Finite Group Databasebeta

← #14788061

Subgroups — #14788061

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic
2#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069826C211yesmaximal, characteristic
6#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069645C211yesmaximal, characteristic
8#13069559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#124C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623336C2211yescharacteristic
24#10623329C2211yescharacteristic
25#10623213—21no—
26#10623213—21no—
27#10623212—21no—
28#10623212—21no—
29#10623211—21no—
30#10623211—21no—
31#10623202—21no—
32#10623202—21no—
33#10623026—22no—
34#10623026—22no—
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36#10623001C2211yescharacteristic
37C11×#396—22no—
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C11×#388—22no—
41C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46#10622838C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic
48C2×#66897C2211yescharacteristic
49#10622643—21no—
50C4×#4326—21no—
51#10622639—21no—
52C4×#4325—21no—
53#10622635—21no—
54#10622635—21no—
55#10622634—21no—
56#10622633—21no—
57#10622579C2211yescharacteristic
58#10622577C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60#10622577C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67#10622161C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8—22no—
76C11×C4⋊Q8—41no—
77C11×#124—22no—
78C11×#124—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—41no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11—21no—
85C4×Q8×C11—21no—
86C4×Q8×C11—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—22no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4D412yes—
94C2×C11×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C11—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67006—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101#67000—21no—
102#66999—21no—
103#66999—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11—21no—
107Q8×Dic11—21no—
108#66997—21no—
109C2×#4326—21no—
110#66995—22no—
111#66995—22no—
112C2×#4325—21no—
113#66993—21no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66989—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121#66982—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124#66979—22no—
125#66979C2311yescharacteristic
126#66979C2311yescharacteristic
127#66979C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66939—22no—
135#66939—22no—
136#66938—22no—
137#66938—22no—
138#66936—22no—
139#66936—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142#66932—22no—
143#66932—22no—
144#66932—22no—
145#66932—22no—
146#66931—22no—
147#66931—22no—
148#66930—22no—
149#66930—22no—
150C4×D44D411yescharacteristic
151C4×D44D411yescharacteristic
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154#66923D411yescharacteristic
155#66923D411yescharacteristic
156#66922D411yescharacteristic
157#66922D411yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22D411yescharacteristic
161C4×Dic22D411yescharacteristic
162C11×#95—21no—
163C11×#95—22no—
164#66900—22no—
165#66900—41no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66897—22no—
173#66897—41no—
174#66874—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#66869—41no—
183#66869—41no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24149—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11#4112yes—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—44no—
235C11×C4⋊C4—42no—
236C11×C4⋊C4—41no—
237C11×C4⋊C4—41no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—44no—
243C11×C22⋊C4—44no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—41no—
249C42×C11—41no—
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2×D411yescharacteristic
252C42×C11C2×D411yescharacteristic
253C42×C11C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261#4326—24no—
262#4325—24no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318#4112yes—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3510—111no—
305#3078—111no—
306C4×#137—111no—
307#2545D1111yescharacteristic, complemented
308#2038—111no—
309#2037—111no—
310#2005—111no—
311#2004—111no—
312#1986—111no—
313#1967—111no—
314#1886—111no—
315#1885—111no—
316#1857—111no—
317#1856—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—82no—
367C22⋊D11—82no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—82no—
376C2×Dic11—82no—
377D44—21no—
378D44—21no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—81no—
382C4×D11—81no—
383Dic22—21no—
384Dic22—21no—
385Dic22—81no—
386Dic22—81no—
387C11⋊C8—22no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×#137—111no—
392#559—221no—
393#559—221no—
394#556—221no—
395#556—221no—
396#551—222no—
397#551—222no—
398#542—221no—
399#542—221no—
400#536—111no—
401#535—111no—
402#533—111no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
404#529—221no—
405#529—221no—
406C2×#124C2×D1111yescharacteristic
407C2×#124C2×D1111yescharacteristic
408#519—111no—
409#518—111no—
410C4×#41—111no—
411C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
412#479—221no—
413#479—221no—
414#477—221no—
415#475—221no—
416#441—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×SD16—221no—
420#428—111no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#423—111no—
424C2×#104—111no—
425C2×#104—111no—
426#419—111no—
427#419—111no—
428#419—111no—
429#417—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#101—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C4×M16—111no—
435#396—22no—
436#391C2×D1111yescharacteristic
437#390C2×D1111yescharacteristic
438#388—22no—
439C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11#54711yescharacteristic
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11#53711yescharacteristic
470C4×C11#54811yescharacteristic
471C4×C11#55011yescharacteristic
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479C2×#41—111no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483#137—222no—
484#137—222no—
485C2×Q16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16—111no—
490C2×M16—111no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—111no—
494C4⋊Q8—111no—
495C4⋊Q8—221no—
496#127—221no—
497#126—222no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#125—111no—
502#125—111no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—41no—
509#124—222no—
510#124—222no—
511#124—221no—
512#124—221no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—222no—
519C22⋊Q8—222no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—222no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—111no—
532C4×Q8—111no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—222no—
542C4×D4—222no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549#117—111no—
550#117—111no—
551#117—111no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117—221no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—221no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568C2×C42C22×D1111yescharacteristic
569C2×C42C22×D1111yescharacteristic
570#107—221no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—221no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8—221no—
578#104—441no—
579#104—441no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—221no—
588#101—222no—
589#101—441no—
590#100—222no—
591#100—441no—
592#97—221no—
593C4×C8—221no—
594#95—21no—
595#95—22no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11#240711yescharacteristic
600C2×C11#301811yescharacteristic
601C2×C11#302211yescharacteristic
602D11—81no—
603C24C2×C22⋊D1112yes—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—111no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8#434112yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—111no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
643C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646Q16—224no—
647SD16—224no—
648M16—112no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—111no—
669C4⋊C4—111no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—222no—
674C4⋊C4—222no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—222no—
708C42—222no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—221no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42D4×D1111yescharacteristic
715C42D4×D1111yescharacteristic
716C42D4×D1111yescharacteristic
717C42D4×D1111yescharacteristic
718C11#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—221no—
725C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—221no—
735Q8—221no—
736Q8—881no—
737Q8—881no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—882no—
747D4—882no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—882no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4#6699011yescharacteristic
778C2×C4#6699011yescharacteristic
779C2×C4#6699011yescharacteristic
780C2×C4#6699011yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6704311yescharacteristic
787C8—222no—
788C8—441no—
789C8—441no—
790C8—441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22C2×#6699011yescharacteristic
802C22#1062333711yescharacteristic
803C22#1062335511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4#1062312911yescharacteristic
821C4#1062313011yescharacteristic
822C4#1062313711yescharacteristic
823C4#1062313911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—881no—
828C2#1307195711yescharacteristic
829C2#1307796411yescharacteristic
830C2#1307799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2545C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623336C22
hypercenter#2545D11
hypocenterC11#24149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078421C2semidirect
3. C4×#66995C2semidirect
4. #13069833C2semidirect
6. #13069652C2semidirect
8. #13069559C2semidirect
9. #13069466C2semidirect
10. #13069010C2semidirect
11. #13069005C2semidirect
12. #13068830C2semidirect
13. #13068825C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#2545C2semidirect
307. #2545D11semidirect
718. C11#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130784212
C4×#669952
#130698332
#130698262
#130696522
#130696452
#130695592
#130694662
#130690102
#130690052
#130688302
#130688252
#130686372
C11×#25452
#2414911