Finite Group Databasebeta

← #14788214

Subgroups — #14788214

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623155C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069806C211yesmaximal, characteristic
7#13069617C211yesmaximal, characteristic
8#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623155—24no—
26#10623155—24no—
27C2×#66951—21no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66945—21no—
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66939—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622843C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42#10622798—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622594—21no—
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622563—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56#10622412—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11D411yescharacteristic
68C23×Dic11D411yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C2×C11×Q16—22no—
72C2×C11×Q16—22no—
73C2×C11×Q16—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87#67000—22no—
88#67000D414yes—
89Q8×Dic11—22no—
90Q8×Dic11—22no—
91Q8×Dic11—22no—
92Q8×Dic11—22no—
93C2×#4325—22no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—41no—
96#66983—22no—
97#66983—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112C2×C4×Dic11—22no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66951—28no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66945—28no—
125#66943—22no—
126#66943D414yes—
127#66939—28no—
128(C22⋊D11)⋊C4—28no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×C22⋊C8—41no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66899—41no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66881—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24161—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×Q8×C11#4112yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—22no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—22no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—41no—
186C22×Dic11—41no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C11×Q16—44no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C11×C4⋊C4—24no—
208C11×C4⋊C4—24no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4#4112yes—
213C11×C22⋊C4—24no—
214C11×C22⋊C4—24no—
215C22⋊Dic11—42no—
216#4325—44no—
217(C2×D11)⋊C4—24no—
218(C2×D11)⋊C4—24no—
219(C2×D11)⋊C4—24no—
220(C2×D11)⋊C4—24no—
221C4⋊Dic11—24no—
222C4⋊Dic11—24no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—42no—
229C4⋊Dic11—42no—
230C4⋊Dic11C2×D412yes—
231Dic11⋊C4—24no—
232C4×Dic11—24no—
233C4×Dic11—22no—
234C4×Dic11—22no—
235C4×Dic11—21no—
236C4×Dic11—21no—
237C4×Dic11—42no—
238C4×Dic11—42no—
239C4×Dic11C2×D412yes—
240C4×Dic11C2×D412yes—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×#529—111no—
248C2×#479—111no—
249C2×#464—111no—
250C4×C22⋊Q8—111no—
251#2036—111no—
252#2034—111no—
253#2001D1111yescharacteristic, complemented
254#2000—111no—
255#1989—111no—
256#1983—111no—
257#1878—111no—
258#1877—111no—
259#1865—111no—
260#1862—111no—
261#1797—111no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11#13712yes—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—22no—
271C22×D11—41no—
272C22×D11—41no—
273C22×D11—41no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277Q8×C11—22no—
278Q8×C11—22no—
279Q8×C11—22no—
280Q8×C11—22no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283Q8×C11—41no—
284Q8×C11—41no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—22no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
310C22⋊D11—48no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—44no—
322C2×Dic11—44no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11#12012yes—
332C2×Dic11#12012yes—
333C2×Dic11#13512yes—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—41no—
337D44—41no—
338C4×D11—48no—
339C8×C11—41no—
340C8×C11—41no—
341C11⋊C8—41no—
342C11⋊C8—41no—
343C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
344C22×SD16—111no—
345#529—224no—
346#529—224no—
347C2×#126—221no—
348C2×#125—111no—
349C2×#124—111no—
350C2×#123—221no—
351C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
352C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
353C2×#121—111no—
354C2×C4×Q8—111no—
355C2×C4×Q8—111no—
356C2×C4×D4—111no—
357C2×C4×D4—221no—
358C2×#117—221no—
359C22×C42—111no—
360#479—224no—
361#464—224no—
362C2×#107—111no—
363C2×#106—111no—
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×C4⋊C8—111no—
366C2×#103—111no—
367C2×#103—111no—
368C2×#103—111no—
369C2×#103C2×D1111yescharacteristic
370C2×#103C2×D1111yescharacteristic
371C2×#102—111no—
372C2×#102—111no—
373C2×#102—111no—
374C2×C22⋊C8—111no—
375C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
376#391—111no—
377#389—111no—
378#387—221no—
379#385—221no—
380#380—111no—
381C4×C4⋊C4—111no—
382C4×C4⋊C4—221no—
383C4×C22⋊C4—221no—
384#340—111no—
385#340—111no—
386#340—111no—
387#340C2×D1111yescharacteristic
388#336—111no—
389#336—111no—
390C22×C11—22no—
391C22×C11—22no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11C2×#12011yescharacteristic
398C22×C11#52511yescharacteristic
399C22×C11#53711yescharacteristic
400C22×C11C2×#13511yescharacteristic
401C22×C11C2×#13711yescharacteristic
402C22×C11#57511yescharacteristic
403C22×C11#57511yescharacteristic
404C2×D11—42no—
405C2×D11—42no—
406C2×D11—42no—
407C2×D11—81no—
408C2×D11—81no—
409C2×D11—81no—
410C2×D11—81no—
411C4×C11—42no—
412C4×C11—41no—
413C4×C11—42no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—42no—
416C4×C11#54611yescharacteristic
417C4×C11#54711yescharacteristic
418C4×C11#54811yescharacteristic
419C4×C11#55011yescharacteristic
420Dic11—22no—
421Dic11—22no—
422Dic11—22no—
423Dic11—41no—
424Dic11—42no—
425Dic11—81no—
426Dic11—81no—
427C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
428C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
429C22×D4—111no—
430C22×D4—221no—
431C23×C4—111no—
432C23×C4—111no—
433C23×C4—221no—
434C23×C4C22×D1111yescharacteristic
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—41no—
438C2×SD16—222no—
439C2×SD16—222no—
440C2×SD16—441no—
441C22×C8—111no—
442C22×C8—111no—
443C22×C8C22×D1111yescharacteristic
444C22×C8C22×D1111yescharacteristic
445#126—228no—
446#125—114no—
447#125—222no—
448#124—114no—
449#124—222no—
450#123—228no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455#121—222no—
456#121—222no—
457C4×Q8—222no—
458C4×Q8—222no—
459C4×Q8—222no—
460C4×Q8—222no—
461C4×D4—228no—
462C4×D4—222no—
463C4×D4—222no—
464#117—228no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—111no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—111no—
470C2×C4⋊C4—221no—
471C2×C4⋊C4—221no—
472C2×C4⋊C4—221no—
473C2×C4⋊C4—221no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—221no—
480C2×C22⋊C4—221no—
481C2×C22⋊C4—221no—
482C2×C22⋊C4—221no—
483C2×C22⋊C4—221no—
484C2×C42—111no—
485C2×C42—111no—
486C2×C42—111no—
487C2×C42—111no—
488C2×C42—222no—
489C2×C42—222no—
490C2×C42—221no—
491C2×C42—221no—
492C2×C42—221no—
493#107—222no—
494#106—222no—
495C4⋊C8—222no—
496C4⋊C8—222no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—222no—
500#103—222no—
501#103—441no—
502#102—222no—
503#102—222no—
504#102—441no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—441no—
507#95—221no—
508#95—221no—
509#95—221no—
510#95—221no—
511#95—221no—
512C2×C11—42no—
513C2×C11#240711yescharacteristic
514C2×C11#300211yescharacteristic
515C2×C11#300711yescharacteristic
516C2×C11#310211yescharacteristic
517C2×C11#311711yescharacteristic
518C2×C11#324811yescharacteristic
519C2×C11#325611yescharacteristic
520D11—82no—
521C24—221no—
522C24D4×D1111yescharacteristic
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8D4×D1112yes—
534C2×Q8#434112yes—
535C2×D4—112no—
536C2×D4—224no—
537C2×D4—221no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—221no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—221no—
542C2×D4—442no—
543C2×D4—442no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—111no—
555C22×C4—111no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—111no—
558C22×C4—224no—
559C22×C4—222no—
560C22×C4—222no—
561C22×C4—222no—
562C22×C4—222no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—442no—
567C22×C4—442no—
568C22×C4—441no—
569C22×C4—441no—
570C22×C4D4×D1111yescharacteristic
571C22×C4C23×D1111yescharacteristic
572Q16—44no—
573SD16—444no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—221no—
581C2×C8—221no—
582C2×C8—221no—
583C2×C8—221no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—112no—
591C4⋊C4—224no—
592C4⋊C4—224no—
593C4⋊C4—224no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—221no—
596C4⋊C4—221no—
597C4⋊C4—221no—
598C4⋊C4—221no—
599C4⋊C4—442no—
600C4⋊C4—442no—
601C4⋊C4D4×D1112yes—
602C4⋊C4#434112yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—224no—
606C22⋊C4—224no—
607C22⋊C4—224no—
608C22⋊C4—224no—
609C22⋊C4—442no—
610C42—112no—
611C42—112no—
612C42—222no—
613C42—222no—
614C42—224no—
615C42—221no—
616C42—221no—
617C42—442no—
618C42—442no—
619C11#2416111yescharacteristic, complemented, Sylow
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—222no—
627C23—441no—
628C23—441no—
629C23—441no—
630C23—441no—
631C23—441no—
632C23—441no—
633C23#6697112yes—
634C23C2×D4×D1111yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—222no—
644D4—222no—
645D4—448no—
646D4—441no—
647D4—441no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—112no—
668C2×C4—112no—
669C2×C4—112no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—221no—
672C2×C4—221no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—221no—
675C2×C4—221no—
676C2×C4—221no—
677C2×C4—221no—
678C2×C4—221no—
679C2×C4—222no—
680C2×C4—448no—
681C2×C4—444no—
682C2×C4—444no—
683C2×C4—441no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—441no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
693C2×C4C2×#434111yescharacteristic
694C2×C4C2×#434111yescharacteristic
695C2×C4#6703711yescharacteristic
696C2×C4#6704311yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—441no—
700C8—441no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—442no—
709C22—442no—
710C22—442no—
711C22—881no—
712C22—881no—
713C22—881no—
714C22—881no—
715C22#1062311711yescharacteristic
716C22D11×#12011yescharacteristic
717C22#1062312811yescharacteristic
718C22C2×#6697111yescharacteristic
719C22D11×#13511yescharacteristic
720C22#1062330811yescharacteristic
721C22#1062330811yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—222no—
728C4—222no—
729C4—222no—
730C4—441no—
731C4—442no—
732C4—881no—
733C4—881no—
734C4#1062312211yescharacteristic
735C4#1062312911yescharacteristic
736C4#1062314211yescharacteristic
737C4#1062324911yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—882no—
740C2#1307195411yescharacteristic
741C2#1307783711yescharacteristic
742C2#1307787511yescharacteristic
743C2#1307863511yescharacteristic
744C2#1307878811yescharacteristic
745C2#1307994811yescharacteristic
746C2#1308001811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#24161
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622412C2semidirect
3. C2×#10622798C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic11C2semidirect
5. #13069816C2semidirect
8. #13069572C2semidirect
9. #13069545C2semidirect
10. #13068959C2semidirect
11. #13068947C2semidirect
12. #13068886C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068594C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
253. #2001D11semidirect
619. C11#24161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231552
C2×#106224122
C2×#106227982
C22⋊Q8×Dic112
#130698162
#130698062
#130696172
#130695722
#130695452
#130689592
#130689472
#130688862
#130688642
#130685942
C11×#20012
#2416111