Finite Group Databasebeta

← #14788161

Subgroups — #14788161

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C2×#66988—21no—
21C2×D4×Dic11—21no—
22C2×D4×Dic11—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
28#10623131—24no—
29#10623131—24no—
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66940C2211yescharacteristic
32C2×#66932—21no—
33C2×#66930—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622833—21no—
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622766—24no—
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622564—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56#10622379—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11D411yescharacteristic
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—41no—
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C11×#121—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94#66989—22no—
95#66989D414yescomplemented
96#66988—28no—
97D4×Dic11—28no—
98D4×Dic11—22no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—44no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—41no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—22no—
112#66977—22no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—22no—
118C2×C4×Dic11—22no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66943—22no—
127#66943D414yescomplemented
128#66940—22no—
129#66940—22no—
130#66932—28no—
131#66930—28no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—41no—
142#66882—22no—
143#66880—22no—
144#66880—41no—
145Dic11⋊C8—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66874—22no—
148#66872—22no—
149#24158—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C22×Dic11—24no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—41no—
191C22×Dic11—41no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C11×D8—44no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4#4112yes—
218C11×C22⋊C4—24no—
219C11×C22⋊C4—24no—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—24no—
222C22⋊Dic11—24no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228#4324—44no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240C4×Dic11—24no—
241C4×Dic11—22no—
242C4×Dic11—22no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—42no—
246C4×Dic11C2×D412yes—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×#529—111no—
255C2×#478—111no—
256C2×#463—111no—
257C4×#121—111no—
258#2036—111no—
259#2034—111no—
260#2000—111no—
261#1999D1111yescharacteristic
262#1989—111no—
263#1983—111no—
264#1880—111no—
265#1879—111no—
266#1865—111no—
267#1862—111no—
268#1797—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11#13512yes—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291D4×C11—22no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—48no—
296D4×C11—48no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—44no—
332C2×Dic11—44no—
333C2×Dic11—48no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—84no—
345C2×Dic11#12012yes—
346C2×Dic11#12012yes—
347C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×D8C2×D1111yescharacteristic
358#529—224no—
359#529—224no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121C2×D1111yescharacteristic
366C2×#121C2×D1111yescharacteristic
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4—221no—
372C2×#117—221no—
373C22×C42—111no—
374#478—224no—
375#463—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390#390—111no—
391#389—111no—
392#388—221no—
393#386—221no—
394#380—111no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336—111no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12011yescharacteristic
425C22×C11#52511yescharacteristic
426C22×C11#53711yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57511yescharacteristic
431C4×C11—42no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11#54611yescharacteristic
435C4×C11#54711yescharacteristic
436C4×C11#54811yescharacteristic
437C4×C11#55011yescharacteristic
438Dic11—22no—
439Dic11—22no—
440Dic11—22no—
441Dic11—42no—
442Dic11—41no—
443Dic11—42no—
444Dic11—81no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C22×D4C22×D1111yescharacteristic
451C23×C4—111no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4—221no—
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466#126—228no—
467#125—114no—
468#125—222no—
469#124—114no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—228no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—444no—
486#117—228no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—111no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—222no—
512C2×C42—222no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42—221no—
515#107—222no—
516#106—222no—
517C4⋊C8—222no—
518C4⋊C8—222no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—441no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11—42no—
533C2×C11—82no—
534C2×C11—82no—
535C2×C11#240711yescharacteristic
536C2×C11#300211yescharacteristic
537C2×C11#300611yescharacteristic
538C2×C11#310511yescharacteristic
539C2×C11#311111yescharacteristic
540C2×C11#325011yescharacteristic
541C2×C11#325111yescharacteristic
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24D4×D1111yescharacteristic
545C2×Q8—112no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4D4×D1112yes—
568C2×D4#434112yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—222no—
582C22×C4—222no—
583C22×C4—222no—
584C22×C4—224no—
585C22×C4—222no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—441no—
593C22×C4—441no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599SD16—444no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—112no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4D4×D1112yes—
627C4⋊C4#434112yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C42—112no—
639C42—112no—
640C42—222no—
641C42—222no—
642C42—224no—
643C42—221no—
644C42—221no—
645C42—442no—
646C11#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23#6696512yes—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—48no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—112no—
697C2×C4—112no—
698C2×C4—112no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—444no—
711C2×C4—444no—
712C2×C4—448no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—884no—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×#434111yescharacteristic
727C2×C4C2×#434111yescharacteristic
728C2×C4#6703711yescharacteristic
729C2×C4#6704311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#1062311711yescharacteristic
756C22D11×#12011yescharacteristic
757C22#1062312811yescharacteristic
758C22C2×#6696511yescharacteristic
759C22#1062329911yescharacteristic
760C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#1062330411yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—222no—
766C4—222no—
767C4—222no—
768C4—441no—
769C4—442no—
770C4—442no—
771C4—881no—
772C4—881no—
773C4#1062312211yescharacteristic
774C4#1062312911yescharacteristic
775C4#1062314211yescharacteristic
776C4#1062324911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—82no—
780C2#1307195411yescharacteristic
781C2#1307782911yescharacteristic
782C2#1307786511yescharacteristic
783C2#1307865811yescharacteristic
784C2#1307871811yescharacteristic
785C2#1307996211yescharacteristic
786C2#1307997111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24158
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623131C2semidirect
2. C2×#10622379C2semidirect
3. C2×#10622766C2semidirect
4. #121×Dic11C2semidirect
5. #13069820C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069619C2semidirect
8. #13069572C2semidirect
9. #13069547C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068885C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068594C2semidirect
95. #66989D4semidirect
127. #66943D4semidirect
646. C11#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231312
C2×#106223792
C2×#106227662
#121×Dic112
#130698202
#130698022
#130696192
#130695722
#130695472
#130689682
#130689662
#130688852
#130688652
#130685942
C11×#19992
#2415811