Finite Group Databasebeta

← #14788046

Subgroups — #14788046

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069631C211yesmaximal, characteristic
8#13069559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#127C2211yescharacteristic
17C2×C11×#124C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22#10623336C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25#10623213—21no—
26#10623213—21no—
27#10623212—21no—
28#10623212—21no—
29#10623211—21no—
30#10623211—21no—
31#10623202—21no—
32#10623202—21no—
33#10623026—22no—
34#10623026—22no—
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36#10623001C2211yescharacteristic
37C11×#394—22no—
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C11×#386—22no—
41C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622828C2211yescharacteristic
48#10622828C2211yescharacteristic
49#10622631—21no—
50C4×#4324—21no—
51#10622627—21no—
52C4×#4323—21no—
53#10622622—21no—
54#10622622—21no—
55#10622621—21no—
56#10622620—21no—
57#10622579C2211yescharacteristic
58#10622577C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60#10622577C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67#10622161C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C11×#127—22no—
78C11×#127—41no—
79C11×#124—22no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—41no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4D412yes—
95C2×C11×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67006—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101#67000—21no—
102#66999—21no—
103#66999—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11—21no—
107Q8×Dic11—21no—
108#66997—21no—
109#66993—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66989—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117C2×#4324—21no—
118#66985—22no—
119#66985—22no—
120C2×#4323—21no—
121#66982—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124#66979—22no—
125#66979C2311yescharacteristic
126#66979C2311yescharacteristic
127#66979C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66939—22no—
135#66939—22no—
136#66938—22no—
137#66938—22no—
138#66936—22no—
139#66936—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142#66932—22no—
143#66932—22no—
144#66932—22no—
145#66932—22no—
146#66931—22no—
147#66931—22no—
148#66930—22no—
149#66930—22no—
150C4×D44D411yescharacteristic, complemented
151C4×D44D411yescharacteristic, complemented
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154#66923D411yescharacteristic, complemented
155#66923D411yescharacteristic, complemented
156#66922D411yescharacteristic, complemented
157#66922D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
162C11×#95—21no—
163C11×#95—22no—
164#66900—22no—
165#66900—41no—
166#66897—22no—
167#66897—41no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66874—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#66869—41no—
183#66869—41no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C24×C11C2×D412yes—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—82no—
211C2×D4×C11#4112yes—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—41no—
216C22×C4×C11—41no—
217C22×C4×C11—82no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—42no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—44no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C11×C22⋊C4—82no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11C2×D411yescharacteristic
254C42×C11C2×D411yescharacteristic
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264#4324—24no—
265#4323—24no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318#4112yes—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3510—111no—
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
310#2544D1111yescharacteristic, complemented
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986—111no—
316#1967—111no—
317#1888—111no—
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—88no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—82no—
361C2×C4×C11—82no—
362C2×C4×C11#12011yescharacteristic
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—82no—
375C22⋊D11—82no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11—82no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400#559—221no—
401#559—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#551—222no—
405#551—222no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#536—111no—
409#535—111no—
410#533—111no—
411C2×#127C2×D1111yescharacteristic
412#529—221no—
413#529—221no—
414C2×#124C2×D1111yescharacteristic
415C2×#124C2×D1111yescharacteristic
416#519—111no—
417#518—111no—
418C4×#41—111no—
419C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—221no—
425#440—221no—
426C4×SD16—221no—
427C4×D8—221no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428—111no—
431#423—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418—111no—
436#418—111no—
437#417—111no—
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C4×M16—111no—
443#394—22no—
444#391C2×D1111yescharacteristic
445#390C2×D1111yescharacteristic
446#386—22no—
447C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452#339—111no—
453#339—111no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—44no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—82no—
462C22×C11—82no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11#54711yescharacteristic
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11#52511yescharacteristic
481C4×C11#53711yescharacteristic
482C4×C11#54811yescharacteristic
483C4×C11#55011yescharacteristic
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491C2×#41—111no—
492C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C22×D4C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—22no—
509#127—41no—
510#127—221no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#126—222no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—41no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#120—222no—
541C4×Q8—111no—
542C4×Q8—111no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563#117—111no—
564#117—111no—
565#117—111no—
566#117—222no—
567#117—222no—
568#117—222no—
569#117—221no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
577C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580C2×C42C22×D1111yescharacteristic
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—222no—
601#101—441no—
602#100—222no—
603#100—441no—
604#97—221no—
605C4×C8—221no—
606#95—21no—
607#95—22no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#240711yescharacteristic
613C2×C11#301811yescharacteristic
614C2×C11#302111yescharacteristic
615D11—81no—
616C24—21no—
617C24C2×C22⋊D1112yes—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—111no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4#434112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
662C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—224no—
666D8—224no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—222no—
724C42—222no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42D4×D1111yescharacteristic
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—221no—
746C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—221no—
752Q8—221no—
753Q8—881no—
754Q8—881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—221no—
765D4—221no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4#6699011yescharacteristic
799C2×C4#6699011yescharacteristic
800C2×C4#6699011yescharacteristic
801C2×C4#6699011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×#434111yescharacteristic
805C2×C4#6703711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704311yescharacteristic
808C8—222no—
809C8—441no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22C2×#6699011yescharacteristic
828C22#1062333711yescharacteristic
829C22#1062335511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4#1062312911yescharacteristic
846C4#1062313011yescharacteristic
847C4#1062313711yescharacteristic
848C4#1062313911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—881no—
854C2#1307195711yescharacteristic
855C2#1307796411yescharacteristic
856C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2544C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069631C2
hypercenter#2544D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082510C2semidirect
2. #13078413C2semidirect
3. C4×#66985C2semidirect
4. #13069833C2semidirect
5. #13069826C2semidirect
6. #13069638C2semidirect
8. #13069559C2semidirect
9. #13069466C2semidirect
10. #13069020C2semidirect
11. #13069015C2semidirect
12. #13068830C2semidirect
13. #13068825C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#2544C2semidirect
150. C4×D44D4semidirect
151. C4×D44D4semidirect
154. #66923D4semidirect
155. #66923D4semidirect
156. #66922D4semidirect
157. #66922D4semidirect
160. C4×Dic22D4semidirect
161. C4×Dic22D4semidirect
310. #2544D11semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130784132
C4×#669852
#130698332
#130698262
#130696382
#130696312
#130695592
#130694662
#130690202
#130690152
#130688302
#130688252
#130686372
C11×#25442
#2414811