Finite Group Databasebeta

← #14788056

Subgroups — #14788056

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069634C211yesmaximal, characteristic
9#13069465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C2×#66961C2211yescharacteristic
18#10623264—21no—
19#10623264—21no—
20#10623222—21no—
21#10623222—21no—
22#10623168—22no—
23#10623168—22no—
24#10623116—21no—
25#10623116—21no—
26#10623115—21no—
27#10623115—21no—
28#10623057C2211yescharacteristic
29#10623056C2211yescharacteristic
30#10623052C2211yescharacteristic
31#10623047C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66927C2211yescharacteristic
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic
38C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622744C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic
46#10622700—21no—
47#10622697—21no—
48#10622679—21no—
49#10622679—21no—
50#10622614C2211yescharacteristic
51#10622614C2211yescharacteristic
52#10622608C2211yescharacteristic
53#10622608C2211yescharacteristic
54#10622604—22no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622537C2211yescharacteristic
60#10622324—21no—
61#10622323—21no—
62C4×D88—21no—
63C4×#4314—21no—
64#10622278—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67C11×#339C2211yescharacteristic
68C11×#339C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C22×D44—22no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C11×#125D411yescharacteristic, complemented
82C11×#125D411yescharacteristic, complemented
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C11—21no—
86C4×Q8×C11—21no—
87C11×#117C2311yescharacteristic
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—22no—
95#66999—22no—
96#66999—22no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
103C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
104#66979C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×#4318C2311yescharacteristic
107C2×#4318C2311yescharacteristic
108#66961—22no—
109#66961—22no—
110C2×D88—21no—
111C2×#4314—21no—
112#66951—22no—
113#66951—22no—
114#66951—22no—
115#66951—22no—
116#66950—21no—
117#66950—21no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66947—22no—
121#66947—22no—
122#66947—22no—
123#66947—22no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66945—22no—
129#66945—22no—
130#66940—21no—
131#66940—21no—
132#66939—22no—
133#66935—22no—
134C22⋊C4×D11—22no—
135#66930—22no—
136#66928—21no—
137#66928—21no—
138#66928—21no—
139#66928—21no—
140#66928—21no—
141#66928—21no—
142#66928—22no—
143#66928—41no—
144#66927—21no—
145#66927—22no—
146#66927—41no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44—21no—
149C4×D44—21no—
150C4×D44—21no—
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C4×D44D411yescharacteristic, complemented
154C4×D44D411yescharacteristic, complemented
155#66925—21no—
156C42×D11—21no—
157#66922—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
162C11×#97—21no—
163C4×C8×C11—21no—
164C11×#95—21no—
165C11⋊#95—22no—
166#66888—22no—
167#66888—41no—
168#66887—22no—
169#66887—41no—
170#66885—21no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66882—21no—
174#66881—21no—
175#66880—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66872—21no—
181#66872—21no—
182#66871—21no—
183#66871—21no—
184#66869—41no—
185#66869—41no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187C4⋊(C11⋊C8)—21no—
188#24148—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C23×D11C2×D412yes—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D412yes—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205C2×D44—22no—
206C2×D44—22no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—44no—
219C2×D44—44no—
220C2×D44—82no—
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×D44#4112yes—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—82no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16#4112yes—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—42no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C42×C11C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic11—21no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—44no—
281(C2×D11)⋊C4—41no—
282(C2×D11)⋊C4—41no—
283(C2×D11)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305D88—24no—
306#4314—24no—
307#3510—111no—
308#3077—111no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
310#2544—111no—
311#2038—111no—
312#2037—111no—
313#2003—111no—
314#2002—111no—
315#1986D1111yescharacteristic, complemented
316#1967—111no—
317#1888—111no—
318#1887—111no—
319#1857—111no—
320#1856—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—22no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334Q8×C11—81no—
335Q8×C11—81no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—41no—
368D44—22no—
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—82no—
379D44—82no—
380D44—88no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—81no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11—82no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400#559—221no—
401#559—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#551—222no—
405#551—222no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#536—111no—
409#535—111no—
410#533C2×D1111yescharacteristic
411C2×#127—111no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124—111no—
416#519—111no—
417#518—111no—
418C4×#41—111no—
419C2×C4×D4—111no—
420#478—221no—
421#478—221no—
422#476—221no—
423#474—221no—
424#442—221no—
425#440—221no—
426C4×SD16—221no—
427C4×D8—221no—
428#428—111no—
429#428—111no—
430#428—111no—
431#423—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#418—111no—
435#418—111no—
436#418—111no—
437#417—111no—
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C4×M16C2×D1111yescharacteristic
443#394—222no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#386—222no—
447C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339C2×D1111yescharacteristic
451#339C2×D1111yescharacteristic
452#339C2×D1111yescharacteristic
453#339C2×D1111yescharacteristic
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11#54611yescharacteristic
458C22×C11#54711yescharacteristic
459C2×D11—44no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—82no—
468C2×D11—81no—
469C2×D11—81no—
470C2×D11—82no—
471C2×D11—82no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11#52511yescharacteristic
483C4×C11#53711yescharacteristic
484C4×C11#54811yescharacteristic
485C4×C11#55011yescharacteristic
486Dic11—41no—
487Dic11—42no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—111no—
492C22×Q8—111no—
493C22×D4—111no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—222no—
496C23×C4—221no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
507C4⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
508#127—221no—
509#127—222no—
510#127—441no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#126—222no—
515#125D4411yescharacteristic, complemented
516#125D4411yescharacteristic, complemented
517#124—221no—
518#124—221no—
519#124—222no—
520#124—222no—
521#124—222no—
522#124—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—441no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—222no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#120—222no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—111no—
544C4×Q8—111no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—111no—
550C4×D4—111no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563#117—111no—
564#117—222no—
565#117—222no—
566#117—222no—
567#117—221no—
568#117C22×D1111yescharacteristic
569#117C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C22⋊C4—112no—
573C2×C22⋊C4—112no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580C2×C42C22×D1111yescharacteristic
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—222no—
601#101—441no—
602#100—222no—
603#100—441no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—21no—
607#95—222no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11#240711yescharacteristic
611C2×C11#301811yescharacteristic
612C2×C11#302111yescharacteristic
613D11—81no—
614D11—82no—
615D11—82no—
616C24—112no—
617C24—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—111no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—882no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—112no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—441no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—882no—
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665SD16—224no—
666D8—224no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16#434312yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
697C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—444no—
716C22⋊C4—441no—
717C22⋊C4—441no—
718C22⋊C4—882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—222no—
726C42—222no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42C2×D4411yescharacteristic
731C42C2×D4411yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42D4×D1111yescharacteristic
734C11#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—222no—
736C23—221no—
737C23—222no—
738C23—222no—
739C23—222no—
740C23—442no—
741C23—442no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—221no—
750Q8—221no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754Q8—441no—
755D4—222no—
756D4—221no—
757D4—222no—
758D4—221no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—888no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—882no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4#6693511yescharacteristic
799C2×C4#6693511yescharacteristic
800C2×C4#6693511yescharacteristic
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4C22×D4411yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×#434311yescharacteristic
805C2×C4#6704011yescharacteristic
806C2×C4#41×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704211yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—444no—
815C22—441no—
816C22—442no—
817C22—442no—
818C22—441no—
819C22—442no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—882no—
823C22—882no—
824C22—882no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22C2×#6693511yescharacteristic
828C22#1062320711yescharacteristic
829C22#1062325711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—442no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C4#1062310711yescharacteristic
846C4#1062310811yescharacteristic
847C4#1062315811yescharacteristic
848C4#1062316011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—882no—
852C2—882no—
853C2—881no—
854C2#1307196411yescharacteristic
855C2#1307796711yescharacteristic
856C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1986C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069634C2
hypercenter#1986D11
hypocenterC11#24148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082514C2semidirect
2. #13078409C2semidirect
3. C4×#66961C2semidirect
4. #13073587C2semidirect
5. #13069836C2semidirect
6. #13069829C2semidirect
7. #13069641C2semidirect
9. #13069465C2semidirect
10. #13069018C2semidirect
11. #13069013C2semidirect
12. #13068832C2semidirect
13. #13068827C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#1986C2semidirect
79. C11×C4⋊Q8D4semidirect
80. C11×C4⋊Q8D4semidirect
81. C11×#125D4semidirect
82. C11×#125D4semidirect
153. C4×D44D4semidirect
154. C4×D44D4semidirect
160. C4×Dic22D4semidirect
161. C4×Dic22D4semidirect
315. #1986D11semidirect
506. C4⋊Q8D44semidirect
507. C4⋊Q8D44semidirect
515. #125D44semidirect
516. #125D44semidirect
734. C11#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825142
#130784092
C4×#669612
#130735872
#130698362
#130698292
#130696412
#130696342
#130694652
#130690182
#130690132
#130688322
#130688272
#130686372
C11×#19862
#2414811