Finite Group Databasebeta

← #14788221

Subgroups — #14788221

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991—21no—
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27#10623150—24no—
28#10623150—24no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66939—21no—
32C2×#66936—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622834—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622833—21no—
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622763—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622564—21no—
55#10622563—21no—
56#10622376—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66993—22no—
96#66993D414yescomplemented
97#66992—28no—
98#66991—28no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106#66983—22no—
107#66983—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110#66979—22no—
111#66979—22no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127#66943—22no—
128#66943D414yescomplemented
129#66939—28no—
130#66936—28no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66881—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24162—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11—81no—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11—81no—
197C22×Dic11—81no—
198C22×Dic11—81no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×C4×D11—24no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C11×D8—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4#4112yes—
223C11×C22⋊C4—24no—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—81no—
230C22⋊Dic11—81no—
231C22⋊Dic11—81no—
232#4323—44no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235C4⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—22no—
237C4⋊Dic11—24no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—81no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—81no—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×#540—111no—
258C2×#478—111no—
259C2×#459—111no—
260#2324—111no—
261#2034—111no—
262#2033—111no—
263#1999—111no—
264#1999D1111yescharacteristic, complemented
265#1989—111no—
266#1982—111no—
267#1879—111no—
268#1879—111no—
269#1864—111no—
270#1862—111no—
271#1798—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—22no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—84no—
310D4×C11—84no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
330C22⋊D11—84no—
331C22⋊D11—84no—
332C22⋊D11—84no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—84no—
353C2×Dic11—84no—
354C2×Dic11#12012yes—
355C2×Dic11#12012yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360C4×D11—84no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×D8—111no—
366C22×D8C2×D1111yescharacteristic
367#540—224no—
368#540—224no—
369C2×#127—111no—
370C2×#125—111no—
371C2×#123—221no—
372C2×#123—221no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—221no—
375C2×#121—221no—
376C2×#121C2×D1111yescharacteristic
377C2×#121C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×#117—111no—
382#478—224no—
383#459—224no—
384C2×#107—111no—
385C2×#106—111no—
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
398#390—111no—
399#390—221no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340C2×D1111yescharacteristic
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11#52511yescharacteristic
435C22×C11#53711yescharacteristic
436C22×C11#57611yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11#54611yescharacteristic
451C4×C11#54711yescharacteristic
452C4×C11#54811yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—22no—
455Dic11—22no—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—42no—
459Dic11—81no—
460Dic11—81no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4C22×D1111yescharacteristic
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#127—114no—
484#127—222no—
485#125—114no—
486#125—222no—
487#123—228no—
488#123—228no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—222no—
494#121—222no—
495#121—228no—
496#121—228no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—111no—
528C2×C42—221no—
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—222no—
532C4⋊C8—222no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—441no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—81no—
547C2×C11—82no—
548C2×C11—82no—
549C2×C11#240711yescharacteristic
550C2×C11#300811yescharacteristic
551C2×C11#301211yescharacteristic
552C2×C11#311911yescharacteristic
553C2×C11#312211yescharacteristic
554C2×C11#325711yescharacteristic
555C2×C11#325911yescharacteristic
556D11—82no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—221no—
560C24D4×D1111yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—112no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—224no—
580C2×D4—224no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4D4×D1112yes—
593C2×D4#434112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—224no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—224no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4—881no—
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620D8—44no—
621D8—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—222no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—224no—
640C4⋊C4—224no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—881no—
647C4⋊C4D4×D1112yes—
648C4⋊C4#434112yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—224no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C22⋊C4—881no—
660C42—112no—
661C42—112no—
662C42—221no—
663C42—221no—
664C42—881no—
665C11#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—222no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—112no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4—884no—
748C2×C4—884no—
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C2×C4C2×#434111yescharacteristic
752C2×C4C2×#434111yescharacteristic
753C2×C4#6703711yescharacteristic
754C2×C4#6704311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—441no—
758C8—441no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—442no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22#1062311711yescharacteristic
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C22#1062312811yescharacteristic
790C22#1062328811yescharacteristic
791C22#1062330111yescharacteristic
792C22#1062330511yescharacteristic
793C22#1062330511yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—222no—
798C4—222no—
799C4—441no—
800C4—441no—
801C4—442no—
802C4—881no—
803C4—881no—
804C4#1062312211yescharacteristic
805C4#1062312911yescharacteristic
806C4#1062314211yescharacteristic
807C4#1062324911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—882no—
812C2#1307195411yescharacteristic
813C2#1307787911yescharacteristic
814C2#1307791811yescharacteristic
815C2#1307881611yescharacteristic
816C2#1307885311yescharacteristic
817C2#1308002011yescharacteristic
818C2#1308005211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623150C2semidirect
2. C2×#10622376C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. #13071311C2semidirect
5. #13069806C2semidirect
6. #13069795C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069572C2semidirect
9. #13069541C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068879C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068598C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
96. #66993D4semidirect
128. #66943D4semidirect
264. #1999D11semidirect
665. C11#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231502
C2×#106223762
C2×#106227632
#130713112
#130698062
#130697952
#130696122
#130695722
#130695412
#130689662
#130689612
#130688792
#130688642
#130685982
C11×#19992
#2416211