Finite Group Databasebeta

← #14788185

Subgroups — #14788185

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic
9#13069571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C42×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66982—21no—
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C2×C4×C22⋊D11—21no—
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623010—24no—
26#10623010—24no—
27C2×#66929—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66925—21no—
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622826—21no—
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50#10622553—21no—
51#10622552C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55#10622460—24no—
56#10622457—24no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11D411yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11—22no—
78C2×C42×C11—22no—
79C2×C42×C11D411yescharacteristic
80C2×C42×C11D411yescharacteristic
81C2×C42×C11C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85#66983—22no—
86#66983—22no—
87#66983—22no—
88#66983—22no—
89#66982—28no—
90C4×C22⋊D11—28no—
91C4×C22⋊D11—44no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105#66977—22no—
106#66977—22no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—41no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—41no—
120#66929—28no—
121#66928—22no—
122#66928D414yescomplemented
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127#66925—28no—
128#66923—22no—
129#66923D414yescomplemented
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×C4⋊C8—22no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×C22⋊C8—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—41no—
144#66882—22no—
145#66881—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#24159—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—41no—
164C22×C4×C11—41no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×D44#4112yes—
195C2×C4×D11—24no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C42×C11—22no—
220C42×C11—22no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11C2×D412yes—
224C42×C11C2×D412yes—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—42no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244C4⋊Dic11#4112yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—24no—
247Dic11⋊C4—24no—
248Dic11⋊C4—24no—
249Dic11⋊C4—42no—
250C4×Dic11—24no—
251C4×Dic11—42no—
252D88—44no—
253#4314—44no—
254C2×#529—111no—
255C2×#478—111no—
256C2×#463—111no—
257C4×#121—111no—
258#2035—111no—
259#2033—111no—
260#2000—111no—
261#1999—111no—
262#1989—111no—
263#1983—111no—
264#1880—111no—
265#1879—111no—
266#1864—111no—
267#1863—111no—
268#1797D1111yescharacteristic, complemented
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—44no—
304C2×C4×C11—44no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11#12012yes—
310C2×C4×C11#12012yes—
311C2×C4×C11#13512yes—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
318C22⋊D11—48no—
319C22⋊D11—48no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346C4×D11—48no—
347C4×D11—84no—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C8×C11—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×D8—111no—
358#529—224no—
359#529—224no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—111no—
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4—221no—
372C2×#117—221no—
373C22×C42C2×D1111yescharacteristic
374#478—224no—
375#463—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390#390—111no—
391#389—111no—
392#388—221no—
393#386—221no—
394#380—111no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402#336C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11#52511yescharacteristic
412C22×C11#53711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13511yescharacteristic
414C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57511yescharacteristic
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—22no—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11#54611yescharacteristic
437C4×C11#54711yescharacteristic
438C4×C11#54811yescharacteristic
439C4×C11#55011yescharacteristic
440Dic11—42no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—42no—
444Dic11—81no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—111no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C23×C4D4411yescharacteristic
454C23×C4D4411yescharacteristic
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×D8—222no—
460C2×D8—222no—
461C2×D8—441no—
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466#126—228no—
467#125—114no—
468#125—222no—
469#124—114no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—228no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—444no—
486#117—228no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—221no—
510C2×C42—221no—
511C2×C42D4411yescharacteristic
512C2×C42D4411yescharacteristic
513C2×C42C22×D1111yescharacteristic
514C2×C42C22×D1111yescharacteristic
515#107—222no—
516#106—222no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11—42no—
533C2×C11#240711yescharacteristic
534C2×C11#300211yescharacteristic
535C2×C11#300611yescharacteristic
536C2×C11#310211yescharacteristic
537C2×C11#311411yescharacteristic
538C2×C11#324711yescharacteristic
539C2×C11#325611yescharacteristic
540D11—82no—
541D11—82no—
542C24—221no—
543C24—221no—
544C24C2×D4411yescharacteristic
545C2×Q8—112no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×D4—112no—
552C2×D4—112no—
553C2×D4—224no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—224no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—442no—
593C22×C4C2×D4411yescharacteristic
594C22×C4C2×D4411yescharacteristic
595C22×C4C2×D4411yescharacteristic
596C22×C4C2×D4411yescharacteristic
597C22×C4C2×D4411yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599SD16—444no—
600D8—444no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—112no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—442no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—224no—
643C42—442no—
644C42D4×D1112yes—
645C42D4×D1112yes—
646C11#2415911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—222no—
654C23—222no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23#6696112yes—
668C23C22×D4411yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673D4—222no—
674D4—222no—
675D4—222no—
676D4—222no—
677D4—448no—
678D4—448no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—222no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—448no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—884no—
721C2×C4#6693512yes—
722C2×C4#6693512yes—
723C2×C4#6695712yes—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4#6703711yescharacteristic
727C2×C4#6704011yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#41×D1111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—442no—
744C22—442no—
745C22—442no—
746C22—442no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22C2×#6693511yescharacteristic
756C22#1062304111yescharacteristic
757C22#1062305511yescharacteristic
758C22C2×#6695711yescharacteristic
759C22C2×#6696111yescharacteristic
760C22#1062327911yescharacteristic
761C22#1062327911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—442no—
768C4—442no—
769C4—442no—
770C4—442no—
771C4—881no—
772C4—881no—
773C4#1062313011yescharacteristic
774C4#1062314311yescharacteristic
775C4#1062316211yescharacteristic
776C4#1062316411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—882no—
779C2—882no—
780C2#1307196211yescharacteristic
781C2#1307783811yescharacteristic
782C2#1307787011yescharacteristic
783C2#1307863611yescharacteristic
784C2#1307875611yescharacteristic
785C2#1307994311yescharacteristic
786C2#1308001711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1797C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069614C2
hypercenter#1797D11
hypocenterC11#24159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623010C2semidirect
2. C2×#10622460C2semidirect
3. C2×#10622457C2semidirect
4. C4×#66983C2semidirect
5. #13069813C2semidirect
6. #13069799C2semidirect
7. #13069621C2semidirect
9. #13069571C2semidirect
10. #13069546C2semidirect
11. #13068970C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068880C2semidirect
14. #13068873C2semidirect
15. C11×#1797C2semidirect
122. #66928D4semidirect
129. #66923D4semidirect
268. #1797D11semidirect
646. C11#24159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230102
C2×#106224602
C2×#106224572
C4×#669832
#130698132
#130697992
#130696212
#130696142
#130695712
#130695462
#130689702
#130689632
#130688802
#130688732
C11×#17972
#2415911