Finite Group Databasebeta

← #14788055

Subgroups — #14788055

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069632C211yesmaximal, characteristic
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17C11×#519C2211yescharacteristic
18#10623347C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623116—21no—
24#10623116—21no—
25#10623113—21no—
26#10623113—21no—
27#10623111—21no—
28#10623111—21no—
29#10623099—21no—
30#10623099—21no—
31#10623058—22no—
32#10623058—22no—
33#10623056C2211yescharacteristic
34#10623053C2211yescharacteristic
35#10623052C2211yescharacteristic
36#10623048C2211yescharacteristic
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42#10622828C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44#10622746C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47#10622734C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622608C2211yescharacteristic
52#10622572—22no—
53#10622571—22no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622398—21no—
58#10622379—21no—
59#10622376—21no—
60#10622374—21no—
61#10622372—21no—
62#10622371—21no—
63#10622370—21no—
64#10622369—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×#124—22no—
80C11×#124—41no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11—21no—
85C11×#117—22no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C11×#117C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#67000—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98#66997—21no—
99#66993—22no—
100#66993—41no—
101D4×Dic11—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105C2×#4324—21no—
106#66985—22no—
107#66985—22no—
108C2×#4323—21no—
109#66982—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66949—22no—
123#66949—22no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66947—22no—
127#66947—22no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946D411yescharacteristic, complemented
133#66946D411yescharacteristic, complemented
134#66943D411yescharacteristic, complemented
135#66943D411yescharacteristic, complemented
136#66941D411yescharacteristic, complemented
137#66941D411yescharacteristic, complemented
138#66940D411yescharacteristic, complemented
139#66940D411yescharacteristic, complemented
140#66935—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144#66931—21no—
145#66931—21no—
146#66929—22no—
147#66929—22no—
148#66928—22no—
149#66928—22no—
150#66928—21no—
151#66927—21no—
152C4×D44—22no—
153C4×D44—22no—
154C4×D44—21no—
155C4×D44—21no—
156#66925—22no—
157#66925—22no—
158#66925—21no—
159C42×D11—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#101—41no—
167#66900—22no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66889—41no—
173#66887—22no—
174#66887—41no—
175#66885—21no—
176#66882—21no—
177#66881—21no—
178#66880—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183#66872—21no—
184#66872—21no—
185#66871—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C23×D11C2×D412yes—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C2×C22⋊D11—82no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—41no—
213C22×Dic11—41no—
214C22×Dic11—82no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221C2×D44—22no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—22no—
245C11×C4⋊C4—22no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—44no—
253C42×C11—22no—
254C42×C11—22no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—41no—
262#4324—24no—
263#4323—24no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—42no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318#4112yes—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3510—111no—
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
310#2544—111no—
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986—111no—
316#1967—111no—
317#1888D1111yescharacteristic, complemented
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C22×D11—22no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—88no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—82no—
372C2×Dic11—82no—
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377D44—21no—
378D44—21no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—82no—
384D44—82no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—82no—
390C4×D11—82no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400#559—221no—
401#559—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#551—222no—
405#551—222no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#536—111no—
409#535—111no—
410#533—111no—
411C2×#127—111no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124C2×D1111yescharacteristic
416#519C2×D1111yescharacteristic
417#518—111no—
418C4×#41—111no—
419C2×C4×D4—111no—
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—221no—
425#440—221no—
426C4×SD16—221no—
427C4×D8—221no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428—111no—
431#423—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418C2×D1111yescharacteristic
436#418C2×D1111yescharacteristic
437#417—111no—
438C2×#101—111no—
439C2×#101C2×D1111yescharacteristic
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C4×M16—111no—
443#394—222no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#386—222no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452#339C2×D1111yescharacteristic
453#339C2×D1111yescharacteristic
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—44no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—82no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11#54611yescharacteristic
463C22×C11#54711yescharacteristic
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—82no—
471C2×D11—82no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11#52511yescharacteristic
479C4×C11#53711yescharacteristic
480C4×C11#54811yescharacteristic
481C4×C11#55011yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—21no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—111no—
492C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4—111no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—221no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—221no—
509#127—222no—
510#127—441no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#126—222no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#124—22no—
518#124—41no—
519#124—221no—
520#124—222no—
521#124—222no—
522#124—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—222no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#120—222no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—111no—
550C4×D4—111no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563#117—22no—
564#117—111no—
565#117—221no—
566#117—222no—
567#117—222no—
568#117C22×D1111yescharacteristic
569#117C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—112no—
574C2×C22⋊C4—112no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C42—111no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—221no—
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—41no—
601#101—222no—
602#100—222no—
603#100—441no—
604#97—221no—
605C4×C8—221no—
606#95—221no—
607#95—222no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11#240711yescharacteristic
612C2×C11#301811yescharacteristic
613C2×C11#302111yescharacteristic
614D11—81no—
615D11—82no—
616C24—21no—
617C24—112no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—111no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—882no—
649C2×D4#433912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—441no—
662C22×C4—882no—
663C22×C4D4×D1112yes—
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—224no—
666D8—224no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—112no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—442no—
696C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—441no—
717C22⋊C4—441no—
718C22⋊C4—882no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—111no—
728C42—111no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—222no—
741C23—221no—
742C23—222no—
743C23—222no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—221no—
752Q8—221no—
753Q8—881no—
754Q8—881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—221no—
760D4—221no—
761D4—441no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—888no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—881no—
797C2×C4—881no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4—882no—
800C2×C4—882no—
801C2×C4—882no—
802C2×C4C2×#433911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4#6703711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—222no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—441no—
820C22—442no—
821C22—441no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—882no—
826C22—882no—
827C22#1062302111yescharacteristic
828C22D11×#12011yescharacteristic
829C22#1062318611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—442no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C4#1062307811yescharacteristic
846C4#1062308311yescharacteristic
847C4#1062313011yescharacteristic
848C4#1062313911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—882no—
853C2—881no—
854C2#1307195811yescharacteristic
855C2#1307796311yescharacteristic
856C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1888C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069632C2
hypercenter#1888D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082513C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
3. #13077420C2semidirect
4. #13073586C2semidirect
5. #13069834C2semidirect
6. #13069829C2semidirect
7. #13069638C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069464C2semidirect
11. #13069011C2semidirect
12. #13068831C2semidirect
13. #13068827C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#1888C2semidirect
132. #66946D4semidirect
133. #66946D4semidirect
134. #66943D4semidirect
135. #66943D4semidirect
136. #66941D4semidirect
137. #66941D4semidirect
138. #66940D4semidirect
139. #66940D4semidirect
317. #1888D11semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825132
#130784102
#130774202
#130735862
#130698342
#130698292
#130696382
#130696322
#130695582
#130694642
#130690112
#130688312
#130688272
#130686352
C11×#18882
#2414811