Finite Group Databasebeta

← #14788063

Subgroups — #14788063

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic
2#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069827C211yesmaximal, characteristic
7#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069647C211yesmaximal, characteristic
9#13069560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17#10623347C2211yescharacteristic
18#10623343C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623213—21no—
25#10623213—21no—
26#10623212—21no—
27#10623212—21no—
28#10623211—21no—
29#10623211—21no—
30#10623202—21no—
31#10623202—21no—
32#10623026—22no—
33#10623026—22no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35#10623001C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic
42C4×C11×M16C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622734C2211yescharacteristic
49#10622734C2211yescharacteristic
50#10622734C2211yescharacteristic
51#10622733C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622561—22no—
55#10622557—22no—
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
57#10622464—21no—
58#10622463—21no—
59#10622442—21no—
60#10622442—21no—
61#10622329—21no—
62#10622323—21no—
63C4×Dic44—21no—
64C4×#4314—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622193C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622193C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×#124—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C2×C11×C22⋊C4D412yes—
84C2×C11×C22⋊C4D412yes—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67006—22no—
87C2×C22⋊Dic11—22no—
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90#67000—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97#66997—21no—
98#66997—22no—
99#66997—41no—
100#66993—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66989—21no—
104#66989—22no—
105#66989—41no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110#66982—22no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113#66979—22no—
114#66979C2311yescharacteristic
115#66979C2311yescharacteristic
116#66979C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—22no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126#66962—22no—
127#66962—22no—
128C2×Dic44—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66939—22no—
131#66939—22no—
132#66938—22no—
133#66938—22no—
134#66936—22no—
135#66936—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138#66932—22no—
139#66932—22no—
140#66932—22no—
141#66932—22no—
142#66931—22no—
143#66931—22no—
144#66930—22no—
145#66930—22no—
146C4×D44D411yescharacteristic
147C4×D44D411yescharacteristic
148#66925—21no—
149C42×D11—21no—
150#66923D411yescharacteristic
151#66923D411yescharacteristic
152#66922D411yescharacteristic
153#66922D411yescharacteristic
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C4×Dic22—21no—
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22D411yescharacteristic
161C4×Dic22D411yescharacteristic
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×C4⋊C8—21no—
164C11×#101—22no—
165C11×#101—41no—
166C11×#100—22no—
167C11×#100—41no—
168C11×#97—21no—
169C4×C8×C11—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—41no—
173#66889—41no—
174#66885—21no—
175#66882—21no—
176#66882—21no—
177#66882—21no—
178#66881—21no—
179#66881—21no—
180#66881—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#24149—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22#4112yes—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16#4112yes—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C42×C11C2×D411yescharacteristic
249C42×C11C2×D411yescharacteristic
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—44no—
260C22⋊Dic11—44no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—42no—
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—44no—
287Dic11⋊C4—41no—
288Dic11⋊C4—41no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—41no—
301C4×Dic11—41no—
302Dic44—24no—
303#4314—24no—
304#3510—111no—
305#3078—111no—
306C4×#137—111no—
307#2545—111no—
308#2038—111no—
309#2037—111no—
310#2005—111no—
311#2004—111no—
312#1986—111no—
313#1967D1111yescharacteristic, complemented
314#1886—111no—
315#1885—111no—
316#1857—111no—
317#1856—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—82no—
352C22⋊D11—82no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—82no—
372C2×Dic11—82no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—81no—
378C4×D11—81no—
379Dic22—22no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—22no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385Dic22—81no—
386Dic22—81no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C8×C11—41no—
391C2×#137—111no—
392#559—221no—
393#559—221no—
394#556—221no—
395#556—221no—
396#551—222no—
397#551—222no—
398#542—221no—
399#542—221no—
400#536—111no—
401#535—111no—
402#533—111no—
403C2×C4⋊Q8—111no—
404#529—221no—
405#529—221no—
406C2×#124—111no—
407C2×#124C2×D1111yescharacteristic
408#519—111no—
409#518—111no—
410C4×#41—111no—
411C2×C4×Q8—111no—
412#479—221no—
413#479—221no—
414#477—221no—
415#475—221no—
416#441—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×SD16—221no—
420#428—111no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#423C2×D1111yescharacteristic
424C2×#104—111no—
425C2×#104—111no—
426#419—111no—
427#419—111no—
428#419—111no—
429#417—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432C2×#100C2×D1111yescharacteristic
433C2×#100C2×D1111yescharacteristic
434C4×M16C2×D1111yescharacteristic
435#396—222no—
436#391—111no—
437#390—111no—
438#388—222no—
439C4×C4⋊C4—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11#54711yescharacteristic
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53711yescharacteristic
466C4×C11#54811yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468Dic11—42no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C2×#41—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483#137—222no—
484#137—222no—
485C2×Q16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16C22×D1111yescharacteristic
488C2×M16C22×D1111yescharacteristic
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—222no—
495C4⋊Q8—441no—
496#127—221no—
497#126—222no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#125—111no—
502#125—111no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—222no—
508#124—222no—
509#124—221no—
510#124—221no—
511#124—222no—
512#124—441no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—222no—
519C22⋊Q8—222no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—222no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—222no—
542C4×D4—222no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549#117—111no—
550#117—111no—
551#117—111no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117—221no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—222no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4D4412yes—
564C2×C22⋊C4D4412yes—
565C2×C42—111no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—221no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42C22×D1111yescharacteristic
570#107—221no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—221no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578#104—441no—
579#104—441no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—221no—
588#101—22no—
589#101—41no—
590#100—22no—
591#100—41no—
592#97—21no—
593C4×C8—21no—
594#95—221no—
595#95—222no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11#240711yescharacteristic
600C2×C11#301811yescharacteristic
601C2×C11#302211yescharacteristic
602D11—81no—
603C24C2×D4412yes—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—111no—
615C2×Q8—112no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—111no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4C2×D4412yes—
643C22×C4C2×D4411yescharacteristic
644C22×C4C2×D4411yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646Q16—224no—
647SD16—224no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16#434112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C4⋊C4—111no—
661C4⋊C4—111no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—222no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—444no—
681C4⋊C4—442no—
682C4⋊C4—441no—
683C4⋊C4—441no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—444no—
700C22⋊C4—444no—
701C42—222no—
702C42—222no—
703C42—221no—
704C42—221no—
705C42—221no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—221no—
712C42—441no—
713C42—441no—
714C42D4×D1111yescharacteristic
715C42D4×D1111yescharacteristic
716C42D4×D1111yescharacteristic
717C42D4×D1111yescharacteristic
718C11#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—221no—
725C23C22×D4411yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—222no—
731Q8—221no—
732Q8—221no—
733Q8—222no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—881no—
737Q8—881no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—882no—
747D4—882no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—882no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4#6693511yescharacteristic
778C2×C4#6693511yescharacteristic
779C2×C4#6693511yescharacteristic
780C2×C4#6693511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6704311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22C2×#6693511yescharacteristic
802C22#1062308511yescharacteristic
803C22#1062308611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—442no—
810C4—441no—
811C4—442no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062313711yescharacteristic
821C4#1062313911yescharacteristic
822C4#1062320811yescharacteristic
823C4#1062324911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—881no—
828C2#1307195911yescharacteristic
829C2#1307796911yescharacteristic
830C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1967C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623336C22
hypercenter#1967D11
hypocenterC11#24149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078423C2semidirect
3. C4×#66962C2semidirect
4. #13073597C2semidirect
5. #13069834C2semidirect
7. #13069654C2semidirect
9. #13069560C2semidirect
10. #13069007C2semidirect
11. #13069002C2semidirect
12. #13068833C2semidirect
13. #13068828C2semidirect
14. #13068633C2semidirect
15. C11×#1967C2semidirect
313. #1967D11semidirect
718. C11#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130784232
C4×#669622
#130735972
#130698342
#130698272
#130696542
#130696472
#130695602
#130690072
#130690022
#130688332
#130688282
#130686332
C11×#19672
#2414911