Finite Group Databasebeta

← #14788044

Subgroups — #14788044

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069629C211yesmaximal, characteristic
8#13069561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559—21no—
17C11×#559—21no—
18C11×#556—21no—
19C11×#556—21no—
20C11×#551—22no—
21C11×#551—22no—
22C11×#542—21no—
23C11×#542—21no—
24C11×#536C2211yescharacteristic
25C11×#535C2211yescharacteristic
26C11×#533C2211yescharacteristic
27C11×#529—21no—
28C11×#529—21no—
29C2×C11×#124C2211yescharacteristic
30C11×#519C2211yescharacteristic
31C11×#518C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67002C2211yescharacteristic
34C2×#67000C2211yescharacteristic
35C2×#66993C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39#10622845C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46#10622700—21no—
47#10622697—21no—
48#10622679—21no—
49#10622679—21no—
50#10622639—21no—
51C4×#4325—21no—
52#10622627—21no—
53C4×#4323—21no—
54#10622614C2211yescharacteristic
55#10622614C2211yescharacteristic
56#10622614C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic
58#10622608C2211yescharacteristic
59#10622608C2211yescharacteristic
60#10622574—22no—
61#10622569—22no—
62C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622170C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C11×#127—21no—
81C11×#126—22no—
82C11×#126—22no—
83C11×#126—22no—
84C11×#126—22no—
85C11×#125D411yescharacteristic, complemented
86C11×#125D411yescharacteristic, complemented
87C11×#124—22no—
88C11×#124—22no—
89C11×#124—21no—
90C11×#124—21no—
91C11×#124—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#124—21no—
95C11×#123—22no—
96C11×#123—22no—
97C11×#123—22no—
98C11×#123—22no—
99C11×#123—22no—
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—22no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#120—22no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
116C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
117C4×D4×C11—22no—
118C4×D4×C11—22no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
126C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
127C11×#117—22no—
128C11×#117—22no—
129C11×#117—22no—
130C11×#117—21no—
131C11×#117C2311yescharacteristic
132C11×#117C2311yescharacteristic
133C11×#117C2311yescharacteristic
134C2×C11×C22⋊C4—22no—
135C2×C11×C22⋊C4D412yes—
136C2×C11×C22⋊C4D412yes—
137C2×C42×C11—21no—
138C2×C42×C11C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic11—22no—
140#67002—22no—
141#67002—22no—
142#67000—22no—
143#67000—41no—
144C2×#4325—21no—
145#66993—22no—
146#66993—41no—
147C2×#4323—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C4×D44—21no—
159C4×D44—21no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162#66901—41no—
163#66901—41no—
164#66900—22no—
165#66900—41no—
166#66899—21no—
167#66897—22no—
168#66897—41no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66873—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66872—21no—
179#66872—21no—
180#66872—21no—
181#66871—21no—
182#66871—21no—
183#66871—21no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C23×D11—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D412yes—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44#4112yes—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×C4×D11—41no—
237C2×C4×D11—82no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C42×C11—22no—
272C42×C11—22no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11—21no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2×D411yescharacteristic
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic11—82no—
283#4325—24no—
284#4323—24no—
285(C2×D11)⋊C4—44no—
286(C2×D11)⋊C4—41no—
287(C2×D11)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—42no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318#4112yes—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3510D1111yescharacteristic, complemented
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
310#2544—111no—
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986—111no—
316#1967—111no—
317#1888—111no—
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—22no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—81no—
341Q8×C11—81no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—82no—
351D4×C11—82no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11—82no—
369C2×C4×C11—82no—
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
380C22⋊D11—88no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393C4×D11—82no—
394C4×D11—82no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400#559—21no—
401#559—21no—
402#556—21no—
403#556—21no—
404#551—22no—
405#551—22no—
406#542—21no—
407#542—21no—
408#536C2×D1111yescharacteristic
409#535C2×D1111yescharacteristic
410#533C2×D1111yescharacteristic
411C2×#127—111no—
412#529—21no—
413#529—21no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124C2×D1111yescharacteristic
416#519C2×D1111yescharacteristic
417#518C2×D1111yescharacteristic
418C4×#41C2×D1111yescharacteristic
419C2×C4×D4—111no—
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—221no—
425#440—221no—
426C4×SD16—221no—
427C4×D8—221no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428—111no—
431#423—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418—111no—
436#418—111no—
437#417—111no—
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C4×M16—111no—
443#394—222no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#386—222no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452#339—111no—
453#339—111no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—82no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11#54611yescharacteristic
466C22×C11#54711yescharacteristic
467C2×D11—44no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—82no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11#52511yescharacteristic
485C4×C11#53711yescharacteristic
486C4×C11#54811yescharacteristic
487C4×C11#55011yescharacteristic
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C2×#41C22×D1111yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4—111no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—221no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
507C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
508#127—21no—
509#127—222no—
510#127—441no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
516#125C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—222no—
526#124—441no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#120—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
548C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
562C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117C22×D1111yescharacteristic
568#117C22×D1111yescharacteristic
569#117C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
577C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—222no—
601#101—441no—
602#100—222no—
603#100—441no—
604#97—221no—
605C4×C8—221no—
606#95—221no—
607#95—222no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#240711yescharacteristic
613C2×C11#301811yescharacteristic
614C2×C11#302111yescharacteristic
615D11—82no—
616C24—221no—
617C24C2×C22⋊D1112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—112no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—882no—
649C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—441no—
659C22×C4—441no—
660C22×C4—882no—
661C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
662C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—224no—
666D8—224no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—442no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—444no—
716C22⋊C4—441no—
717C22⋊C4—441no—
718C22⋊C4—882no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—222no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—888no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4#6700611yescharacteristic
799C2×C4#6700611yescharacteristic
800C2×C4#6700611yescharacteristic
801C2×C4#6700611yescharacteristic
802C2×C4#41×D1111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1111yescharacteristic
804C2×C4#6704211yescharacteristic
805C2×C4#6704311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C8—222no—
809C8—441no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—444no—
823C22—442no—
824C22—882no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22#1062335511yescharacteristic
828C22#1062336011yescharacteristic
829C22C2×#6700611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—442no—
843C4—881no—
844C4—881no—
845C4#1062335911yescharacteristic
846C4#1062336211yescharacteristic
847C4#1062336411yescharacteristic
848C4#1062336511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—882no—
854C2#1307195511yescharacteristic
855C2#1307796511yescharacteristic
856C2#1307798811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3510C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069629C2
hypercenter#3510D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078409C2semidirect
2. C4×#67002C2semidirect
3. #13073588C2semidirect
4. #13069830C2semidirect
5. #13069823C2semidirect
6. #13069636C2semidirect
8. #13069561C2semidirect
9. #13069466C2semidirect
10. #13069019C2semidirect
11. #13069014C2semidirect
12. #13068831C2semidirect
13. #13068826C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
15. C11×#3510C2semidirect
78. C11×C4⋊Q8D4semidirect
79. C11×C4⋊Q8D4semidirect
85. C11×#125D4semidirect
86. C11×#125D4semidirect
115. C4×Q8×C11D4semidirect
116. C4×Q8×C11D4semidirect
125. C4×D4×C11D4semidirect
126. C4×D4×C11D4semidirect
307. #3510D11semidirect
506. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
507. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
515. #125C22⋊D11semidirect
516. #125C22⋊D11semidirect
547. C4×Q8C22⋊D11semidirect
548. C4×Q8C22⋊D11semidirect
561. C4×D4C22⋊D11semidirect
562. C4×D4C22⋊D11semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784092
C4×#670022
#130735882
#130698302
#130698232
#130696362
#130696292
#130695612
#130694662
#130690192
#130690142
#130688312
#130688262
#130686362
C11×#35102
#2414811