Finite Group Databasebeta

← #14788012

Subgroups — #14788012

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077429C211yesmaximal, characteristic
4#13073613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069637C211yesmaximal, characteristic
7#13069636C211yesmaximal, characteristic
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#536C2211yescharacteristic
17#41×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623356C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23#10623252—21no—
24#10623252—21no—
25#10623202—21no—
26#10623202—21no—
27#10623181—22no—
28#10623181—22no—
29#10623156—21no—
30#10623156—21no—
31#10623153—21no—
32#10623153—21no—
33#10623048C2211yescharacteristic
34#10623047C2211yescharacteristic
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46#10622744C2211yescharacteristic
47#10622744C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622504—21no—
56#10622503—21no—
57#10622484—21no—
58#10622483—21no—
59#10622430—21no—
60#10622401—21no—
61#10622398—21no—
62#10622369—21no—
63#10622288—22no—
64#10622280—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—22no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67002—22no—
87#67002—22no—
88#67000—22no—
89#67000—41no—
90Q8×Dic11—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66989—21no—
103#66988—22no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11D411yescharacteristic
107D4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4323—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112#66979—22no—
113#66979—21no—
114#66979C2311yescharacteristic
115#66979C2311yescharacteristic
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D412yes—
120C2×Dic11⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66943—22no—
131#66943—22no—
132#66943D411yescharacteristic
133#66943D411yescharacteristic
134#66942—22no—
135#66942—22no—
136#66942—22no—
137#66942—22no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—22no—
141#66940—22no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66932—22no—
145#66932—22no—
146#66932—22no—
147#66932—22no—
148#66931—22no—
149#66931—22no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66930—22no—
153#66930—22no—
154#66930—22no—
155#66928—22no—
156#66928—41no—
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C11×#107—21no—
162C11×#106—21no—
163C11×#104—41no—
164C11×#103—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#101—41no—
167C11×#95—22no—
168#66901—41no—
169#66900—22no—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66888—22no—
173#66888—41no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66879—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181C8×Dic11—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66872—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66871—21no—
188#24145—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44#4112yes—
220C2×C4×D11—44no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255#4325—24no—
256#4323—24no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318#4112yes—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3509—111no—
305#3077—111no—
306C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
307#2547—111no—
308#2038—111no—
309#2038D1111yescharacteristic, complemented
310#2003—111no—
311#2003—111no—
312#1986—111no—
313#1966—111no—
314#1888—111no—
315#1888—111no—
316#1857—111no—
317#1857—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377C4×D11—82no—
378C4×D11—82no—
379Dic22—42no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—42no—
385C8×C11—41no—
386C8×C11—41no—
387C11⋊C8—22no—
388C11⋊C8—41no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390#557—221no—
391#557—221no—
392#556—221no—
393#556—221no—
394#552—222no—
395#552—222no—
396#541—221no—
397#541—221no—
398#536—111no—
399#536C2×D1111yescharacteristic
400#533—111no—
401#533—221no—
402#533—221no—
403C2×C4⋊Q8—111no—
404C2×#124—111no—
405C2×#124—111no—
406#519—111no—
407#519—111no—
408C4×#41—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410#478—221no—
411#478—221no—
412#476—221no—
413#474—221no—
414#442—221no—
415#440—221no—
416C4×SD16—221no—
417C4×D8—221no—
418#428—111no—
419#428—111no—
420#428C2×D1111yescharacteristic
421#423—111no—
422C2×#104—111no—
423C2×#104C2×D1111yescharacteristic
424#418—111no—
425#418—111no—
426#418—111no—
427#417C2×D1111yescharacteristic
428C2×#101—111no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432C4×M16—111no—
433#397—222no—
434#391—111no—
435#391C2×D1111yescharacteristic
436#380—222no—
437C4×C4⋊C4—111no—
438#339—111no—
439#339—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339C2×D1111yescharacteristic
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11C2×#12011yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11#54711yescharacteristic
452C2×D11—44no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—82no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53711yescharacteristic
465C4×C11#54811yescharacteristic
466C4×C11#55011yescharacteristic
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476Dic11#45412yes—
477C2×#41C22×D1111yescharacteristic
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—111no—
481C23×C4—221no—
482AGL(1,ℤ/8)—222no—
483AGL(1,ℤ/8)—222no—
484C2×SD16—221no—
485C2×D8—221no—
486C2×M16—111no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16C22×D1111yescharacteristic
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—221no—
497C4⋊Q8—221no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#126—222no—
502#125—111no—
503#125—111no—
504#125—222no—
505#125—222no—
506#125—222no—
507#125—222no—
508#125—222no—
509#125—222no—
510#124—21no—
511#124—222no—
512#124—221no—
513#124—222no—
514#124—441no—
515#124—441no—
516#123—22no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C4×Q8—111no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—222no—
533C4×Q8—222no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8—221no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—111no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549#117—111no—
550#117—221no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—112no—
557C2×C4⋊C4—112no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C42—111no—
564C2×C42—111no—
565C2×C42—221no—
566C2×C42C22×D1111yescharacteristic
567#107—21no—
568#107—221no—
569#107—221no—
570#106—21no—
571#106—221no—
572#106—221no—
573C4⋊C8—221no—
574C4⋊C8—221no—
575#104—41no—
576#104—441no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585#101—41no—
586#101—222no—
587#101—222no—
588#101—441no—
589#97—221no—
590C4×C8—221no—
591#95—22no—
592#95—221no—
593#95—222no—
594C2×C11—21no—
595C2×C11—21no—
596C2×C11—81no—
597C2×C11#240711yescharacteristic
598C2×C11C2×#45411yescharacteristic
599C2×C11#302011yescharacteristic
600D11—82no—
601C24—221no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—112no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—441no—
639C22×C4—441no—
640C22×C4—444no—
641C22×C4D4×D1112yes—
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—224no—
644D8—224no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—112no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—111no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—444no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—444no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—111no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—222no—
709C42—222no—
710C42—222no—
711C42—222no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C11#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—222no—
719C23—442no—
720C23—442no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—442no—
731Q8—442no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—111no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—882no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—444no—
793C22—442no—
794C22—882no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22D11×#12011yescharacteristic
798C22#1062314111yescharacteristic
799C22#1062318611yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—112no—
807C4—221no—
808C4—221no—
809C4—221no—
810C4—442no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—881no—
816C4#1062312811yescharacteristic
817C4#1062313011yescharacteristic
818C4#1062318711yescharacteristic
819C4#1062320811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—882no—
824C2#1307195611yescharacteristic
825C2D11×#45411yescharacteristic
826C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67002C22
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082501C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
4. #13073613C2semidirect
5. #13069831C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069458C2semidirect
10. #13069018C2semidirect
11. #13069017C2semidirect
12. #13068830C2semidirect
13. #13068829C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
309. #2038D11semidirect
716. C11#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825012
#130784122
#130774292
#130736132
#130698312
#130696372
#130696362
#130695582
#130694582
#130690182
#130690172
#130688302
#130688292
#130686342
C11×#20382
#2414511