Finite Group Databasebeta

← #14788023

Subgroups — #14788023

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082491C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23#10623249—21no—
24#10623249—21no—
25#10623212—21no—
26#10623212—21no—
27#10623150—21no—
28#10623150—21no—
29#10623127—21no—
30#10623127—21no—
31#10623122—22no—
32#10623122—22no—
33#10623052C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622733C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622617C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54#10622572—22no—
55#10622570—22no—
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622490—21no—
58#10622488—21no—
59#10622470—21no—
60#10622467—21no—
61#10622403—21no—
62#10622402—21no—
63#10622371—21no—
64#10622370—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11D412yes—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#127—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#120—22no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92#67004—22no—
93#67004—22no—
94#67000—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97C2×#4326—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66993—21no—
102#66993—21no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—22no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66990—22no—
110#66989—22no—
111#66989—41no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11D411yescharacteristic
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×#4324—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125#66979—21no—
126#66979C2311yescharacteristic
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66943D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66941D411yescharacteristic
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66939—22no—
147#66939—22no—
148#66938—22no—
149#66938—22no—
150#66936—22no—
151#66936—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D11—22no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66928—22no—
158#66928—41no—
159C4×D44—21no—
160C4×D44—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#107—21no—
164C11×#106—21no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#100—41no—
169#66901—41no—
170#66897—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66887—22no—
173#66887—41no—
174#66880—21no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66879—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181C8×Dic11—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66872—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66871—21no—
188#24146—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C23×D11C2×D412yes—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4341—84no—
227#4341—84no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22#4112yescomplemented
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—82no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—44no—
268#4326—24no—
269#4324—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275(C2×D11)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—42no—
289Dic11⋊C4—41no—
290Dic11⋊C4—41no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—41no—
298C4×Dic11—41no—
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318#4112yescomplemented
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309#3508—111no—
310#3078—111no—
311C4×#137—111no—
312#2548—111no—
313#2037—111no—
314#2037D1111yescharacteristic, complemented
315#2004—111no—
316#2004—111no—
317#1986—111no—
318#1965—111no—
319#1885—111no—
320#1885—111no—
321#1856—111no—
322#1856—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336Q8×C11—21no—
337Q8×C11—21no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—82no—
347D4×C11—82no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
364C22⋊D11—44no—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—82no—
367C22⋊D11—82no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—82no—
385C2×Dic11—82no—
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394C4×D11—82no—
395C4×D11—82no—
396Dic22—22no—
397Dic22—22no—
398Dic22—42no—
399Dic22—41no—
400Dic22—41no—
401Dic22—42no—
402C8×C11—41no—
403C8×C11—41no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8—41no—
406C2×#137—111no—
407#559—221no—
408#559—221no—
409#550—221no—
410#550—221no—
411#546—222no—
412#546—222no—
413#540—221no—
414#540—221no—
415#535—111no—
416#535C2×D1111yescharacteristic
417#533—111no—
418#532—221no—
419#532—221no—
420C2×#127—111no—
421C2×#124—111no—
422C2×#124—111no—
423#518—111no—
424#518—111no—
425C4×#41—111no—
426C2×C4×Q8—111no—
427#479—221no—
428#479—221no—
429#477—221no—
430#475—221no—
431#441—221no—
432#440—221no—
433C4×Q16—221no—
434C4×SD16—221no—
435#428—111no—
436#428—111no—
437#428C2×D1111yescharacteristic
438#423—111no—
439C2×#104—111no—
440C2×#104C2×D1111yescharacteristic
441#419—111no—
442#419—111no—
443#419—111no—
444#417C2×D1111yescharacteristic
445C2×#100—111no—
446C2×#100—111no—
447C2×#100—111no—
448C2×#100C2×D1111yescharacteristic
449C4×M16—111no—
450#394—222no—
451#390—111no—
452#390—222no—
453#390C2×D1111yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—111no—
455#339—111no—
456#339—111no—
457#339—111no—
458#339—111no—
459#339—111no—
460#339C2×D1111yescharacteristic
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—82no—
470C22×C11—82no—
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C22×C11#54711yescharacteristic
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11#52511yescharacteristic
485C4×C11#53711yescharacteristic
486C4×C11#54811yescharacteristic
487C4×C11#55011yescharacteristic
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—42no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—81no—
497Dic11#45512yes—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41C22×D1111yescharacteristic
501C22×Q8—111no—
502C22×D4—112no—
503C22×D4—112no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4C22×D1111yescharacteristic
506#137—222no—
507#137—222no—
508C2×Q16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×M16—111no—
511C2×M16—111no—
512C2×M16C22×D1111yescharacteristic
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516#127—21no—
517#127—221no—
518#127—221no—
519#127—221no—
520#127—221no—
521#127—221no—
522#125—111no—
523#125—111no—
524#124—21no—
525#124—222no—
526#124—222no—
527#124—222no—
528#124—221no—
529#124—222no—
530#124—441no—
531#124—441no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535#123—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#120—22no—
549#120—222no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572#117—111no—
573#117—111no—
574#117—221no—
575#117C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C42—111no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—221no—
588C2×C42—221no—
589C2×C42C22×D1111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—221no—
592#107—221no—
593#106—21no—
594#106—221no—
595#106—221no—
596C4⋊C8—221no—
597C4⋊C8—221no—
598#104—41no—
599#104—441no—
600#103—21no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—21no—
608#100—41no—
609#100—222no—
610#100—222no—
611#100—441no—
612#97—221no—
613C4×C8—221no—
614#95—221no—
615C2×C11—21no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—81no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240711yescharacteristic
620C2×C11C2×#45511yescharacteristic
621C2×C11#301911yescharacteristic
622D11—82no—
623C24—112no—
624C24D4×D1112yes—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—884no—
630#41—884no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—444no—
662C2×D4—882no—
663C2×D4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678Q16—224no—
679SD16—224no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—112no—
685M16—221no—
686M16—221no—
687M16—221no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—111no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—441no—
707C4⋊C4—441no—
708C4⋊C4—442no—
709C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—444no—
726C22⋊C4—444no—
727C22⋊C4—882no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—111no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—441no—
742C42—441no—
743C11#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—222no—
751C23—222no—
752C23—222no—
753C23—442no—
754C23—442no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—222no—
759Q8—222no—
760Q8—442no—
761Q8—442no—
762Q8—441no—
763Q8—441no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—444no—
775D4—444no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—882no—
781D4—882no—
782D4—882no—
783D4—882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4—882no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4—882no—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6703711yescharacteristic
819C2×C4#41×D1111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1111yescharacteristic
821C2×C4#6704311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—222no—
825C8—441no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—442no—
837C22—442no—
838C22—442no—
839C22—882no—
840C22—882no—
841C22D11×#12011yescharacteristic
842C22#1062314111yescharacteristic
843C22#1062318611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—112no—
850C4—221no—
851C4—221no—
852C4—221no—
853C4—442no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—881no—
859C4#1062312811yescharacteristic
860C4#1062313011yescharacteristic
861C4#1062318711yescharacteristic
862C4#1062320811yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—882no—
868C2#1307195611yescharacteristic
869C2D11×#45511yescharacteristic
870C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082491C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
3. #13077440C2semidirect
4. #13073620C2semidirect
5. #13069824C2semidirect
6. #13069644C2semidirect
7. #13069643C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069454C2semidirect
10. #13069003C2semidirect
11. #13069002C2semidirect
12. #13068825C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
243. C2×Dic22#41semidirect
306. #4318#41semidirect
314. #2037D11semidirect
743. C11#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824912
#130784202
#130774402
#130736202
#130698242
#130696442
#130696432
#130695582
#130694542
#130690032
#130690022
#130688252
#130688242
#130686342
C11×#20372
#2414611