Finite Group Databasebeta

← #14788190

Subgroups — #14788190

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069615C211yesmaximal, characteristic
9#13069570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21#10623111—24no—
22#10623111—24no—
23C2×#66951—21no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66947—21no—
27C2×#66946—21no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66943C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44—21no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66925—21no—
33C2×C42×D11C2211yescharacteristic
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622603—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622504—24no—
54#10622432—24no—
55#10622279—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C4×Q8×C11—22no—
76C4×Q8×C11—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84#67000—22no—
85#67000D414yescomplemented
86#66999—22no—
87#66999—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic11—21no—
107C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—41no—
115#66951—28no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66948—22no—
120#66947—28no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—44no—
124#66943—22no—
125#66943D414yescomplemented
126C4×D44—28no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129#66925—28no—
130C42×D11—22no—
131C42×D11—22no—
132C11×#107—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#95—21no—
136#66899—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—41no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#24159—111nomaximal, Sylow
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C2×D44—24no—
172C2×D44—24no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44C2×D412yes—
188C2×D44#4112yes—
189C2×C4×D11—24no—
190C2×C4×D11—22no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—22no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—41no—
201C2×C4×D11—41no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—24no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—42no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4#4112yes—
221C42×C11—24no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224#4325—44no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—24no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—24no—
242C4×Dic11—22no—
243C4×Dic11—22no—
244C4×Dic11—42no—
245C4×Dic11C2×D412yes—
246C4×Dic11C2×D412yes—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253D88—44no—
254C2×#529—111no—
255C2×#478—111no—
256C2×#463—111no—
257C4×#121—111no—
258#2035—111no—
259#2033—111no—
260#2000—111no—
261#1999—111no—
262#1989—111no—
263#1983—111no—
264#1880—111no—
265#1879—111no—
266#1864—111no—
267#1863D1111yescharacteristic, complemented
268#1797—111no—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—22no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11#13512yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11#12012yes—
333C2×Dic11#12012yes—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—48no—
339D44—48no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344C4×D11—44no—
345C4×D11—44no—
346C4×D11—48no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—84no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×D8—111no—
358#529—224no—
359#529—224no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—111no—
367C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4—221no—
372C2×#117—221no—
373C22×C42—111no—
374#478—224no—
375#463—224no—
376C2×#107C2×D1111yescharacteristic
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103C2×D1111yescharacteristic
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390#390—111no—
391#389C2×D1111yescharacteristic
392#388—221no—
393#386—221no—
394#380—111no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11C2×#12011yescharacteristic
404C22×C11#52511yescharacteristic
405C22×C11#53711yescharacteristic
406C22×C11C2×#13511yescharacteristic
407C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C11#57511yescharacteristic
409C22×C11#57511yescharacteristic
410C2×D11—22no—
411C2×D11—22no—
412C2×D11—22no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11#54611yescharacteristic
438C4×C11#54711yescharacteristic
439C4×C11#54811yescharacteristic
440C4×C11#55011yescharacteristic
441Dic11—22no—
442Dic11—22no—
443Dic11—41no—
444Dic11—42no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4—221no—
451C23×C4—111no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—221no—
455C23×C4—221no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×D8—222no—
460C2×D8—222no—
461C2×D8—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466#126—228no—
467#125—114no—
468#125—222no—
469#124—114no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—228no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—444no—
486#117—228no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—111no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—222no—
512C2×C42—222no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42C22×D1111yescharacteristic
515#107—22no—
516#106—222no—
517C4⋊C8—222no—
518C4⋊C8—222no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—441no—
522#102—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—441no—
528C22⋊C8—441no—
529#95—21no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11#240711yescharacteristic
533C2×C11#300211yescharacteristic
534C2×C11#300611yescharacteristic
535C2×C11#310211yescharacteristic
536C2×C11#311411yescharacteristic
537C2×C11#324711yescharacteristic
538C2×C11#325611yescharacteristic
539D11—42no—
540D11—82no—
541D11—82no—
542C24—111no—
543C24—221no—
544C24—221no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8D4×D1112yes—
551C2×D4—112no—
552C2×D4—112no—
553C2×D4—224no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—222no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—224no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—222no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—441no—
590C22×C4—441no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—442no—
593C22×C4—442no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599SD16—444no—
600D8—444no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—224no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4#433912yes—
627C4⋊C4D4×D1112yes—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—112no—
642C42—112no—
643C42—222no—
644C42—222no—
645C42—442no—
646C11#2415911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—112no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—222no—
655C23—222no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—222no—
674D4—222no—
675D4—222no—
676D4—222no—
677D4—448no—
678D4—448no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—112no—
701C2×C4—112no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—444no—
711C2×C4—448no—
712C2×C4—444no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—884no—
723C2×C4#6697212yes—
724C2×C4C2×#433911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6704011yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#6704211yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C22—222no—
735C22—222no—
736C22—222no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22—441no—
740C22—441no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—442no—
744C22—442no—
745C22—442no—
746C22—442no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22#1062307811yescharacteristic
756C22D11×#12011yescharacteristic
757C22#1062316011yescharacteristic
758C22C2×#6697211yescharacteristic
759C22#1062329911yescharacteristic
760C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#1062330811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—222no—
769C4—222no—
770C4—442no—
771C4—441no—
772C4—881no—
773C4#1062303811yescharacteristic
774C4#1062308411yescharacteristic
775C4#1062316411yescharacteristic
776C4#1062318511yescharacteristic
777C2—442no—
778C2—882no—
779C2—882no—
780C2#1307196011yescharacteristic
781C2#1307783911yescharacteristic
782C2#1307786511yescharacteristic
783C2#1307864011yescharacteristic
784C2#1307875811yescharacteristic
785C2#1307994511yescharacteristic
786C2#1308001911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1863C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069615C2
hypercenter#1863D11
hypocenterC11#24159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623111C2semidirect
2. C2×#10622504C2semidirect
3. C2×#10622432C2semidirect
4. #13071124C2semidirect
5. #13069810C2semidirect
6. #13069800C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
9. #13069570C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13068971C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068876C2semidirect
14. #13068595C2semidirect
15. C11×#1863C2semidirect
85. #67000D4semidirect
125. #66943D4semidirect
267. #1863D11semidirect
646. C11#24159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231112
C2×#106225042
C2×#106224322
#130711242
#130698102
#130698002
#130696182
#130696152
#130695702
#130695452
#130689712
#130689632
#130688762
#130685952
C11×#18632
#2415911