Finite Group Databasebeta

← #14788048

Subgroups — #14788048

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069633C211yesmaximal, characteristic
9#13069560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17#10623347C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19#10623343C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22#10623329C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24#10623213—21no—
25#10623213—21no—
26#10623212—21no—
27#10623212—21no—
28#10623211—21no—
29#10623211—21no—
30#10623202—21no—
31#10623202—21no—
32#10623026—22no—
33#10623026—22no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36#10623001C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic
42C4×C11×M16C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic
50#10622744C2211yescharacteristic
51#10622734C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic
53#10622734C2211yescharacteristic
54#10622574—22no—
55#10622569—22no—
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
57#10622460—21no—
58#10622460—21no—
59#10622459—21no—
60#10622455—21no—
61#10622324—21no—
62#10622323—21no—
63C4×D88—21no—
64C4×#4314—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622193C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622193C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—21no—
85C2×C11×C22⋊C4D412yes—
86C2×C11×C22⋊C4D412yes—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67006—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91#67000—21no—
92#67000—22no—
93#67000—41no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100#66997—21no—
101#66993—21no—
102#66993—22no—
103#66993—41no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106#66989—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111#66982—22no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116#66979—22no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126#66961—22no—
127#66961—22no—
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66939—22no—
131#66939—22no—
132#66938—22no—
133#66938—22no—
134#66936—22no—
135#66936—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138#66932—22no—
139#66932—22no—
140#66932—22no—
141#66932—22no—
142#66931—22no—
143#66931—22no—
144#66930—22no—
145#66930—22no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44—21no—
149C4×D44—21no—
150C4×D44D411yescharacteristic, complemented
151C4×D44D411yescharacteristic, complemented
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154#66923D411yescharacteristic, complemented
155#66923D411yescharacteristic, complemented
156#66922D411yescharacteristic, complemented
157#66922D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×C4⋊C8—21no—
164C11×#101—22no—
165C11×#101—41no—
166C11×#100—22no—
167C11×#100—41no—
168C11×#97—21no—
169C4×C8×C11—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—41no—
173#66889—41no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181#66882—21no—
182#66882—21no—
183#66882—21no—
184#66881—21no—
185#66881—21no—
186#66881—21no—
187#66880—21no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C23×D11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C2×C22⋊D11—44no—
212C2×C22⋊D11—82no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×C4×D11—82no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16#4112yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C42×C11C2×D411yescharacteristic
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—82no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—44no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272(C2×D11)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305D88—24no—
306#4314—24no—
307#3510—111no—
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
310#2544—111no—
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986—111no—
316#1967D1111yescharacteristic, complemented
317#1888—111no—
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C22×D11—21no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—82no—
361C22⋊D11—88no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—82no—
378C2×Dic11—82no—
379D44—22no—
380D44—21no—
381D44—21no—
382D44—22no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—82no—
390C4×D11—82no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400#559—221no—
401#559—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#551—222no—
405#551—222no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#536—111no—
409#535—111no—
410#533—111no—
411C2×#127—111no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124C2×D1111yescharacteristic
416#519—111no—
417#518—111no—
418C4×#41—111no—
419C2×C4×D4—111no—
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—221no—
425#440—221no—
426C4×SD16—221no—
427C4×D8—221no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428—111no—
431#423C2×D1111yescharacteristic
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418—111no—
436#418—111no—
437#417—111no—
438C2×#101C2×D1111yescharacteristic
439C2×#101C2×D1111yescharacteristic
440C2×#100C2×D1111yescharacteristic
441C2×#100C2×D1111yescharacteristic
442C4×M16C2×D1111yescharacteristic
443#394—222no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#386—222no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452#339—111no—
453#339—111no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—82no—
460C22×C11—82no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11#54611yescharacteristic
463C22×C11#54711yescharacteristic
464C2×D11—44no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—82no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11#52511yescharacteristic
478C4×C11#53711yescharacteristic
479C4×C11#54811yescharacteristic
480C4×C11#55011yescharacteristic
481Dic11—42no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—111no—
492C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4—111no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—221no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×M16C22×D1111yescharacteristic
502C2×M16C22×D1111yescharacteristic
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—221no—
509#127—222no—
510#127—441no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#126—222no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—222no—
522#124—222no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—222no—
526#124—441no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#120—222no—
541C4×Q8—111no—
542C4×Q8—111no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—111no—
550C4×D4—111no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563#117—111no—
564#117—111no—
565#117—111no—
566#117—222no—
567#117—222no—
568#117—222no—
569#117—221no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4D4412yes—
577C2×C22⋊C4D4412yes—
578C2×C42—111no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—221no—
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—22no—
601#101—41no—
602#100—22no—
603#100—41no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—221no—
607#95—222no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11#240711yescharacteristic
612C2×C11#301811yescharacteristic
613C2×C11#302111yescharacteristic
614D11—81no—
615D11—82no—
616C24—221no—
617C24C2×D4412yes—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—111no—
638C2×D4—112no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—882no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—441no—
659C22×C4—441no—
660C22×C4—882no—
661C22×C4C2×D4412yes—
662C22×C4C2×D4411yescharacteristic
663C22×C4C2×D4411yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—224no—
666D8—224no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16#434112yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—442no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—444no—
716C22⋊C4—441no—
717C22⋊C4—441no—
718C22⋊C4—882no—
719C42—222no—
720C42—222no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42D4×D1111yescharacteristic
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—221no—
741C23—222no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23C22×D4411yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—221no—
752Q8—221no—
753Q8—881no—
754Q8—881no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—221no—
760D4—222no—
761D4—221no—
762D4—222no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—888no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—882no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4#6693511yescharacteristic
799C2×C4#6693511yescharacteristic
800C2×C4#6693511yescharacteristic
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×#434111yescharacteristic
805C2×C4#6703711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—444no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—882no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22C2×#6693511yescharacteristic
828C22#1062308511yescharacteristic
829C22#1062308611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—442no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—881no—
844C4—881no—
845C4#1062313711yescharacteristic
846C4#1062313911yescharacteristic
847C4#1062320811yescharacteristic
848C4#1062324911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—882no—
853C2—881no—
854C2#1307195911yescharacteristic
855C2#1307796911yescharacteristic
856C2#1307799011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1967C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069633C2
hypercenter#1967D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082510C2semidirect
2. #13078415C2semidirect
3. C4×#66961C2semidirect
4. #13073588C2semidirect
5. #13069834C2semidirect
6. #13069827C2semidirect
7. #13069640C2semidirect
9. #13069560C2semidirect
10. #13069017C2semidirect
11. #13069012C2semidirect
12. #13068833C2semidirect
13. #13068828C2semidirect
14. #13068633C2semidirect
15. C11×#1967C2semidirect
150. C4×D44D4semidirect
151. C4×D44D4semidirect
154. #66923D4semidirect
155. #66923D4semidirect
156. #66922D4semidirect
157. #66922D4semidirect
160. C4×Dic22D4semidirect
161. C4×Dic22D4semidirect
316. #1967D11semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130784152
C4×#669612
#130735882
#130698342
#130698272
#130696402
#130696332
#130695602
#130690172
#130690122
#130688332
#130688282
#130686332
C11×#19672
#2414811