Finite Group Databasebeta

← #14788117

Subgroups — #14788117

Order 2816.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66992—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
27#10623127—24no—
28#10623127—24no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66938—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622843C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42#10622776—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622594—21no—
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622563—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56#10622404—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C23×Dic11D411yescharacteristic
73C2×#4341—28no—
74C2×#4341—44no—
75C2×#4341—44no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95Q8×Dic11—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100#66993—22no—
101#66993D414yes—
102#66992—28no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—22no—
105#66983—22no—
106#66983—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—22no—
116C2×C4×Dic11—22no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yes—
129#66938—28no—
130(C22⋊D11)⋊C4—28no—
131C11×#103—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134#66899—22no—
135#66896—22no—
136#66896—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C22⋊(C11⋊C8)—41no—
143#66885—22no—
144#66885—41no—
145#66881—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150#24154—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11#4112yescomplemented
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—41no—
197C22×Dic11—41no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11SD1614yescomplemented
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205#4341—432no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×Dic22—24no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22—42no—
218C11×SD16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C11×C4⋊C4—24no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4#4112yescomplemented
230C11×C22⋊C4—24no—
231C11×C22⋊C4—24no—
232C22⋊Dic11—24no—
233C22⋊Dic11—42no—
234#4325—44no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246C4×Dic11—22no—
247C4×Dic11—22no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—42no—
252C4×Dic11C2×D412yes—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×#532—111no—
261C2×#475—111no—
262C2×#460—111no—
263C4×C22⋊Q8—111no—
264#2034—111no—
265#2034—111no—
266#2000—111no—
267#2000D1111yescharacteristic, complemented
268#1988—111no—
269#1982—111no—
270#1877—111no—
271#1877—111no—
272#1864—111no—
273#1864—111no—
274#1797—111no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11C2×SD1612yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—22no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—48no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
328C22⋊D11—48no—
329C22⋊D11—48no—
330C22⋊D11—48no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—28no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—48no—
341C2×Dic11—44no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11#12012yes—
351C2×Dic11#12012yes—
352C2×Dic11C2×SD1612yes—
353C2×Dic11C2×SD1612yes—
354C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359C4×D11—48no—
360Dic22—48no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×#41—221no—
366C22×SD16—111no—
367C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
368#532—224no—
369#532—224no—
370C2×C4⋊Q8—111no—
371C2×#127—111no—
372C2×#124—221no—
373C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
374C2×#121—111no—
375C2×#121—221no—
376C2×#121C2×D1111yescharacteristic
377C2×C4×Q8—111no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—221no—
381C22×C42—111no—
382#475—224no—
383#460—224no—
384C2×#106—111no—
385C2×#106—111no—
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103C2×D1111yescharacteristic
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
398#391—111no—
399#389—111no—
400#387—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C4⋊C4—221no—
405C4×C22⋊C4—221no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340C2×D1111yescharacteristic
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11#52511yescharacteristic
428C22×C11#53711yescharacteristic
429C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57511yescharacteristic
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11#54611yescharacteristic
445C4×C11#54711yescharacteristic
446C4×C11#54811yescharacteristic
447C4×C11#55011yescharacteristic
448Dic11—22no—
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454Dic11#45014yes—
455C2×#41—228no—
456C2×#41—444no—
457C2×#41—444no—
458C22×Q8—221no—
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—441no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#127—114no—
484#127—222no—
485#124—228no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—228no—
493C4×Q8—222no—
494C4×Q8—222no—
495C4×D4—228no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—111no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—222no—
520C2×C42—222no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42—221no—
523#106—222no—
524#106—222no—
525C4⋊C8—222no—
526C4⋊C8—222no—
527#103—22no—
528#103—222no—
529#102—22no—
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—441no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542C2×C11—42no—
543C2×C11—82no—
544C2×C11#240711yescharacteristic
545C2×C11C2×#45011yescharacteristic
546C2×C11#300511yescharacteristic
547C2×C11#310311yescharacteristic
548C2×C11#311511yescharacteristic
549C2×C11#324611yescharacteristic
550C2×C11#325111yescharacteristic
551D11—82no—
552C24—21no—
553C24—221no—
554C24D4×D1111yescharacteristic
555#41—4432no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—224no—
562C2×Q8—442no—
563C2×Q8—442no—
564C2×Q8#434112yescomplemented
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—224no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4D4×D1112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—114no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—224no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—224no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—441no—
615C22×C4—441no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4C23×D1111yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4D4×D1112yes—
646C4⋊C4#434112yescomplemented
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—442no—
653C42—112no—
654C42—112no—
655C42—222no—
656C42—222no—
657C42—221no—
658C42—221no—
659C42—442no—
660C42—442no—
661C11#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—222no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23SD16×D1112yes—
683C23C2×D4×D1111yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—448no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—222no—
695D4—222no—
696D4—448no—
697D4—448no—
698D4—448no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—112no—
719C2×C4—112no—
720C2×C4—112no—
721C2×C4—112no—
722C2×C4—228no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—448no—
732C2×C4—448no—
733C2×C4—444no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
744C2×C4C2×#434111yescharacteristic
745C2×C4C2×#434111yescharacteristic
746C2×C4#6703711yescharacteristic
747C2×C4#6704311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—441no—
751C8—441no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—442no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22#1062311711yescharacteristic
774C22D11×#12011yescharacteristic
775C22#1062312811yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
777C22#1062329911yescharacteristic
778C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#1062330811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—114no—
785C4—222no—
786C4—222no—
787C4—442no—
788C4—441no—
789C4—881no—
790C4—881no—
791C4#1062312211yescharacteristic
792C4#1062312911yescharacteristic
793C4#1062314211yescharacteristic
794C4#1062324911yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—882no—
798C2#1307195411yescharacteristic
799C2D11×#45011yescharacteristic
800C2#1307785911yescharacteristic
801C2#1307864211yescharacteristic
802C2#1307876011yescharacteristic
803C2#1307992711yescharacteristic
804C2#1307997311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623127C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24154
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622404C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic11C2semidirect
5. #13069806C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069617C2semidirect
8. #13069566C2semidirect
9. #13069541C2semidirect
10. #13068952C2semidirect
11. #13068947C2semidirect
12. #13068879C2semidirect
13. #13068878C2semidirect
14. #13068594C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
159. C2×Q8×C11#41semidirect
200. C22×Dic11SD16semidirect
229. C11×C4⋊C4#41semidirect
267. #2000D11semidirect
564. C2×Q8#4341semidirect
646. C4⋊C4#4341semidirect
661. C11#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231272
C2×#106224042
C2×#106227762
C22⋊Q8×Dic112
#130698062
#130698022
#130696172
#130695662
#130695412
#130689522
#130689472
#130688792
#130688782
#130685942
C11×#20002
#2415411