Finite Group Databasebeta

← #14788066

Subgroups — #14788066

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082515C211yesmaximal, characteristic
2#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069825C211yesmaximal, characteristic
7#13069642C211yesmaximal, characteristic
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#536C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#41×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23#10623343C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623263—21no—
26#10623263—21no—
27#10623212—21no—
28#10623212—21no—
29#10623189—22no—
30#10623189—22no—
31#10623174—21no—
32#10623174—21no—
33#10623155—21no—
34#10623155—21no—
35#10623052C2211yescharacteristic
36#10623048C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46#10622797—21no—
47Q16×Dic11—21no—
48#10622777—21no—
49SD16×Dic11—21no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic
53#10622734C2211yescharacteristic
54#10622731C2211yescharacteristic
55M16×Dic11C2211yescharacteristic
56#10622608C2211yescharacteristic
57#10622607—22no—
58#10622603—22no—
59#10622552C2211yescharacteristic
60C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
61#10622412—21no—
62#10622409—21no—
63#10622407—21no—
64#10622404—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C11×#137—22no—
76C11×#137—22no—
77C2×C11×Q16—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×C4⋊Q8—21no—
82C11×C4⋊Q8—22no—
83C11×C4⋊Q8—41no—
84C11×#124—21no—
85C11×#123—22no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4—22no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#67000—21no—
92#67000—22no—
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#67000—21no—
96#67000—21no—
97#67000—41no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102Q8×Dic11—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11D411yescharacteristic
107Q8×Dic11D411yescharacteristic
108#66993—21no—
109#66990—22no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113D4×Dic11D411yescharacteristic
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
119C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
120#66979—22no—
121#66979—21no—
122#66979C2311yescharacteristic
123#66979C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133#66951—22no—
134#66951—22no—
135#66951—22no—
136#66951—22no—
137#66950—22no—
138#66950—22no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66945—22no—
142#66945—22no—
143#66943D411yescharacteristic
144#66943D411yescharacteristic
145#66941D411yescharacteristic
146#66941D411yescharacteristic
147#66939—22no—
148#66939—22no—
149#66938—22no—
150#66938—22no—
151#66936—22no—
152#66936—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D11—22no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158C4×D44—21no—
159C4×D44—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×#104—41no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#101—22no—
166#66901—41no—
167#66900—41no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—21no—
176#66887—22no—
177#66887—41no—
178#66882—21no—
179#66882—21no—
180#66881—21no—
181#66881—21no—
182#66879—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185C8×Dic11—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#24149—111nomaximal, Sylow
189C23×D11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11#4112yes—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C11×Q16—24no—
233C11×SD16—24no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16#4112yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—44no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—44no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—41no—
274C4⋊Dic11—41no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3510—111no—
305#3078—111no—
306C4×#137—111no—
307#2545—111no—
308#2038—111no—
309#2037—111no—
310#2005D1111yescharacteristic, complemented
311#2004—111no—
312#1986—111no—
313#1967—111no—
314#1886—111no—
315#1885—111no—
316#1857—111no—
317#1856—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
360C22⋊D11—82no—
361C22⋊D11—82no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—81no—
374C2×Dic11—81no—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383C4×D11—82no—
384C4×D11—82no—
385Dic22—81no—
386Dic22—81no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×#137C2×D1111yescharacteristic
392#559—221no—
393#559—221no—
394#556—221no—
395#556—221no—
396#551—222no—
397#551—222no—
398#542—221no—
399#542—221no—
400#536C2×D1111yescharacteristic
401#535—111no—
402#533—111no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
404#529—221no—
405#529—221no—
406C2×#124—111no—
407C2×#124—111no—
408#519—111no—
409#518—111no—
410C4×#41—111no—
411C2×C4×Q8—111no—
412#479—221no—
413#479—221no—
414#477—221no—
415#475—221no—
416#441—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×SD16—221no—
420#428—111no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#423—111no—
424C2×#104—111no—
425C2×#104C2×D1111yescharacteristic
426#419—111no—
427#419—111no—
428#419C2×D1111yescharacteristic
429#417—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C4×M16—111no—
435#396—222no—
436#391—111no—
437#390—111no—
438#388—222no—
439C4×C4⋊C4—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339C2×D1111yescharacteristic
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11C2×#12011yescharacteristic
452C22×C11#54611yescharacteristic
453C22×C11#54711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—82no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11#52511yescharacteristic
466C4×C11#53711yescharacteristic
467C4×C11#54811yescharacteristic
468C4×C11#55011yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—21no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483#137—22no—
484#137—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—111no—
495C4⋊Q8—111no—
496#127—221no—
497#126—222no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#125—111no—
502#125—111no—
503#124—21no—
504#124—221no—
505#124—221no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#124—222no—
509#124—222no—
510#124—221no—
511#124—222no—
512#124—441no—
513#123—22no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—222no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549#117—111no—
550#117—111no—
551#117—221no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—112no—
561C2×C22⋊C4—112no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C42—111no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—221no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42C22×D1111yescharacteristic
570#107—221no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—221no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8—221no—
578#104—41no—
579#104—441no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—221no—
588#101—22no—
589#101—441no—
590#100—222no—
591#100—441no—
592#97—221no—
593C4×C8—221no—
594#95—221no—
595#95—222no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11#240711yescharacteristic
600C2×C11#301811yescharacteristic
601C2×C11#302211yescharacteristic
602D11—82no—
603C24—112no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
622C2×Q8#434112yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4D4×D1112yes—
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646Q16—24no—
647SD16—24no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16#434112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—442no—
680C4⋊C4—441no—
681C4⋊C4—441no—
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—444no—
700C22⋊C4—444no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—222no—
711C42—222no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C42—441no—
717C42—441no—
718C11#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—222no—
721C23—222no—
722C23—222no—
723C23—442no—
724C23—442no—
725C23C2×D4×D1111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—881no—
737Q8—881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—882no—
747D4—882no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—882no—
778C2×C4—882no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4—881no—
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434111yescharacteristic
784C2×C4C2×#434111yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C2×C4#6704311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—441no—
790C8—441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—882no—
800C22—882no—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22#1062312211yescharacteristic
803C22#1062314211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—221no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062311711yescharacteristic
821C4#1062312811yescharacteristic
822C4#1062312911yescharacteristic
823C4#1062324911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—882no—
828C2#1307195411yescharacteristic
829C2#1307796811yescharacteristic
830C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623361C22
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#24149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078418C2semidirect
3. #137×Dic11C2semidirect
4. #13073593C2semidirect
5. #13069830C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069464C2semidirect
10. #13069010C2semidirect
11. #13069001C2semidirect
12. #13068833C2semidirect
13. #13068827C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
310. #2005D11semidirect
718. C11#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825152
#130784182
#137×Dic112
#130735932
#130698302
#130698252
#130696422
#130695582
#130694642
#130690102
#130690012
#130688332
#130688272
#130686342
C11×#20052
#2414911