Finite Group Databasebeta

← #14788036

Subgroups — #14788036

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082497C211yesmaximal, characteristic
2#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077431C211yesmaximal, characteristic
4#13073602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069836C211yesmaximal, characteristic
6#13069834C211yesmaximal, characteristic
7#13069653C211yesmaximal, characteristic
8#13069652C211yesmaximal, characteristic
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C11×#519C2211yescharacteristic
18#10623347C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623114—21no—
24#10623114—21no—
25#10623109—21no—
26#10623109—21no—
27#10623099—21no—
28#10623099—21no—
29#10623098—21no—
30#10623098—21no—
31#10623062—22no—
32#10623062—22no—
33#10623057C2211yescharacteristic
34#10623053C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36#10623047C2211yescharacteristic
37C11×#419C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622734C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622608C2211yescharacteristic
52#10622597—22no—
53#10622585—22no—
54C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622430—21no—
58#10622412—21no—
59#10622409—21no—
60#10622407—21no—
61#10622404—21no—
62#10622403—21no—
63#10622402—21no—
64#10622401—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8—22no—
78C11×C4⋊Q8—41no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C11×#117—22no—
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C11×#117C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67000—21no—
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95#66997—21no—
96#66997—22no—
97#66997—21no—
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101#66997—41no—
102C2×#4326—21no—
103#66995—22no—
104#66995—22no—
105C2×#4325—21no—
106#66982—22no—
107#66979C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4D412yes—
113C2×Dic11⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66950—21no—
122#66950—21no—
123#66949—22no—
124#66949—22no—
125#66946D411yescharacteristic
126#66946D411yescharacteristic
127#66943D411yescharacteristic
128#66943D411yescharacteristic
129#66942—22no—
130#66942—22no—
131#66942—22no—
132#66942—22no—
133#66941D411yescharacteristic
134#66941D411yescharacteristic
135#66940—21no—
136#66940—21no—
137#66940D411yescharacteristic
138#66940D411yescharacteristic
139#66939—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142#66931—21no—
143#66931—21no—
144#66930—22no—
145#66929—22no—
146#66929—22no—
147#66928—21no—
148#66925—22no—
149#66925—22no—
150#66925—21no—
151C42×D11—21no—
152#66923—22no—
153#66923—22no—
154#66922—21no—
155C4×Dic22—22no—
156C4×Dic22—22no—
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#101—41no—
166#66900—22no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169C11⋊#95—22no—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66889—41no—
173#66888—22no—
174#66888—41no—
175#66885—21no—
176#66882—21no—
177#66881—21no—
178#66880—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183#66872—21no—
184#66872—21no—
185#66871—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24147—111nomaximal, Sylow
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11#4112yes—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D412yes—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215C2×D44C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
228C11×M16—21no—
229C11×M16—21no—
230C11×M16—21no—
231C11×M16—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C11×C4⋊C4—44no—
237C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C42×C11—22no—
244C42×C11—22no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250#4326—24no—
251#4325—24no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—41no—
265C4⋊Dic11—41no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—24no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—44no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—41no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318#4112yes—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303#3509—111no—
304#3078—111no—
305C4×#137—111no—
306#2546—111no—
307#2038—111no—
308#2038—111no—
309#2005—111no—
310#2005—111no—
311#1986—111no—
312#1966—111no—
313#1886—111no—
314#1886D1111yescharacteristic, complemented
315#1857—111no—
316#1857—111no—
317#1806—111no—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320Q8×C11—22no—
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
347C22⋊D11—41no—
348C22⋊D11—41no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11#12011yescharacteristic
363C2×Dic11#12011yescharacteristic
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365C2×Dic11#12011yescharacteristic
366D44—21no—
367D44—21no—
368C4×D11—42no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—42no—
372Dic22—21no—
373Dic22—21no—
374Dic22—42no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—42no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×#137—111no—
385#557—221no—
386#557—221no—
387#556—221no—
388#556—221no—
389#552—222no—
390#552—222no—
391#541—221no—
392#541—221no—
393#536—111no—
394#536—111no—
395#533—111no—
396#533—221no—
397#533—221no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×C4⋊Q8—111no—
400C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
401#519—111no—
402#519C2×D1111yescharacteristic
403C4×#41—111no—
404C2×C4×Q8—111no—
405#479—221no—
406#479—221no—
407#477—221no—
408#475—221no—
409#441—221no—
410#440—221no—
411C4×Q16—221no—
412C4×SD16—221no—
413#428—111no—
414#428—111no—
415#428—111no—
416#423—111no—
417C2×#104—111no—
418C2×#104—111no—
419#419—111no—
420#419C2×D1111yescharacteristic
421#419C2×D1111yescharacteristic
422#417—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101C2×D1111yescharacteristic
427C4×M16—111no—
428#398—222no—
429#391—111no—
430#391—111no—
431#389—222no—
432C4×C4⋊C4—111no—
433#339—111no—
434#339—111no—
435#339—111no—
436#339—111no—
437#339C2×D1111yescharacteristic
438#339C2×D1111yescharacteristic
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C22×C11#54711yescharacteristic
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—41no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11#52511yescharacteristic
455C4×C11#53711yescharacteristic
456C4×C11#54811yescharacteristic
457C4×C11#55011yescharacteristic
458Dic11—21no—
459Dic11—21no—
460Dic11—21no—
461Dic11—42no—
462Dic11—41no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467Dic11#45612yes—
468C2×#41—111no—
469C22×Q8—111no—
470C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
471C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
472#137—222no—
473#137—222no—
474C2×Q16—221no—
475C2×SD16—221no—
476C2×M16—111no—
477C2×M16—111no—
478C2×M16C22×D1111yescharacteristic
479C2×M16C22×D1111yescharacteristic
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—111no—
483C4⋊Q8—111no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—222no—
491C4⋊Q8—441no—
492#126—222no—
493#126—222no—
494#126—222no—
495#126—222no—
496#125—111no—
497#125—111no—
498#125—222no—
499#125—222no—
500#125—222no—
501#125—222no—
502#125—222no—
503#125—222no—
504#124—221no—
505#124—221no—
506#123—222no—
507#123—222no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—222no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—111no—
521C4×Q8—111no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8—221no—
525C4×Q8—221no—
526C4×Q8—222no—
527C4×Q8—222no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×D4—111no—
535C4×D4—111no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538#117—22no—
539#117—111no—
540#117—221no—
541#117—222no—
542#117—222no—
543#117—222no—
544#117C22×D1111yescharacteristic
545#117C22×D1111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—112no—
548C2×C4⋊C4—112no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C42—111no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—221no—
556C2×C42—221no—
557C2×C42C22×D1111yescharacteristic
558#107—221no—
559#107—221no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562#106—221no—
563#106—221no—
564C4⋊C8—221no—
565C4⋊C8—221no—
566#104—441no—
567#104—441no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#103—221no—
575#102—221no—
576#101—41no—
577#101—222no—
578#101—222no—
579#101—441no—
580#97—221no—
581C4×C8—221no—
582#95—221no—
583#95—222no—
584#95—222no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11#240711yescharacteristic
588C2×C11C2×#45611yescharacteristic
589C2×C11#302011yescharacteristic
590D11—81no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8#433912yes—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—221no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4D4×D1112yes—
629C22×C4C23×D1111yescharacteristic
630Q16—224no—
631SD16—224no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—112no—
637M16—221no—
638M16—221no—
639M16—221no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—111no—
648C4⋊C4—111no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—224no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—444no—
671C4⋊C4—441no—
672C4⋊C4—441no—
673C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—221no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—111no—
693C42—111no—
694C42—111no—
695C42—111no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C42—222no—
699C42—222no—
700C42—221no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—441no—
704C42—441no—
705C11#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—221no—
707C23C2×D4×D1111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—221no—
717Q8—221no—
718Q8—442no—
719Q8—442no—
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—221no—
725D4—221no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—111no—
742C2×C4—111no—
743C2×C4—111no—
744C2×C4—111no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4C2×#433911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
765C2×C4#6703711yescharacteristic
766C2×C4#41×D1111yescharacteristic
767C2×C4#6704311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—222no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22#1062302111yescharacteristic
778C22D11×#12011yescharacteristic
779C22#1062318611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—112no—
788C4—221no—
789C4—221no—
790C4—221no—
791C4—442no—
792C4—442no—
793C4—441no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—881no—
797C4#1062307811yescharacteristic
798C4#1062308311yescharacteristic
799C4#1062313011yescharacteristic
800C4#1062313911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—881no—
804C2#1307195811yescharacteristic
805C2D11×#45611yescharacteristic
806C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1886C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#1886D11
hypocenterC11#24147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078418C2semidirect
4. #13073602C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069458C2semidirect
11. #13069006C2semidirect
12. #13068832C2semidirect
13. #13068831C2semidirect
15. C11×#1886C2semidirect
314. #1886D11semidirect
705. C11#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824972
#130784182
#130774312
#130736022
#130698362
#130698342
#130696532
#130696522
#130695582
#130694582
#130690062
#130688322
#130688312
#130686352
C11×#18862
#2414711