Finite Group Databasebeta

← #14788050

Subgroups — #14788050

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069628C211yesmaximal, characteristic
8#13069560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C11×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23#10623099—21no—
24#10623099—21no—
25#10623090—21no—
26#10623090—21no—
27#10623087—22no—
28#10623087—22no—
29#10623065—21no—
30#10623065—21no—
31#10623052C2211yescharacteristic
32#10623047C2211yescharacteristic
33#10623010—21no—
34#10623010—21no—
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36#10623001C2211yescharacteristic
37C11×#442—21no—
38C11×#440—21no—
39C4×C11×SD16—21no—
40C4×C11×D8—21no—
41C11×#428C2211yescharacteristic
42C11×#418C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C4×C11×M16C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47#10622828C2211yescharacteristic
48#10622828C2211yescharacteristic
49#10622826—22no—
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622622—21no—
55#10622622—21no—
56#10622621—21no—
57#10622620—21no—
58#10622601C2211yescharacteristic
59#10622587C2211yescharacteristic
60#10622577C2211yescharacteristic
61#10622577C2211yescharacteristic
62#10622574—22no—
63C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
64#10622537C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622193C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
84C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
93C11×#117—21no—
94C11×#117C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100#67000—21no—
101#66997—21no—
102#66993—21no—
103#66993—22no—
104#66993—41no—
105#66990—22no—
106#66989—21no—
107#66989—22no—
108#66989—41no—
109#66988—22no—
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66982—22no—
113#66982—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
119#66979C2311yescharacteristic
120#66979C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125#66977—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130#66951—22no—
131#66951—22no—
132#66949—22no—
133#66949—22no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66940—21no—
137#66940—21no—
138#66938—22no—
139#66938—22no—
140#66936—22no—
141#66936—22no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143#66930—22no—
144#66929—22no—
145#66929—22no—
146#66928—21no—
147#66928—21no—
148#66928—21no—
149#66928—21no—
150C4×D44—21no—
151C4×D44—21no—
152#66925—22no—
153#66925—22no—
154#66923D411yescharacteristic, complemented
155#66923D411yescharacteristic, complemented
156#66922D411yescharacteristic, complemented
157#66922D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×#107—21no—
163C11×#106—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#97—21no—
169C4×C8×C11—21no—
170#66901—41no—
171#66901—41no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178#66888—22no—
179#66888—41no—
180#66887—22no—
181#66887—41no—
182#66872—21no—
183#66872—21no—
184#66871—21no—
185#66871—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187C4⋊(C11⋊C8)—21no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C23×D11C2×D412yes—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11#4112yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11—82no—
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—82no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C11×SD16—24no—
239C11×D8—24no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16#4112yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—41no—
256C11×C22⋊C4—41no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—44no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—42no—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293C4×Dic11—22no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3510—111no—
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
310#2544—111no—
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986—111no—
316#1967—111no—
317#1888—111no—
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—21no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11—81no—
355C2×C4×C11—82no—
356C2×C4×C11—82no—
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11#12011yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
367C22⋊D11—82no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—88no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
400#559—221no—
401#559—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#551—222no—
405#551—222no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#536—111no—
409#535—111no—
410#533—111no—
411C2×#127—111no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124—111no—
416#519—111no—
417#518—111no—
418C4×#41C2×D1111yescharacteristic
419C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—21no—
425#440—21no—
426C4×SD16—21no—
427C4×D8—21no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428C2×D1111yescharacteristic
431#423—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418—111no—
436#418C2×D1111yescharacteristic
437#417C2×D1111yescharacteristic
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C4×M16C2×D1111yescharacteristic
443#394—222no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#386—222no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452#339—111no—
453#339—111no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—44no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—82no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11#54611yescharacteristic
466C22×C11#54711yescharacteristic
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—82no—
471C2×D11—82no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11#52511yescharacteristic
481C4×C11#53711yescharacteristic
482C4×C11#54811yescharacteristic
483C4×C11#55011yescharacteristic
484Dic11—42no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—81no—
491C2×#41C22×D1111yescharacteristic
492C22×Q8—111no—
493C22×D4—111no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499C2×SD16—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—221no—
509#127—222no—
510#127—441no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#126—222no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#124—222no—
518#124—222no—
519#124—221no—
520#124—221no—
521#124—222no—
522#124—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—441no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#120—222no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
548C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
562C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
563#117—21no—
564#117—111no—
565#117—111no—
566#117—222no—
567#117—222no—
568#117—222no—
569#117C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—112no—
574C2×C22⋊C4—112no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—21no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—21no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—222no—
601#101—441no—
602#100—222no—
603#100—441no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—222no—
607#95—221no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#240711yescharacteristic
613C2×C11#301811yescharacteristic
614C2×C11#302111yescharacteristic
615D11—82no—
616C24—21no—
617C24—112no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—882no—
648C2×D4#433912yes—
649C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—24no—
666D8—24no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16#433912yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—442no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—444no—
718C22⋊C4—882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—222no—
723C42—222no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—222no—
742C23—222no—
743C23—222no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—441no—
750Q8—441no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—881no—
754Q8—881no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—888no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4#6699011yescharacteristic
799C2×C4#6699011yescharacteristic
800C2×C4#6699011yescharacteristic
801C2×C4#6699011yescharacteristic
802C2×C4C2×#433911yescharacteristic
803C2×C4C2×#433911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4#6704211yescharacteristic
806C2×C4#6704311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22—882no—
826C22—882no—
827C22#1062308111yescharacteristic
828C22#1062308211yescharacteristic
829C22C2×#6699011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—442no—
839C4—442no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C4#1062308311yescharacteristic
846C4#1062308411yescharacteristic
847C4#1062332211yescharacteristic
848C4#1062336411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—882no—
854C2#1307196111yescharacteristic
855C2#1307796211yescharacteristic
856C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069628C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082512C2semidirect
2. #13078413C2semidirect
3. #13073583C2semidirect
4. #13069831C2semidirect
5. #13069824C2semidirect
6. #13069635C2semidirect
8. #13069560C2semidirect
9. #13069465C2semidirect
10. #13069016C2semidirect
11. #13069011C2semidirect
12. #13068829C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
15. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
83. C4×Q8×C11D4semidirect
84. C4×Q8×C11D4semidirect
91. C4×D4×C11D4semidirect
92. C4×D4×C11D4semidirect
154. #66923D4semidirect
155. #66923D4semidirect
156. #66922D4semidirect
157. #66922D4semidirect
309. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
547. C4×Q8C22⋊D11semidirect
548. C4×Q8C22⋊D11semidirect
561. C4×D4C22⋊D11semidirect
562. C4×D4C22⋊D11semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825122
#130784132
#130735832
#130698312
#130698242
#130696352
#130696282
#130695602
#130694652
#130690162
#130690112
#130688292
#130688242
#130686362
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#2414811