Finite Group Databasebeta

← #14788010

Subgroups — #14788010

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic
4#13073609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069635C211yesmaximal, characteristic
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#536C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19#41×Dic11C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623252—21no—
26#10623252—21no—
27#10623202—21no—
28#10623202—21no—
29#10623181—22no—
30#10623181—22no—
31#10623156—21no—
32#10623156—21no—
33#10623153—21no—
34#10623153—21no—
35#10623048C2211yescharacteristic
36#10623047C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622828C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622777—21no—
47SD16×Dic11—21no—
48#10622765—21no—
49D8×Dic11—21no—
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic
53#10622734C2211yescharacteristic
54#10622731C2211yescharacteristic
55M16×Dic11C2211yescharacteristic
56#10622608C2211yescharacteristic
57#10622565—22no—
58#10622555—22no—
59C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
60#10622542C2211yescharacteristic
61#10622379—21no—
62#10622376—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C11×C4⋊Q8—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—22no—
85C11×#124—41no—
86C11×#123—22no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×#117C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102#66997—21no—
103#66997—21no—
104#66997—21no—
105#66989—21no—
106#66989—22no—
107#66989—41no—
108#66988—22no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic
116D4×Dic11D411yescharacteristic
117#66979—22no—
118#66979—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120#66979C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D412yes—
126C2×Dic11⋊C4D412yes—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66943—22no—
133#66943—22no—
134#66943D411yescharacteristic
135#66943D411yescharacteristic
136#66942—22no—
137#66942—22no—
138#66942—22no—
139#66942—22no—
140#66941D411yescharacteristic
141#66941D411yescharacteristic
142#66940—22no—
143#66940—22no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66932—22no—
147#66932—22no—
148#66932—22no—
149#66932—22no—
150#66931—22no—
151#66931—22no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66930—22no—
155#66930—22no—
156#66930—22no—
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C11×#104—41no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#101—22no—
165#66901—41no—
166#66900—41no—
167#66899—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173C11⋊#95—22no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—21no—
176#66888—22no—
177#66888—41no—
178#66882—21no—
179#66882—21no—
180#66881—21no—
181#66881—21no—
182#66879—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185C8×Dic11—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#24145—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11#4112yes—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—44no—
218C22×Dic11—41no—
219C22×Dic11—41no—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C11×SD16—24no—
232C11×D8—24no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16#4112yes—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—44no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—44no—
257C22⋊Dic11—41no—
258C22⋊Dic11—41no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3509—111no—
305#3077—111no—
306C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
307#2547—111no—
308#2038—111no—
309#2038—111no—
310#2003—111no—
311#2003D1111yescharacteristic
312#1986—111no—
313#1966—111no—
314#1888—111no—
315#1888—111no—
316#1857—111no—
317#1857—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—82no—
374C2×Dic11—82no—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379Dic22—42no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—42no—
385C8×C11—22no—
386C8×C11—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390#557—221no—
391#557—221no—
392#556—221no—
393#556—221no—
394#552—222no—
395#552—222no—
396#541—221no—
397#541—221no—
398#536—111no—
399#536C2×D1111yescharacteristic
400#533—111no—
401#533—221no—
402#533—221no—
403C2×C4⋊Q8—111no—
404C2×#124—111no—
405C2×#124C2×D1111yescharacteristic
406#519—111no—
407#519—111no—
408C4×#41—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410#478—221no—
411#478—221no—
412#476—221no—
413#474—221no—
414#442—221no—
415#440—221no—
416C4×SD16—221no—
417C4×D8—221no—
418#428—111no—
419#428—111no—
420#428—111no—
421#423—111no—
422C2×#104—111no—
423C2×#104C2×D1111yescharacteristic
424#418—111no—
425#418—111no—
426#418C2×D1111yescharacteristic
427#417—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432C4×M16—111no—
433#397—222no—
434#391—111no—
435#391—111no—
436#380—222no—
437C4×C4⋊C4—111no—
438#339—111no—
439#339—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339C2×D1111yescharacteristic
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—44no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11#54611yescharacteristic
456C22×C11#54711yescharacteristic
457C4×C11—42no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11#52511yescharacteristic
463C4×C11#53711yescharacteristic
464C4×C11#54811yescharacteristic
465C4×C11#55011yescharacteristic
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476Dic11#45412yes—
477C2×#41C22×D1111yescharacteristic
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—221no—
482AGL(1,ℤ/8)—22no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×M16—111no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16C22×D1111yescharacteristic
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—221no—
497C4⋊Q8—221no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#126—222no—
502#125—111no—
503#125—111no—
504#125—222no—
505#125—222no—
506#125—222no—
507#125—222no—
508#125—222no—
509#125—222no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—221no—
514#124—222no—
515#124—441no—
516#123—22no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C4×Q8—111no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—222no—
533C4×Q8—222no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8—221no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—111no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549#117—111no—
550#117—221no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—112no—
557C2×C4⋊C4—112no—
558C2×C4⋊C4—111no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C42—111no—
564C2×C42—111no—
565C2×C42—221no—
566C2×C42C22×D1111yescharacteristic
567#107—221no—
568#107—221no—
569#107—221no—
570#106—221no—
571#106—221no—
572#106—221no—
573C4⋊C8—221no—
574C4⋊C8—221no—
575#104—41no—
576#104—441no—
577#103—221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585#101—22no—
586#101—222no—
587#101—441no—
588#101—441no—
589#97—221no—
590C4×C8—221no—
591#95—221no—
592#95—222no—
593#95—222no—
594C2×C11—21no—
595C2×C11—21no—
596C2×C11—81no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11#240711yescharacteristic
599C2×C11C2×#45411yescharacteristic
600C2×C11#302011yescharacteristic
601C24—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4D4×D1111yescharacteristic
628C2×D4#434112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—441no—
639C22×C4—441no—
640C22×C4—444no—
641C22×C4D4×D1112yes—
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—24no—
644D8—24no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16#434112yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—111no—
660C4⋊C4—111no—
661C4⋊C4—111no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—444no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—111no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—222no—
709C42—222no—
710C42—222no—
711C42—222no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C11#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—442no—
731Q8—442no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736D4—21no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—111no—
756C2×C4—111no—
757C2×C4—111no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—882no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4C2×#434111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#6704311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22D11×#12011yescharacteristic
798C22#1062312211yescharacteristic
799C22#1062314211yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—112no—
806C4—221no—
807C4—221no—
808C4—221no—
809C4—442no—
810C4—441no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—881no—
815C4—881no—
816C4#1062311711yescharacteristic
817C4#1062312811yescharacteristic
818C4#1062312911yescharacteristic
819C4#1062324911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#1307195411yescharacteristic
825C2D11×#45411yescharacteristic
826C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082501C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
4. #13073609C2semidirect
5. #13069832C2semidirect
6. #13069830C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069458C2semidirect
10. #13069020C2semidirect
11. #13069016C2semidirect
12. #13068833C2semidirect
13. #13068832C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
716. C11#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825012
#130784102
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130736092
#130698322
#130698302
#130696352
#130695582
#130694582
#130690202
#130690162
#130688332
#130688322
#130686342
C11×#20032
#2414511