Finite Group Databasebeta

← #14788180

Subgroups — #14788180

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069611C211yesmaximal, characteristic
9#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×#66979—21no—
25#10623088—24no—
26#10623088—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66943C2211yescharacteristic
29C2×#66936—21no—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
31C2×#66932—21no—
32C2×C42×D11C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622766—24no—
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622569—21no—
53#10622558—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622379—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—41no—
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C4×D4×C11—22no—
79C4×D4×C11—22no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66991—22no—
92#66991—22no—
93#66991—22no—
94#66991—22no—
95#66989—22no—
96#66989D414yescomplemented
97D4×Dic11—22no—
98D4×Dic11—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C4×C22⋊D11—28no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105#66979—28no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66950—22no—
122#66950—22no—
123#66943—22no—
124#66943D414yescomplemented
125#66936—28no—
126(C22⋊D11)⋊C4—44no—
127#66932—28no—
128C42×D11—22no—
129C42×D11—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142#66882—22no—
143#66880—22no—
144#66880—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66874—41no—
148#66872—22no—
149#24159—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11C2×D412yes—
164C2×D4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—24no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—42no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11—42no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—22no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—41no—
200C2×C4×D11—41no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C11×D8—44no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C22⋊C4—24no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—42no—
228#4324—44no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic11—24no—
232C4⋊Dic11—24no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238C4⋊Dic11#4112yes—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—24no—
243C4×Dic11—22no—
244C4×Dic11—22no—
245C4×Dic11—42no—
246C4×Dic11C2×D412yes—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×#529—111no—
255C2×#478—111no—
256C2×#463—111no—
257C4×#121—111no—
258#2035—111no—
259#2033—111no—
260#2000—111no—
261#1999—111no—
262#1989—111no—
263#1983—111no—
264#1880—111no—
265#1879D1111yescharacteristic, complemented
266#1864—111no—
267#1863—111no—
268#1797—111no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—48no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11#13512yes—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
318C22⋊D11—48no—
319C22⋊D11—48no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—84no—
340C2×Dic11#12012yes—
341C2×Dic11#12012yes—
342C4×D11—44no—
343C4×D11—44no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×D8C2×D1111yescharacteristic
358#529—224no—
359#529—224no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—111no—
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—221no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
372C2×#117—221no—
373C22×C42—111no—
374#478—224no—
375#463—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390#390C2×D1111yescharacteristic
391#389—111no—
392#388—221no—
393#386—221no—
394#380—111no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#52511yescharacteristic
419C22×C11#53711yescharacteristic
420C22×C11C2×#13511yescharacteristic
421C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C11#57511yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11#54611yescharacteristic
436C4×C11#54711yescharacteristic
437C4×C11#54811yescharacteristic
438C4×C11#55011yescharacteristic
439Dic11—22no—
440Dic11—22no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—42no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C22×D4C22×D1111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—111no—
455C23×C4—221no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466#126—228no—
467#125—114no—
468#125—222no—
469#124—114no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—228no—
485C4×D4—444no—
486#117—228no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—111no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—222no—
511C2×C42—222no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42C22×D1111yescharacteristic
515#107—222no—
516#106—222no—
517C4⋊C8—222no—
518C4⋊C8—222no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—22no—
523#102—41no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527C22⋊C8—441no—
528C22⋊C8—441no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11—82no—
533C2×C11—82no—
534C2×C11#240711yescharacteristic
535C2×C11#300211yescharacteristic
536C2×C11#300611yescharacteristic
537C2×C11#310211yescharacteristic
538C2×C11#311411yescharacteristic
539C2×C11#324711yescharacteristic
540C2×C11#325611yescharacteristic
541D11—42no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—111no—
545C2×Q8—112no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—224no—
562C2×D4—224no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4#433912yes—
568C2×D4D4×D1112yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—222no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—222no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—441no—
592C22×C4—441no—
593C22×C4—442no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599SD16—444no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—112no—
617C4⋊C4—112no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4D4×D1112yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—112no—
641C42—112no—
642C42—222no—
643C42—222no—
644C42—224no—
645C42—442no—
646C11#2415911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—112no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—448no—
682D4—448no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—112no—
696C2×C4—112no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—222no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—444no—
708C2×C4—444no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—884no—
723C2×C4#6696512yes—
724C2×C4C2×#433911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6703711yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#6704311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—222no—
749C22—222no—
750C22—222no—
751C22—441no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22#1062307811yescharacteristic
756C22D11×#12011yescharacteristic
757C22#1062313911yescharacteristic
758C22C2×#6696511yescharacteristic
759C22#1062329911yescharacteristic
760C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#1062330411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—222no—
767C4—222no—
768C4—441no—
769C4—442no—
770C4—442no—
771C4—442no—
772C4—881no—
773C4#1062302111yescharacteristic
774C4#1062308311yescharacteristic
775C4#1062313011yescharacteristic
776C4#1062318611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—442no—
780C2#1307195811yescharacteristic
781C2#1307782911yescharacteristic
782C2#1307786511yescharacteristic
783C2#1307863011yescharacteristic
784C2#1307875211yescharacteristic
785C2#1307993811yescharacteristic
786C2#1308001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069611C2
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623088C2semidirect
2. C2×#10622379C2semidirect
3. C2×#10622766C2semidirect
4. #13071132C2semidirect
5. #13069815C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
9. #13069572C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13068974C2semidirect
12. #13068877C2semidirect
13. #13068873C2semidirect
14. #13068595C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
96. #66989D4semidirect
124. #66943D4semidirect
265. #1879D11semidirect
646. C11#24159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230882
C2×#106223792
C2×#106227662
#130711322
#130698152
#130697972
#130696202
#130696112
#130695722
#130695472
#130689742
#130688772
#130688732
#130685952
C11×#18792
#2415911