Finite Group Databasebeta

← #14788086

Subgroups — #14788086

Order 2816.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071122C211yesmaximal, characteristic
5#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic
7#13069617C211yesmaximal, characteristic
8#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24#10623153—24no—
25#10623153—24no—
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66942—21no—
28C2×#66941C2211yescharacteristic
29C2×#66940—21no—
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×#66930—21no—
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
47#10622586C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622571—21no—
53#10622483—24no—
54#10622431—24no—
55#10622282—21no—
56#10622279—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11D411yescharacteristic
67C23×Dic11D411yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83Q8×Dic11—22no—
84Q8×Dic11—22no—
85#66997—22no—
86#66997D414yescomplemented
87C2×#4325—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—41no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#66977—22no—
100#66977—22no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—22no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66942—28no—
124#66941—22no—
125#66941D414yescomplemented
126#66940—28no—
127#66940—22no—
128#66940—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—44no—
130#66931—28no—
131#66930—28no—
132C11×#106—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—41no—
135C11×C22⋊C8—41no—
136C11×#95—21no—
137#66899—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141#66885—22no—
142#66880—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66874—41no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#24151—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—24no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C22×Dic11—22no—
174C22×Dic11—22no—
175C22×Dic11—22no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—41no—
180C22×Dic11—41no—
181C22×Dic11SD1614yescomplemented
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44#4112yes—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×Dic22—24no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—42no—
202C2×Dic22—42no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C11×C4⋊C4—24no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C22⋊C4—24no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C22⋊Dic11—24no—
220#4325—44no—
221(C2×D11)⋊C4—24no—
222(C2×D11)⋊C4—42no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic11—24no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11C2×D412yes—
229C4⋊Dic11#4112yes—
230Dic11⋊C4—24no—
231Dic11⋊C4—24no—
232Dic11⋊C4—24no—
233Dic11⋊C4—24no—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—42no—
236C4×Dic11—24no—
237C4×Dic11—24no—
238C4×Dic11—22no—
239C4×Dic11—22no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—42no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251#4314—44no—
252C2×#533—111no—
253C2×#476—111no—
254C2×#461—111no—
255C4×#121—111no—
256#2035—111no—
257#2035D1111yescharacteristic, complemented
258#2000—111no—
259#2000—111no—
260#1987—111no—
261#1981—111no—
262#1880—111no—
263#1880—111no—
264#1865—111no—
265#1865—111no—
266#1797—111no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11C2×SD1612yes—
274C23×C11C22×D411yescharacteristic
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282Q8×C11—22no—
283Q8×C11—22no—
284Q8×C11—41no—
285Q8×C11—41no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
311C22⋊D11—48no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—28no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—44no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11#12012yes—
331C2×Dic11#12012yes—
332C2×Dic11C2×SD1612yes—
333C2×Dic11C2×SD1612yes—
334C2×Dic11#13712yes—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339C4×D11—84no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—48no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345C8×C11—41no—
346C8×C11—41no—
347C11⋊C8—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C22×SD16—111no—
350C22×SD16—111no—
351#533—224no—
352#533—224no—
353C2×C4⋊Q8—111no—
354C2×C4⋊Q8—111no—
355C2×#125—221no—
356C2×C22⋊Q8—111no—
357C2×C22⋊Q8—221no—
358C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
359C2×#121—111no—
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8—221no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C2×#117—221no—
366C22×C42—111no—
367#476—224no—
368#461—224no—
369C2×#106—111no—
370C2×#106C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×C4⋊C8—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#103C2×D1111yescharacteristic
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383#390—111no—
384#389—111no—
385#388—221no—
386#386—221no—
387#380C2×D1111yescharacteristic
388C4×C4⋊C4—111no—
389C4×C22⋊C4—221no—
390#340—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340C2×D1111yescharacteristic
394#336—111no—
395#336—111no—
396C22×C11—22no—
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11C2×#12011yescharacteristic
404C22×C11#52511yescharacteristic
405C22×C11#53711yescharacteristic
406C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
407C22×C11C2×#13711yescharacteristic
408C22×C11#57511yescharacteristic
409C22×C11#57511yescharacteristic
410C2×D11—42no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C4×C11—41no—
418C4×C11—42no—
419C4×C11—42no—
420C4×C11—81no—
421C4×C11—81no—
422C4×C11#54611yescharacteristic
423C4×C11#54711yescharacteristic
424C4×C11#54811yescharacteristic
425C4×C11#55011yescharacteristic
426Dic11—22no—
427Dic11—22no—
428Dic11—42no—
429Dic11—42no—
430Dic11—42no—
431Dic11—41no—
432Dic11#44814yes—
433C22×Q8—111no—
434C22×Q8—221no—
435C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
436C22×D4—111no—
437C22×D4—221no—
438C23×C4—111no—
439C23×C4—111no—
440C23×C4—221no—
441C23×C4C22×D1111yescharacteristic
442C2×SD16—222no—
443C2×SD16—222no—
444C2×SD16—222no—
445C2×SD16—222no—
446C2×SD16—441no—
447C2×SD16—441no—
448C22×C8—111no—
449C22×C8—111no—
450C22×C8C22×D1111yescharacteristic
451C22×C8C22×D1111yescharacteristic
452C4⋊Q8—114no—
453C4⋊Q8—114no—
454C4⋊Q8—222no—
455C4⋊Q8—222no—
456#125—228no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—228no—
460C22⋊Q8—222no—
461C22⋊Q8—222no—
462#121—222no—
463#121—222no—
464C4×Q8—222no—
465C4×Q8—228no—
466C4×Q8—222no—
467C4×Q8—222no—
468C4×Q8—222no—
469C4×D4—222no—
470C4×D4—222no—
471C4×D4—444no—
472#117—228no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—111no—
475C2×C4⋊C4—111no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—221no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—111no—
494C2×C42—111no—
495C2×C42—111no—
496C2×C42—111no—
497C2×C42—222no—
498C2×C42—222no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—221no—
502#106—22no—
503#106—222no—
504C4⋊C8—222no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—441no—
512#102—222no—
513#102—222no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—441no—
516#95—21no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519C2×C11—42no—
520C2×C11#240711yescharacteristic
521C2×C11C2×#44811yescharacteristic
522C2×C11#300511yescharacteristic
523C2×C11#310111yescharacteristic
524C2×C11#311611yescharacteristic
525C2×C11#324611yescharacteristic
526C2×C11#325211yescharacteristic
527D11—82no—
528C24—221no—
529C24D4×D1111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—112no—
536C2×Q8—224no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—442no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8D4×D1112yes—
545C2×D4—112no—
546C2×D4—224no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—442no—
553C2×D4—442no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—111no—
565C22×C4—114no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—111no—
568C22×C4—111no—
569C22×C4—222no—
570C22×C4—222no—
571C22×C4—222no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—442no—
576C22×C4—442no—
577C22×C4—442no—
578C22×C4—441no—
579C22×C4—441no—
580C22×C4D4×D1111yescharacteristic
581C22×C4C23×D1111yescharacteristic
582SD16—444no—
583SD16—444no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—221no—
591C2×C8—221no—
592C2×C8—221no—
593C2×C8—221no—
594C2×C8—221no—
595C2×C8—221no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—112no—
603C4⋊C4—112no—
604C4⋊C4—224no—
605C4⋊C4—224no—
606C4⋊C4—224no—
607C4⋊C4—224no—
608C4⋊C4—224no—
609C4⋊C4—224no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—442no—
613C4⋊C4D4×D1112yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—224no—
617C22⋊C4—224no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—442no—
621C42—112no—
622C42—112no—
623C42—222no—
624C42—222no—
625C42—224no—
626C42—224no—
627C42—221no—
628C42—221no—
629C42—442no—
630C11#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—222no—
638C23—441no—
639C23—441no—
640C23—441no—
641C23—441no—
642C23—441no—
643C23—441no—
644C23SD16×D1112yes—
645C23C2×D4×D1111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—222no—
651Q8—222no—
652Q8—448no—
653Q8—441no—
654Q8—441no—
655D4—222no—
656D4—222no—
657D4—448no—
658D4—441no—
659D4—441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—112no—
680C2×C4—112no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—112no—
683C2×C4—112no—
684C2×C4—228no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—444no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—884no—
703C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
705C2×C4#6703711yescharacteristic
706C2×C4#41×D1111yescharacteristic
707C2×C4#41×D1111yescharacteristic
708C2×C4#6704311yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—441no—
712C8—441no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—442no—
721C22—442no—
722C22—442no—
723C22—881no—
724C22—881no—
725C22—881no—
726C22—881no—
727C22D11×#12011yescharacteristic
728C22#1062312811yescharacteristic
729C22#1062318711yescharacteristic
730C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
731C22#1062329911yescharacteristic
732C22D11×#13711yescharacteristic
733C22#1062330811yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—114no—
740C4—222no—
741C4—222no—
742C4—442no—
743C4—442no—
744C4—441no—
745C4—442no—
746C4#1062313011yescharacteristic
747C4#1062314111yescharacteristic
748C4#1062318611yescharacteristic
749C4#1062320811yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—882no—
752C2#1307195611yescharacteristic
753C2D11×#44811yescharacteristic
754C2#1307785911yescharacteristic
755C2#1307862111yescharacteristic
756C2#1307877311yescharacteristic
757C2#1307992711yescharacteristic
758C2#1307998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#24151
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623153C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622431C2semidirect
5. #13069812C2semidirect
8. #13069562C2semidirect
9. #13069537C2semidirect
10. #13068972C2semidirect
11. #13068969C2semidirect
12. #13068882C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068594C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
86. #66997D4semidirect
125. #66941D4semidirect
181. C22×Dic11SD16semidirect
257. #2035D11semidirect
630. C11#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231532
C2×#106224832
C2×#106224312
#130711222
#130698122
#130696212
#130696172
#130695622
#130695372
#130689722
#130689692
#130688822
#130688812
#130685942
C11×#20352
#2415111