Finite Group Databasebeta

← #14788090

Subgroups — #14788090

Order 2816.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071124C211yesmaximal, characteristic
5#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic
8#13069618C211yesmaximal, characteristic
9#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21#10623109—24no—
22#10623109—24no—
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66949—21no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66946—21no—
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66942—21no—
29C2×#66941C2211yescharacteristic
30C2×#66925—21no—
31C2×C42×D11C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22—21no—
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622603—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622483—24no—
54#10622431—24no—
55#10622279—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C4×Q8×C11—22no—
75C4×Q8×C11—22no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83#66999—22no—
84#66999—22no—
85#66997—22no—
86#66997D414yescomplemented
87C2×#4325—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—41no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic11—21no—
106C2×C4×Dic11—21no—
107C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—41no—
115#66950—22no—
116#66950—22no—
117#66949—28no—
118#66948—22no—
119#66948—22no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66946—44no—
123#66942—28no—
124#66941—22no—
125#66941D414yescomplemented
126#66925—28no—
127C42×D11—22no—
128C42×D11—22no—
129C4×Dic22—28no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×#106—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#95—21no—
136#66899—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142#66880—41no—
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#24151—111nomaximal, Sylow
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C2×D44—24no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—42no—
178C2×D44—42no—
179C2×D44#4112yes—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—41no—
190C2×C4×D11—41no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11SD1614yescomplemented
195C2×Dic22—24no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—42no—
202C2×Dic22—42no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C11×C4⋊C4—24no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—42no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4#4112yes—
218C42×C11—24no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221#4325—44no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—24no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11—22no—
241C4×Dic11—22no—
242C4×Dic11—42no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251#4314—44no—
252C2×#533—111no—
253C2×#476—111no—
254C2×#461—111no—
255C4×#121—111no—
256#2035—111no—
257#2035—111no—
258#2000—111no—
259#2000—111no—
260#1987—111no—
261#1981—111no—
262#1880—111no—
263#1880—111no—
264#1865—111no—
265#1865D1111yescharacteristic, complemented
266#1797—111no—
267C23×C11C22×D411yescharacteristic
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11C2×SD1612yes—
282Q8×C11—22no—
283Q8×C11—22no—
284Q8×C11—41no—
285Q8×C11—41no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11C2×SD1612yes—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11#12012yes—
325C2×Dic11#12012yes—
326C2×Dic11C2×SD1612yes—
327C2×Dic11#13712yes—
328D44—22no—
329D44—22no—
330D44—48no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333C4×D11—28no—
334C4×D11—44no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—84no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—48no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345C8×C11—41no—
346C8×C11—41no—
347C11⋊C8—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C22×SD16—111no—
350C22×SD16—111no—
351#533—224no—
352#533—224no—
353C2×C4⋊Q8—111no—
354C2×C4⋊Q8—111no—
355C2×#125—221no—
356C2×C22⋊Q8—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—221no—
359C2×#121—111no—
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×C4×Q8—221no—
362C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C2×#117—221no—
366C22×C42—111no—
367#476—224no—
368#461—224no—
369C2×#106—111no—
370C2×#106C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×C4⋊C8—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#103C2×D1111yescharacteristic
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—111no—
383#390—111no—
384#389C2×D1111yescharacteristic
385#388—221no—
386#386—221no—
387#380—111no—
388C4×C4⋊C4—111no—
389C4×C22⋊C4—221no—
390#340—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340C2×D1111yescharacteristic
394#336—111no—
395#336C2×D1111yescharacteristic
396C22×C11C2×#12011yescharacteristic
397C22×C11#52511yescharacteristic
398C22×C11#53711yescharacteristic
399C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
400C22×C11C2×#13711yescharacteristic
401C22×C11#57511yescharacteristic
402C22×C11#57511yescharacteristic
403C2×D11—22no—
404C2×D11—22no—
405C2×D11—22no—
406C2×D11—41no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—42no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C4×C11—22no—
418C4×C11—42no—
419C4×C11—42no—
420C4×C11—41no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—81no—
423C4×C11#54611yescharacteristic
424C4×C11#54711yescharacteristic
425C4×C11#54811yescharacteristic
426C4×C11#55011yescharacteristic
427Dic11—22no—
428Dic11—42no—
429Dic11—41no—
430Dic11—42no—
431Dic11—81no—
432Dic11#44814yes—
433C22×Q8—111no—
434C22×Q8—221no—
435C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
436C22×D4—111no—
437C22×D4—221no—
438C23×C4—111no—
439C23×C4—111no—
440C23×C4—111no—
441C23×C4—221no—
442C2×SD16—222no—
443C2×SD16—222no—
444C2×SD16—222no—
445C2×SD16—222no—
446C2×SD16—441no—
447C2×SD16—441no—
448C22×C8—111no—
449C22×C8—111no—
450C22×C8C22×D1111yescharacteristic
451C22×C8C22×D1111yescharacteristic
452C4⋊Q8—114no—
453C4⋊Q8—114no—
454C4⋊Q8—222no—
455C4⋊Q8—222no—
456#125—228no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—228no—
459C22⋊Q8—222no—
460C22⋊Q8—222no—
461C22⋊Q8—222no—
462#121—222no—
463#121—222no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—222no—
467C4×Q8—222no—
468C4×Q8—228no—
469C4×D4—222no—
470C4×D4—222no—
471C4×D4—444no—
472#117—228no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—111no—
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—221no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—111no—
495C2×C42—111no—
496C2×C42—111no—
497C2×C42—222no—
498C2×C42—222no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42C22×D1111yescharacteristic
502#106—22no—
503#106—222no—
504C4⋊C8—222no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—441no—
511#103—441no—
512#102—222no—
513#102—222no—
514C22⋊C8—441no—
515C22⋊C8—441no—
516#95—21no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519C2×C11#240711yescharacteristic
520C2×C11C2×#44811yescharacteristic
521C2×C11#300511yescharacteristic
522C2×C11#310111yescharacteristic
523C2×C11#311611yescharacteristic
524C2×C11#324611yescharacteristic
525C2×C11#325211yescharacteristic
526D11—42no—
527D11—82no—
528C24—111no—
529C24—221no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—112no—
536C2×Q8—224no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—442no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8D4×D1112yes—
545C2×D4—112no—
546C2×D4—224no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—442no—
553C2×D4—442no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—111no—
559C22×C4—111no—
560C22×C4—114no—
561C22×C4—111no—
562C22×C4—222no—
563C22×C4—222no—
564C22×C4—222no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—441no—
575C22×C4—441no—
576C22×C4—442no—
577C22×C4—442no—
578C22×C4—442no—
579C22×C4D4×D1111yescharacteristic
580C22×C4D4×D1111yescharacteristic
581C22×C4C23×D1111yescharacteristic
582SD16—444no—
583SD16—444no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—221no—
591C2×C8—221no—
592C2×C8—221no—
593C2×C8—221no—
594C2×C8—221no—
595C2×C8—221no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—112no—
603C4⋊C4—224no—
604C4⋊C4—224no—
605C4⋊C4—224no—
606C4⋊C4—224no—
607C4⋊C4—224no—
608C4⋊C4—224no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4#433912yes—
613C4⋊C4D4×D1112yes—
614C22⋊C4—224no—
615C22⋊C4—224no—
616C22⋊C4—224no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—442no—
621C42—24no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—112no—
625C42—112no—
626C42—222no—
627C42—222no—
628C42—224no—
629C42—442no—
630C11#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—112no—
632C23—221no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—222no—
639C23—441no—
640C23—441no—
641C23—441no—
642C23—441no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23C2×D4×D1111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—222no—
651Q8—222no—
652Q8—448no—
653Q8—441no—
654Q8—441no—
655D4—222no—
656D4—222no—
657D4—448no—
658D4—441no—
659D4—441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—112no—
678C2×C4—112no—
679C2×C4—112no—
680C2×C4—112no—
681C2×C4—228no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—444no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—884no—
702C2×C4SD16×D1112yes—
703C2×C4C2×#433911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
706C2×C4#6704011yescharacteristic
707C2×C4#41×D1111yescharacteristic
708C2×C4#6704211yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—441no—
712C8—441no—
713C22—222no—
714C22—222no—
715C22—222no—
716C22—441no—
717C22—441no—
718C22—441no—
719C22—441no—
720C22—442no—
721C22—442no—
722C22—442no—
723C22—881no—
724C22—881no—
725C22—881no—
726C22—881no—
727C22#1062307811yescharacteristic
728C22D11×#12011yescharacteristic
729C22#1062316011yescharacteristic
730C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
731C22#1062329911yescharacteristic
732C22D11×#13711yescharacteristic
733C22#1062330811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—114no—
741C4—222no—
742C4—441no—
743C4—442no—
744C4—442no—
745C4—881no—
746C4#1062303811yescharacteristic
747C4#1062308411yescharacteristic
748C4#1062316411yescharacteristic
749C4#1062318511yescharacteristic
750C2—442no—
751C2—882no—
752C2#1307196011yescharacteristic
753C2D11×#44811yescharacteristic
754C2#1307785911yescharacteristic
755C2#1307862211yescharacteristic
756C2#1307877611yescharacteristic
757C2#1307993111yescharacteristic
758C2#1307998811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66948C22
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#24151
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623109C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622431C2semidirect
5. #13069814C2semidirect
6. #13069810C2semidirect
9. #13069562C2semidirect
10. #13069537C2semidirect
11. #13068971C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068883C2semidirect
14. #13068595C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
86. #66997D4semidirect
125. #66941D4semidirect
194. C2×C4×D11SD16semidirect
265. #1865D11semidirect
630. C11#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231092
C2×#106224832
C2×#106224312
#130711242
#130698142
#130698102
#130696222
#130696182
#130695622
#130695372
#130689712
#130689702
#130688832
#130685952
C11×#18652
#2415111