Finite Group Databasebeta

← #14788172

Subgroups — #14788172

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic
8#13069574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11—21no—
22#10623222—24no—
23#10623222—24no—
24C2×#66951—21no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66947—21no—
28C2×#66946—21no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66945—21no—
31C2×#66940C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×C42×D11C2211yescharacteristic
34C11×#478—24no—
35C2×C11×#107C2211yescharacteristic
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic
37C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40#10622834C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11—21no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622629—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622569—21no—
54#10622557—21no—
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#125—22no—
76C11×#125D414yescomplemented
77C4×D4×C11—22no—
78C4×D4×C11—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89#66991—22no—
90#66991—22no—
91C2×#4324—22no—
92C2×#4324—22no—
93C2×#4324—41no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—41no—
97C4×C22⋊D11—44no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66951—28no—
117#66950—22no—
118#66950—22no—
119#66948—22no—
120#66948—22no—
121#66947—28no—
122#66946—28no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66945—28no—
126#66940—22no—
127#66940—22no—
128#66928—22no—
129#66928D414yescomplemented
130C42×D11—22no—
131C42×D11—22no—
132C11×#107—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144#66880—22no—
145#66880—41no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149#24158—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C2×D44—24no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44C2×D412yes—
186C2×C4×D11—24no—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—22no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—41no—
198C2×C4×D11—41no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—24no—
214C11×C4⋊C4—24no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C42×C11C2×D412yes—
223C42×C11C2×D412yes—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227#4324—44no—
228#4323—44no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—24no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11#4112yes—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—24no—
243C4×Dic11—22no—
244C4×Dic11—22no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—42no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×#529—111no—
255C2×#478D1111yescharacteristic, complemented
256C2×#463—111no—
257C4×#121—111no—
258#2036—111no—
259#2034—111no—
260#2000—111no—
261#1999—111no—
262#1989—111no—
263#1983—111no—
264#1880—111no—
265#1879—111no—
266#1865—111no—
267#1862—111no—
268#1797—111no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11#13512yes—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—84no—
309C2×C4×C11#12012yes—
310C2×C4×C11#12012yes—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
317C22⋊D11—48no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—48no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341C4×D11—44no—
342C4×D11—48no—
343C4×D11—44no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×D8—111no—
358#529—224no—
359#529—224no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125C2×D1111yescharacteristic
362C2×#124—111no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—111no—
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—221no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
372C2×#117—221no—
373C22×C42—111no—
374#478—24no—
375#463—224no—
376C2×#107C2×D1111yescharacteristic
377C2×#106C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390#390—111no—
391#389—111no—
392#388—221no—
393#386—221no—
394#380—111no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336—111no—
402#336—111no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11#52511yescharacteristic
412C22×C11#53711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13511yescharacteristic
414C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57511yescharacteristic
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—22no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—42no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11#54611yescharacteristic
437C4×C11#54711yescharacteristic
438C4×C11#54811yescharacteristic
439C4×C11#55011yescharacteristic
440Dic11—22no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—41no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4C22×D1111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—111no—
455C23×C4—221no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×D8—222no—
460C2×D8—222no—
461C2×D8—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466#126—228no—
467#125—22no—
468#125C22⋊D1114yescomplemented
469#124—114no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—228no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—444no—
486#117—228no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—111no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—221no—
511C2×C42—222no—
512C2×C42—222no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42C22×D1111yescharacteristic
515#107—22no—
516#106—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—222no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—441no—
528C22⋊C8—441no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11—82no—
533C2×C11#240711yescharacteristic
534C2×C11#300211yescharacteristic
535C2×C11#300611yescharacteristic
536C2×C11#310511yescharacteristic
537C2×C11#311111yescharacteristic
538C2×C11#325011yescharacteristic
539C2×C11#325111yescharacteristic
540D11—42no—
541D11—82no—
542C24—21no—
543C24—111no—
544C24—221no—
545C2×Q8—112no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—112no—
557C2×D4—224no—
558C2×D4—224no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4#434312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—222no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—222no—
584C22×C4—222no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—441no—
593C22×C4—441no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599SD16—444no—
600D8—444no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C42—224no—
639C42—222no—
640C42—222no—
641C42—221no—
642C42—221no—
643C42—442no—
644C42D4×D1112yes—
645C42C2×C22⋊D1112yes—
646C11#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—112no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—222no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—222no—
678D4—222no—
679D4—448no—
680D4—448no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—112no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—222no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—444no—
709C2×C4—444no—
710C2×C4—448no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4#6699012yes—
723C2×C4#6699012yes—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×#434311yescharacteristic
726C2×C4#6704011yescharacteristic
727C2×C4#41×D1111yescharacteristic
728C2×C4#6704211yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—222no—
742C22—222no—
743C22—222no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—442no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22#1062315811yescharacteristic
756C22#1062316011yescharacteristic
757C22D11×#13511yescharacteristic
758C22#1062329911yescharacteristic
759C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#1062330411yescharacteristic
761C22C2×#6699011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—222no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—442no—
771C4—442no—
772C4—881no—
773C4#1062316111yescharacteristic
774C4#1062316211yescharacteristic
775C4#1062334811yescharacteristic
776C4#1062336511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—442no—
779C2—882no—
780C2#1307196311yescharacteristic
781C2#1307783011yescharacteristic
782C2#1307786411yescharacteristic
783C2#1307866811yescharacteristic
784C2#1307873011yescharacteristic
785C2#1307996711yescharacteristic
786C2#1307997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#478C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069613C2
hypercenterC2×#478D11
hypocenterC11#24158
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623222C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C4×#66991C2semidirect
4. #13069821C2semidirect
5. #13069807C2semidirect
6. #13069620C2semidirect
8. #13069574C2semidirect
9. #13069546C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068881C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068593C2semidirect
15. C2×C11×#478C2semidirect
76. C11×#125D4semidirect
129. #66928D4semidirect
255. C2×#478D11semidirect
468. #125C22⋊D11semidirect
646. C11#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232222
C2×#106226292
C4×#669912
#130698212
#130698072
#130696202
#130696132
#130695742
#130695462
#130689682
#130689612
#130688812
#130688602
#130685932
C2×C11×#4782
#2415811