Finite Group Databasebeta

← #14788224

Subgroups — #14788224

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66988—21no—
26C2×#66988—21no—
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29#10623250—24no—
30#10623250—24no—
31C2×#66925C2211yescharacteristic
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C11×#459—24no—
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622823—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622622—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622558—21no—
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×D8—22no—
79C2×C11×D8—41no—
80C2×C11×D8—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#127—22no—
84C11×#127D414yescomplemented
85C4×D4×C11—22no—
86C4×D4×C11—22no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66992—28no—
98#66992—28no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66988—28no—
106#66988—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66925—22no—
128#66925—22no—
129#66923—22no—
130#66923D414yescomplemented
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66872—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24162—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—42no—
179C22×C4×C11—81no—
180C22×C4×C11—81no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C22×Dic11—24no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—81no—
200C22×Dic11—81no—
201C22×Dic11—81no—
202C22×Dic11—81no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C11×D8—44no—
213C11×D8—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C42×C11C2×D412yes—
224C42×C11C2×D412yes—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—24no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—81no—
231C22⋊Dic11—81no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11C2×D412yes—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11#4112yes—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—81no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×#540—111no—
258C2×#478—111no—
259C2×#459D1111yescharacteristic, complemented
260#2324—111no—
261#2034—111no—
262#2033—111no—
263#1999—111no—
264#1999—111no—
265#1989—111no—
266#1982—111no—
267#1879—111no—
268#1879—111no—
269#1864—111no—
270#1862—111no—
271#1798—111no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—84no—
314D4×C11—84no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—84no—
323C2×C4×C11#12012yes—
324C2×C4×C11#12012yes—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
331C22⋊D11—84no—
332C22⋊D11—84no—
333C22⋊D11—84no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—84no—
356C2×Dic11—84no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×D8C2×D1111yescharacteristic
366C22×D8C2×D1111yescharacteristic
367#540—224no—
368#540—224no—
369C2×#127C2×D1111yescharacteristic
370C2×#125—111no—
371C2×#123—221no—
372C2×#123—221no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
381C2×#117—111no—
382#478—224no—
383#459—24no—
384C2×#107—111no—
385C2×#106—111no—
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398#390—111no—
399#390—221no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11#52511yescharacteristic
435C22×C11#53711yescharacteristic
436C22×C11#57611yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C4×C11—22no—
448C4×C11—22no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11#54611yescharacteristic
451C4×C11#54711yescharacteristic
452C4×C11#54811yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—42no—
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—81no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#127—22no—
484#127C22⋊D1114yescomplemented
485#125—114no—
486#125—222no—
487#123—228no—
488#123—228no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—228no—
493#121—228no—
494#121—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—222no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—441no—
542C22⋊C8—441no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—82no—
547C2×C11—82no—
548C2×C11—82no—
549C2×C11#240711yescharacteristic
550C2×C11#300811yescharacteristic
551C2×C11#301211yescharacteristic
552C2×C11#311911yescharacteristic
553C2×C11#312211yescharacteristic
554C2×C11#325711yescharacteristic
555C2×C11#325911yescharacteristic
556D11—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—111no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—224no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—224no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4#434112yes—
592C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
593C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—224no—
605C22×C4—224no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620D8—44no—
621D8—44no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—112no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—224no—
642C4⋊C4—224no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—881no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C22⋊C4—881no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—881no—
663C42D4×D1112yes—
664C42C2×C22⋊D1112yes—
665C11#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—884no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4#6699012yes—
748C2×C4#6699012yes—
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×#434111yescharacteristic
751C2×C4#6703711yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—441no—
758C8—441no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22#1062313711yescharacteristic
788C22#1062313911yescharacteristic
789C22#1062328811yescharacteristic
790C22#1062328811yescharacteristic
791C22#1062330511yescharacteristic
792C22#1062330611yescharacteristic
793C22C2×#6699011yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—81no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—442no—
801C4—441no—
802C4—442no—
803C4—881no—
804C4#1062312911yescharacteristic
805C4#1062313011yescharacteristic
806C4#1062333711yescharacteristic
807C4#1062335511yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—881no—
812C2#1307195711yescharacteristic
813C2#1307788011yescharacteristic
814C2#1307791911yescharacteristic
815C2#1307881211yescharacteristic
816C2#1307885711yescharacteristic
817C2#1308002311yescharacteristic
818C2#1308005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#459C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#459D11
hypocenterC11#24162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623250C2semidirect
2. C2×#10622622C2semidirect
3. #13071303C2semidirect
4. #13069803C2semidirect
5. #13069796C2semidirect
6. #13069611C2semidirect
7. #13069611C2semidirect
8. #13069571C2semidirect
9. #13069544C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068875C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C2×C11×#459C2semidirect
84. C11×#127D4semidirect
130. #66923D4semidirect
259. C2×#459D11semidirect
484. #127C22⋊D11semidirect
665. C11#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232502
C2×#106226222
#130713032
#130698032
#130697962
#130696112
#130695712
#130695442
#130689662
#130688752
#130688612
#130685972
C2×C11×#4592
#2416211