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—22no—
229C4×Dic11—22no—
230#4318—21no—
231#4318—21no—
232#4318—21no—
233#4318#4112yescomplemented
234C2×C11⋊C8—21no—
235C2×C11⋊C8—21no—
236#3508—111no—
237#3077—111no—
238C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
239#2541—111no—
240#2037—112no—
241#2002—112no—
242#1986—111no—
243#1965—111no—
244#1887—112no—
245#1856—112no—
246#1806D1111yescharacteristic, complemented
247C23×C11—21no—
248C23×C11C22×D411yescharacteristic
249C22×D11—24no—
250C22×D11—22no—
251C22×D11—24no—
252C22×D11—24no—
253C22×D11—42no—
254C22×D11—42no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—41no—
257C22×D11—44no—
258C22×D11—44no—
259Q8×C11—21no—
260Q8×C11—21no—
261D4×C11—21no—
262D4×C11—21no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11—41no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—24no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11—42no—
273C2×C4×C11—42no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—42no—
277C2×C4×C11#12011yescharacteristic
278C2×C4×C11#12011yescharacteristic
279C2×C4×C11#12011yescharacteristic
280C2×C4×C11#12011yescharacteristic
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
287C22⋊D11—84no—
288C22⋊D11—84no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—42no—
292C2×Dic11—41no—
293D44—22no—
294D44—22no—
295D44—44no—
296D44—42no—
297D44—42no—
298D44—41no—
299D44—42no—
300D44—42no—
301D44—41no—
302D44—44no—
303D44—82no—
304D44—82no—
305D44—816no—
306C4×D11—84no—
307C4×D11—84no—
308C4×D11—82no—
309C4×D11—82no—
310Dic22—42no—
311Dic22—42no—
312C8×C11—42no—
313C11⋊C8—22no—
314C11⋊C8—41no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
316#559—221no—
317#559—221no—
318#550—221no—
319#550—221no—
320#546—222no—
321#546—222no—
322#540—222no—
323#535—112no—
324#533—111no—
325#532—221no—
326#532—221no—
327C2×#127—112no—
328C2×#127—111no—
329C2×#121—222no—
330#518—112no—
331C4×#41C2×D1111yescharacteristic
332C2×C4×D4—111no—
333#478—222no—
334#476—221no—
335#474—221no—
336#442—221no—
337#440—221no—
338C4×SD16—221no—
339C4×D8—221no—
340#428—112no—
341#428—111no—
342#423C2×D1111yescharacteristic
343C2×#104C2×D1112yes—
344#418—112no—
345#418—111no—
346#417—111no—
347C2×#100—112no—
348C2×#100—112no—
349C4×M16—111no—
350#392—222no—
351#390—112no—
352C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
353#339—112no—
354#339—112no—
355#339C2×D1112yes—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—21no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—41no—
361C22×C11C2×#12011yescharacteristic
362C22×C11#54611yescharacteristic
363C22×C11#54711yescharacteristic
364C2×D11—44no—
365C2×D11—44no—
366C2×D11—42no—
367C2×D11—44no—
368C2×D11—44no—
369C2×D11—82no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—84no—
373C2×D11—84no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—44no—
378C4×C11—41no—
379C4×C11—41no—
380C4×C11—41no—
381C4×C11#45312yes—
382C4×C11#52511yescharacteristic
383C4×C11#53711yescharacteristic
384C4×C11#54811yescharacteristic
385C4×C11#55011yescharacteristic
386Dic11—42no—
387Dic11—42no—
388Dic11—81no—
389C2×#41—222no—
390C2×#41—222no—
391C2×#41C22×D1111yescharacteristic
392C22×D4—112no—
393C22×D4—112no—
394C22×D4—111no—
395C22×D4—112no—
396C22×D4—224no—
397C23×C4—221no—
398AGL(1,ℤ/8)—222no—
399AGL(1,ℤ/8)—222no—
400C2×SD16—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×M16—111no—
403C2×M16—111no—
404C2×M16C22×D1112yes—
405C4⋊Q8—111no—
406C4⋊Q8—111no—
407#127—224no—
408#127—222no—
409#127—221no—
410#127—221no—
411#127—221no—
412#127—221no—
413#127—442no—
414#125—112no—
415#124—222no—
416#124—222no—
417#124—222no—
418#123—224no—
419#123—224no—
420C22⋊Q8—221no—
421C22⋊Q8—221no—
422#121—224no—
423#121—224no—
424#121—222no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427#121—222no—
428#121—448no—
429#120—224no—
430C4×Q8—221no—
431C4×Q8—221no—
432C4×Q8D4411yescharacteristic, complemented
433C4×Q8D4411yescharacteristic, complemented
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—222no—
437C4×D4—222no—
438C4×D4—222no—
439C4×D4—222no—
440C4×D4—222no—
441C4×D4—222no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4D4411yescharacteristic, complemented
447C4×D4D4411yescharacteristic, complemented
448#117—21no—
449#117—112no—
450#117C22×D1111yescharacteristic
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—111no—
453C2×C22⋊C4—224no—
454C2×C22⋊C4—224no—
455C2×C22⋊C4—221no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42C22×D1112yes—
458C2×C42C22×D1111yescharacteristic
459#107—222no—
460#107—221no—
461#106—222no—
462#106—221no—
463C4⋊C8—21no—
464C4⋊C8—21no—
465#104—42no—
466#103—221no—
467#102—222no—
468#102—222no—
469#102—221no—
470#102—221no—
471#102—221no—
472#100—224no—
473#100—442no—
474#97—221no—
475C4×C8—221no—
476#95—21no—
477C2×C11—21no—
478C2×C11—21no—
479C2×C11—81no—
480C2×C11#240711yescharacteristic
481C2×C11C2×#45311yescharacteristic
482C2×C11#301911yescharacteristic
483D11—84no—
484D11—82no—
485C24—114no—
486C24—221no—
487#41—21no—
488#41—21no—
489#41—21no—
490#41—21no—
491#41—884no—
492#41—884no—
493C2×Q8—221no—
494C2×Q8—221no—
495C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
496C2×D4—21no—
497C2×D4—112no—
498C2×D4—224no—
499C2×D4—224no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—222no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—222no—
512C2×D4—221no—
513C2×D4—222no—
514C2×D4—222no—
515C2×D4—444no—
516C2×D4—448no—
517C2×D4—448no—
518C2×D4—882no—
519C2×D4—884no—
520C2×D4C2×D4411yescharacteristic
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—224no—
526C22×C4—224no—
527C22×C4—221no—
528C22×C4—444no—
529C22×C4—441no—
530C22×C4—441no—
531C22×C4D4×D1111yescharacteristic
532C22×C4D4×D1111yescharacteristic
533C22×C4C23×D1111yescharacteristic
534SD16—224no—
535D8—224no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—112no—
539M16—221no—
540M16—221no—
541M16—221no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—221no—
544C2×C8—221no—
545C4⋊C4—24no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—112no—
549C4⋊C4—112no—
550C4⋊C4—221no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—222no—
553C4⋊C4—222no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
557C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
558C22⋊C4—21no—
559C22⋊C4—21no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—224no—
562C22⋊C4—224no—
563C22⋊C4—224no—
564C22⋊C4—224no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—448no—
567C22⋊C4—441no—
568C22⋊C4—441no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—22no—
573C42—22no—
574C42—222no—
575C42C2×D4411yescharacteristic
576C42C2×D4411yescharacteristic
577C42D4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C11#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—224no—
582C23—222no—
583C23—224no—
584C23—224no—
585C23—442no—
586C23—442no—
587C23—444no—
588C23—444no—
589C23—441no—
590C23—441no—
591C23C2×D4×D1111yescharacteristic
592Q8—21no—
593Q8—21no—
594Q8—442no—
595Q8—442no—
596D4—21no—
597D4—21no—
598D4—41no—
599D4—41no—
600D4—222no—
601D4—222no—
602D4—444no—
603D4—441no—
604D4—442no—
605D4—442no—
606D4—441no—
607D4—442no—
608D4—442no—
609D4—444no—
610D4—882no—
611D4—882no—
612D4—8816no—
613D4—884no—
614D4—884no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—24no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—42no—
622C2×C4—42no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—222no—
629C2×C4—442no—
630C2×C4—441no—
631C2×C4—882no—
632C2×C4—884no—
633C2×C4—884no—
634C2×C4—882no—
635C2×C4#6693511yescharacteristic
636C2×C4#6693511yescharacteristic
637C2×C4#6693511yescharacteristic
638C2×C4#6693511yescharacteristic
639C2×C4C22×D4411yescharacteristic
640C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
641C2×C4#6703711yescharacteristic
642C2×C4#6704011yescharacteristic
643C2×C4#41×D1111yescharacteristic
644C2×C4#41×D1111yescharacteristic
645C8—42no—
646C8—222no—
647C8—441no—
648C22—21no—
649C22—21no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—444no—
654C22—442no—
655C22—444no—
656C22—444no—
657C22—444no—
658C22—884no—
659C22—884no—
660C22—882no—
661C22—881no—
662C22—881no—
663C22C2×#6693511yescharacteristic
664C22#1062314311yescharacteristic
665C22#1062316211yescharacteristic
666C4—21no—
667C4—21no—
668C4—21no—
669C4—44no—
670C4—41no—
671C4—41no—
672C4—41no—
673C4—442no—
674C4—442no—
675C4—881no—
676C4#1062243512yes—
677C4#1062304111yescharacteristic
678C4#1062305511yescharacteristic
679C4#1062313011yescharacteristic
680C4#1062316411yescharacteristic
681C2—21no—
682C2—21no—
683C2—81no—
684C2—882no—
685C2—884no—
686C2#1307196211yescharacteristic
687C2C2×#1062243511yescharacteristic
688C2#1307797511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#24144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082492C2semidirect
2. #13078415C2semidirect
3. C4×#67002C2semidirect
4. #13073558C2semidirect
5. #13069825C2semidirect
6. #13069630C2semidirect
7. #13069559C2semidirect
8. #13069455C2semidirect
9. #13069013C2semidirect
10. #13068827C2semidirect
11. C11×#1806C2semidirect
63. C4×Q8×C11D4semidirect
64. C4×Q8×C11D4semidirect
67. C4×D4×C11D4semidirect
68. C4×D4×C11D4semidirect
118. #66923D4semidirect
119. #66922D4semidirect
120. #66922D4semidirect
183. C2×D44#41semidirect
233. #4318#41semidirect
246. #1806D11semidirect
432. C4×Q8D44semidirect
433. C4×Q8D44semidirect
446. C4×D4D44semidirect
447. C4×D4D44semidirect
579. C11#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824922
#130784152
C4×#670022
#130735582
#130698252
#130696302
#130695592
#130694552
#130690132
#130688272
C11×#18062
#2414411