Finite Group Databasebeta

← #14788059

Subgroups — #14788059

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069823C211yesmaximal, characteristic
6#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069643C211yesmaximal, characteristic
8#13069561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C11×#559—21no—
17C11×#559—21no—
18C11×#556—21no—
19C11×#556—21no—
20C11×#551—22no—
21C11×#551—22no—
22C11×#542—21no—
23C11×#542—21no—
24C11×#536C2211yescharacteristic
25C11×#535C2211yescharacteristic
26C11×#533C2211yescharacteristic
27C11×#529—21no—
28C11×#529—21no—
29C2×C11×#124C2211yescharacteristic
30C11×#519C2211yescharacteristic
31C11×#518C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#66997C2211yescharacteristic
35C2×#66989C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39#10622845C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46#10622707—21no—
47#10622704—21no—
48#10622676—21no—
49#10622676—21no—
50#10622643—21no—
51C4×#4326—21no—
52#10622631—21no—
53C4×#4324—21no—
54#10622617C2211yescharacteristic
55#10622617C2211yescharacteristic
56#10622617C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic
58#10622608C2211yescharacteristic
59#10622608C2211yescharacteristic
60#10622561—22no—
61#10622557—22no—
62C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622170C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C11×#127—21no—
79C11×#126—22no—
80C11×#126—22no—
81C11×#126—22no—
82C11×#126—22no—
83C11×#125D411yescharacteristic
84C11×#125D411yescharacteristic
85C11×#124—22no—
86C11×#124—22no—
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#124—21no—
91C11×#124—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#123—22no—
94C11×#123—22no—
95C11×#123—22no—
96C11×#123—22no—
97C11×#123—22no—
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#120—22no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11D411yescharacteristic
114C4×Q8×C11D411yescharacteristic
115C4×D4×C11—22no—
116C4×D4×C11—22no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11D411yescharacteristic
124C4×D4×C11D411yescharacteristic
125C11×#117—22no—
126C11×#117—22no—
127C11×#117—22no—
128C11×#117—21no—
129C11×#117C2311yescharacteristic
130C11×#117C2311yescharacteristic
131C11×#117C2311yescharacteristic
132C2×C11×C22⋊C4—22no—
133C2×C11×C22⋊C4D412yes—
134C2×C11×C22⋊C4D412yes—
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic11—22no—
138C2×C22⋊Dic11—22no—
139#67004—22no—
140#67004—22no—
141#66997—22no—
142#66997—41no—
143C2×#4326—21no—
144#66989—22no—
145#66989—41no—
146C2×#4324—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic11—21no—
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162#66901—41no—
163#66901—41no—
164#66900—22no—
165#66900—41no—
166#66899—21no—
167#66897—22no—
168#66897—41no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66872—21no—
179#66872—21no—
180#66872—21no—
181#66871—21no—
182#66871—21no—
183#66871—21no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24149—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—22no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22#4112yes—
232C11×C4⋊C4—22no—
233C11×C4⋊C4—22no—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C42×C11—22no—
266C42×C11—22no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—44no—
277C22⋊Dic11—44no—
278#4326—24no—
279#4324—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—42no—
283Dic11⋊C4—44no—
284Dic11⋊C4—41no—
285Dic11⋊C4—41no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—41no—
291C4×Dic11—41no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318#4112yes—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3510D1111yescharacteristic
305#3078—111no—
306C4×#137—111no—
307#2545—111no—
308#2038—111no—
309#2037—111no—
310#2005—111no—
311#2004—111no—
312#1986—111no—
313#1967—111no—
314#1886—111no—
315#1885—111no—
316#1857—111no—
317#1856—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—81no—
333Q8×C11—81no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—82no—
343D4×C11—82no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11—81no—
360C2×C4×C11—82no—
361C2×C4×C11—82no—
362C2×C4×C11#12011yescharacteristic
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383Dic22—22no—
384Dic22—22no—
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387C11⋊C8—22no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×#137—111no—
392#559—21no—
393#559—21no—
394#556—21no—
395#556—21no—
396#551—22no—
397#551—22no—
398#542—21no—
399#542—21no—
400#536C2×D1111yescharacteristic
401#535C2×D1111yescharacteristic
402#533C2×D1111yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—111no—
404#529—21no—
405#529—21no—
406C2×#124—111no—
407C2×#124C2×D1111yescharacteristic
408#519C2×D1111yescharacteristic
409#518C2×D1111yescharacteristic
410C4×#41C2×D1111yescharacteristic
411C2×C4×Q8—111no—
412#479—221no—
413#479—221no—
414#477—221no—
415#475—221no—
416#441—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×SD16—221no—
420#428—111no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#423—111no—
424C2×#104—111no—
425C2×#104—111no—
426#419—111no—
427#419—111no—
428#419—111no—
429#417—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#101—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C4×M16—111no—
435#396—222no—
436#391—111no—
437#390—111no—
438#388—222no—
439C4×C4⋊C4—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11#54611yescharacteristic
458C22×C11#54711yescharacteristic
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11#52511yescharacteristic
472C4×C11#53711yescharacteristic
473C4×C11#54811yescharacteristic
474C4×C11#55011yescharacteristic
475Dic11—42no—
476Dic11—42no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483#137—222no—
484#137—222no—
485C2×Q16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16—111no—
490C2×M16—111no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—222no—
493C4⋊Q8—441no—
494C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
496#127—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#125C22⋊D1111yescharacteristic
502#125C22⋊D1111yescharacteristic
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—222no—
512#124—441no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#120—22no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
538C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—21no—
553#117C22×D1111yescharacteristic
554#117C22×D1111yescharacteristic
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—222no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42C22×D1111yescharacteristic
570#107—221no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—221no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8—221no—
578#104—441no—
579#104—441no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—221no—
588#101—222no—
589#101—441no—
590#100—222no—
591#100—441no—
592#97—221no—
593C4×C8—221no—
594#95—221no—
595#95—222no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11#240711yescharacteristic
601C2×C11#301811yescharacteristic
602C2×C11#302211yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1112yes—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—112no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
643C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646Q16—224no—
647SD16—224no—
648M16—112no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—444no—
675C4⋊C4—442no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4—441no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—444no—
700C22⋊C4—444no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—221no—
712C42—441no—
713C42—441no—
714C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
715C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C11#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4#6700611yescharacteristic
778C2×C4#6700611yescharacteristic
779C2×C4#6700611yescharacteristic
780C2×C4#6700611yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C2×C4#6704311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
787C8—222no—
788C8—441no—
789C8—441no—
790C8—441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#1062335511yescharacteristic
802C22#1062336011yescharacteristic
803C22C2×#6700611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—442no—
817C4—442no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062335911yescharacteristic
821C4#1062336211yescharacteristic
822C4#1062336411yescharacteristic
823C4#1062336511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1307195511yescharacteristic
829C2#1307796511yescharacteristic
830C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3510C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#535C22
hypercenter#3510D11
hypocenterC11#24149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078417C2semidirect
2. C4×#67004C2semidirect
3. #13073597C2semidirect
4. #13069830C2semidirect
6. #13069650C2semidirect
8. #13069561C2semidirect
9. #13069466C2semidirect
10. #13069009C2semidirect
11. #13069004C2semidirect
12. #13068831C2semidirect
13. #13068826C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
718. C11#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784172
C4×#670042
#130735972
#130698302
#130698232
#130696502
#130696432
#130695612
#130694662
#130690092
#130690042
#130688312
#130688262
#130686362
C11×#35102
#2414911