Finite Group Databasebeta

← #14788077

Subgroups — #14788077

Order 2816.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11—21no—
25#10623079—24no—
26#10623079—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66941C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C42×D11C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622763—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622569—21no—
53#10622558—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622372—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4339—28no—
72C2×#4339—44no—
73C2×#4339—44no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11D411yescharacteristic
78C22×C4×D11D411yescharacteristic
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22—21no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66993—22no—
98#66993D414yescomplemented
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C4×C22⋊D11—28no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66941—22no—
126#66941D414yescomplemented
127#66938—28no—
128#66937—28no—
129(C22⋊D11)⋊C4—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C42×D11—22no—
133C42×D11—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146#66882—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—41no—
150#66871—22no—
151#24150—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C2×D4×C11#4112yescomplemented
168C22×C4×C11—24no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4339—432no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—24no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—41no—
218C2×C4×D11—41no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11D814yescomplemented
222C2×Dic22—24no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C11×D8—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C22⋊C4—24no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—24no—
242C22⋊Dic11—24no—
243C22⋊Dic11—42no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253C4⋊Dic11#4112yescomplemented
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—42no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—42no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#532—111no—
268C2×#474—111no—
269C2×#459—111no—
270C4×#121—111no—
271#2033—111no—
272#2033—111no—
273#1999—111no—
274#1999—111no—
275#1988—111no—
276#1982—111no—
277#1879—111no—
278#1879D1111yescharacteristic, complemented
279#1862—111no—
280#1862—111no—
281#1797—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11C2×D812yes—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—48no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11C2×D812yes—
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—48no—
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—48no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—84no—
357C2×Dic11#12012yes—
358C2×Dic11#12012yes—
359C2×Dic11C2×D812yes—
360C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—48no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366C4×D11—28no—
367C4×D11—44no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373Dic22—48no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—221no—
379C22×D8—111no—
380C22×D8C2×D1111yescharacteristic
381#532—224no—
382#532—224no—
383C2×C4⋊Q8—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#124—221no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×#121—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—221no—
393C2×C4×D4—221no—
394C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
395C22×C42—111no—
396#474—224no—
397#459—224no—
398C2×#107—111no—
399C2×#107—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412#390C2×D1111yescharacteristic
413#389—111no—
414#388—221no—
415#386—221no—
416#380—111no—
417C4×C4⋊C4—111no—
418C4×C22⋊C4—221no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#336—111no—
424#336C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C22×C11#52511yescharacteristic
441C22×C11#53711yescharacteristic
442C22×C11C22×D811yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11#57511yescharacteristic
445C22×C11#57511yescharacteristic
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54711yescharacteristic
466C4×C11#54811yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—81no—
473Dic11#44714yes—
474C2×#41—228no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—221no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—441no—
498C22×C8—111no—
499C22×C8—111no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C4⋊Q8—114no—
503C4⋊Q8—222no—
504#127—114no—
505#127—222no—
506#124—228no—
507#121—228no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—222no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—228no—
521C4×D4—444no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C42—111no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—222no—
542C2×C42—222no—
543C2×C42—221no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#107—222no—
546#107—222no—
547C4⋊C8—222no—
548C4⋊C8—222no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—441no—
557C22⋊C8—441no—
558C22⋊C8—441no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11—82no—
564C2×C11#240711yescharacteristic
565C2×C11C2×#44711yescharacteristic
566C2×C11#300511yescharacteristic
567C2×C11#310011yescharacteristic
568C2×C11#311511yescharacteristic
569C2×C11#324511yescharacteristic
570C2×C11#325111yescharacteristic
571D11—42no—
572D11—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—111no—
576C24—221no—
577#41—4432no—
578C2×Q8—224no—
579C2×Q8—442no—
580C2×Q8—442no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—112no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—224no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4#433912yescomplemented
613C2×D4D4×D1112yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—114no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4—441no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646D8—44no—
647D8—444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—112no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—224no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4D4×D1112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—224no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—222no—
686C42—222no—
687C42—442no—
688C11#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—112no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—448no—
730D4—448no—
731D4—448no—
732D4—448no—
733D4—448no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—228no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—448no—
761C2×C4—444no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4D8×D1112yes—
775C2×C4C2×#433911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—222no—
800C22—222no—
801C22—222no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22#1062307811yescharacteristic
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C22#1062313911yescharacteristic
816C22C2×D8×D1111yescharacteristic
817C22#1062329911yescharacteristic
818C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1062330411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—114no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—881no—
830C4#1062302111yescharacteristic
831C4#1062308311yescharacteristic
832C4#1062313011yescharacteristic
833C4#1062318611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—442no—
837C2—882no—
838C2#1307195811yescharacteristic
839C2D11×#44711yescharacteristic
840C2#1307785411yescharacteristic
841C2#1307861411yescharacteristic
842C2#1307876311yescharacteristic
843C2#1307992411yescharacteristic
844C2#1307997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623079C2semidirect
2. C2×#10622372C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. #13071132C2semidirect
5. #13069801C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069611C2semidirect
9. #13069566C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13068967C2semidirect
12. #13068866C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068595C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
98. #66993D4semidirect
126. #66941D4semidirect
167. C2×D4×C11#41semidirect
221. C2×C4×D11D8semidirect
253. C4⋊Dic11#41semidirect
278. #1879D11semidirect
612. C2×D4#4339semidirect
688. C11#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
C2×#106223722
C2×#106227632
#130711322
#130698012
#130697972
#130696132
#130696112
#130695662
#130695412
#130689672
#130688662
#130688632
#130685952
C11×#18792
#2415011