Finite Group Databasebeta

← #14788068

Subgroups — #14788068

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082515C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069824C211yesmaximal, characteristic
6#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069644C211yesmaximal, characteristic
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#536C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23#10623263—21no—
24#10623263—21no—
25#10623212—21no—
26#10623212—21no—
27#10623189—22no—
28#10623189—22no—
29#10623174—21no—
30#10623174—21no—
31#10623155—21no—
32#10623155—21no—
33#10623052C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622733C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622617C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622490—21no—
56#10622488—21no—
57#10622470—21no—
58#10622467—21no—
59#10622403—21no—
60#10622402—21no—
61#10622371—21no—
62#10622370—21no—
63#10622289—22no—
64#10622282—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×#123—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#67004—22no—
86#67004—22no—
87#67000—21no—
88#67000—21no—
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997—22no—
99#66997—41no—
100C2×#4326—21no—
101#66993—21no—
102#66990—22no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11D411yescharacteristic
106D4×Dic11D411yescharacteristic
107C2×#4324—21no—
108#66983—21no—
109#66983—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
114#66979—22no—
115#66979—21no—
116#66979C2311yescharacteristic
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127#66951—22no—
128#66951—22no—
129#66951—22no—
130#66951—22no—
131#66950—22no—
132#66950—22no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137#66943D411yescharacteristic
138#66943D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66939—22no—
146#66939—22no—
147#66938—22no—
148#66938—22no—
149#66936—22no—
150#66936—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D11—22no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66928—22no—
157#66928—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×D44—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×#107—21no—
163C11×#106—21no—
164C11×#104—41no—
165C11×#103—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#101—41no—
168C11×#95—22no—
169#66901—41no—
170#66900—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66887—22no—
173#66887—41no—
174#66880—21no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66879—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181C8×Dic11—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66872—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66871—21no—
188#24149—111nomaximal, Sylow
189C23×D11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22#4112yes—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254#4326—24no—
255#4324—24no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265(C2×D11)⋊C4—44no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—44no—
281Dic11⋊C4—42no—
282Dic11⋊C4—41no—
283Dic11⋊C4—41no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318#4112yes—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304#3510—111no—
305#3078—111no—
306C4×#137—111no—
307#2545—111no—
308#2038D1111yescharacteristic, complemented
309#2037—111no—
310#2005—111no—
311#2004—111no—
312#1986—111no—
313#1967—111no—
314#1886—111no—
315#1885—111no—
316#1857—111no—
317#1856—111no—
318#1806—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—81no—
370C2×Dic11—81no—
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379C4×D11—82no—
380C4×D11—82no—
381Dic22—22no—
382Dic22—22no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385Dic22—81no—
386Dic22—81no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×#137—111no—
392#559—221no—
393#559—221no—
394#556—221no—
395#556—221no—
396#551—222no—
397#551—222no—
398#542—221no—
399#542—221no—
400#536C2×D1111yescharacteristic
401#535—111no—
402#533—111no—
403C2×C4⋊Q8—111no—
404#529—221no—
405#529—221no—
406C2×#124—111no—
407C2×#124—111no—
408#519—111no—
409#518—111no—
410C4×#41—111no—
411C2×C4×Q8—111no—
412#479—221no—
413#479—221no—
414#477—221no—
415#475—221no—
416#441—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×SD16—221no—
420#428—111no—
421#428—111no—
422#428C2×D1111yescharacteristic
423#423—111no—
424C2×#104—111no—
425C2×#104C2×D1111yescharacteristic
426#419—111no—
427#419—111no—
428#419—111no—
429#417C2×D1111yescharacteristic
430C2×#101—111no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C4×M16—111no—
435#396—222no—
436#391C2×D1111yescharacteristic
437#390—111no—
438#388—222no—
439C4×C4⋊C4—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339C2×D1111yescharacteristic
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11C2×#12011yescharacteristic
452C22×C11#54611yescharacteristic
453C22×C11#54711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—82no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#52511yescharacteristic
466C4×C11#53711yescharacteristic
467C4×C11#54811yescharacteristic
468C4×C11#55011yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—21no—
473Dic11—42no—
474Dic11—42no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483#137—222no—
484#137—222no—
485C2×Q16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—111no—
494C4⋊Q8—222no—
495C4⋊Q8—441no—
496#127—221no—
497#126—222no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#125—111no—
502#125—111no—
503#124—21no—
504#124—222no—
505#124—221no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#124—221no—
509#124—222no—
510#124—222no—
511#124—221no—
512#124—441no—
513#123—22no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—222no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549#117—111no—
550#117—111no—
551#117—221no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—222no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—112no—
561C2×C22⋊C4—112no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C42—111no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—221no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42C22×D1111yescharacteristic
570#107—21no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—21no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8—221no—
578#104—41no—
579#104—441no—
580#103—21no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—21no—
588#101—41no—
589#101—222no—
590#100—222no—
591#100—441no—
592#97—221no—
593C4×C8—221no—
594#95—22no—
595#95—221no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11#240711yescharacteristic
600C2×C11#301811yescharacteristic
601C2×C11#302211yescharacteristic
602D11—82no—
603C24—112no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4D4×D1112yes—
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646Q16—224no—
647SD16—224no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—112no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—444no—
679C4⋊C4—441no—
680C4⋊C4—441no—
681C4⋊C4—442no—
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—444no—
700C22⋊C4—444no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—222no—
711C42—222no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C42—441no—
717C42—441no—
718C11#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—222no—
721C23—222no—
722C23—222no—
723C23—442no—
724C23—442no—
725C23C2×D4×D1111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—222no—
733Q8—222no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—881no—
737Q8—881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—882no—
747D4—882no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—882no—
778C2×C4—882no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4—881no—
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6704311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—222no—
790C8—441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—882no—
800C22—882no—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22#1062314111yescharacteristic
803C22#1062318611yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—221no—
814C4—442no—
815C4—442no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4#1062312811yescharacteristic
821C4#1062313011yescharacteristic
822C4#1062318711yescharacteristic
823C4#1062320811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—882no—
828C2#1307195611yescharacteristic
829C2#1307796311yescharacteristic
830C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623361C22
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
3. #13077440C2semidirect
4. #13073599C2semidirect
6. #13069650C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069464C2semidirect
10. #13069007C2semidirect
11. #13069003C2semidirect
12. #13068830C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
308. #2038D11semidirect
718. C11#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825152
#130784202
#130774402
#130735992
#130698242
#130696502
#130696442
#130695582
#130694642
#130690072
#130690032
#130688302
#130688242
#130686342
C11×#20382
#2414911